【取模和求余原理】

定義：a = bq + r 且 0 <= |r| < |b|。

題目：給定a和b，要求mod(a，b)和rem(a，b)；

分析：對(duì)于滿足a = bq + r 且 0 <= |r| < |b|條件的數(shù)據(jù)，如果a不能被b整除，有兩對(duì)(q，r)，其中一對(duì)中r為正數(shù)(正余數(shù))，另一對(duì)中r為負(fù)數(shù)(負(fù)余數(shù))。

結(jié)果：取模的定義有很多種，不同語(yǔ)言的取模定義可能不一樣，最常見的是：q更趨近無(wú)窮小(負(fù)無(wú)窮)時(shí)的r，即mod(a，b)；

求余：q更趨近0時(shí)的r，即rem(a，b)；

【舉例】

例子1：

mod(7，3)=1，rem(7，3)=1

候選組1：(q1，r1)=(2，1) 7=2*3+1

候選組2：(q2，r2)=(3，-2) 7=3*3+(-2)

取模：因?yàn)閝1比q2更加趨近于負(fù)無(wú)窮，所以取(q1，r1)=(2，1)，mod(7，3)=1

求余：因?yàn)閝1比q2更加趨近于0，所以取(q1，r1)=(2，1)，rem(7，3)=1

例子2：

mod(7，-3)=-2，rem(7，-3)=1

候選組1：(q1，r1)=(-2，1) 7=(-2)*(-3)+1

候選組2：(q2，r2)=(-3，-2) 7=(-3)*(-3)+(-2)

取模：因?yàn)閝2比q1更加趨近于負(fù)無(wú)窮，所以取(q2，r2)=(-3，-2)，mod(7，-3)=-2

求余：因?yàn)閝1比q2更加趨近于0，所以取(q1，r1)=(-2，1)，rem(7，3)=1

例子3：

mod(-7，3)=2，rem(-7，3)=-1

候選組1：(q1，r1)=(-2，-1) -7=(-2)*3+(-1)

候選組2：(q2，r2)=(-3，2) -7=(-3)*3+2

取模：因?yàn)閝2比q1更加趨近于負(fù)無(wú)窮，所以取(q2，r2)=(-3，2)，mod(7，-3)=2

求余：因?yàn)閝1比q2更加趨近于0，所以取(q1，r1)=(-2，-1)，rem(7，-3)=-1

例子4：

mod(-7，-3)=-1，rem(-7，-3)=-1

候選組1：(q1，r1)=(2，-1) -7=2*(-3)+(-1)

候選組2：(q2，r2)=(3，2) -7=3*(-3)+2

取模：因?yàn)閝1比q2更加趨近于負(fù)無(wú)窮，所以取(q1，r1)=(2，-1)，mod(7，-3)=-1

求余：因?yàn)閝1比q2更加趨近于0，所以取(q1，r1)=(2，-1)，rem(7，-3)=-1

【更多】

1、其他的取模運(yùn)算，例如r必須和a負(fù)號(hào)相同等等，原理類似，根據(jù)條件取模時(shí)對(duì)候選組進(jìn)行選擇，因此不再展開。

2、取模在灰度方案和abtest中經(jīng)常用到(對(duì)隨機(jī)算法要求不高)。

翻了下百度計(jì)算器，對(duì)了下答案，米問(wèn)題，交卷～

【參考】

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python 取模是什么意思_编程语言中，取余和取模的区别到底是什么？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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