面試題9：斐波那契數(shù)列
題目一：寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，輸入n，求斐波那契（Fibonacci）數(shù)列的第n項(xiàng)。斐波那契數(shù)列的定義如下：

? 效率很低的解法，挑剔的面試官不會(huì)喜歡

代碼如下:

long long fib(unsigned int n) {if (n <= 0) return 0;if (n == 1) return 1;return fib(n - 1) + fib(n - 2); }

? 面試官期待的實(shí)用解法

其實(shí)改進(jìn)的方法并不復(fù)雜。上述遞歸代碼之所以慢是因?yàn)橹貜?fù)的計(jì)算太多，我們只要想辦法避免重復(fù)計(jì)算就行了。
比如我們可以把已經(jīng)得到的數(shù)列中間項(xiàng)保存起來(lái)，如果下次需要計(jì)算的時(shí)候我們先查找一下，如果前面已經(jīng)計(jì)算過(guò)就不用再重復(fù)計(jì)算了。

更簡(jiǎn)單的辦法是從下往上計(jì)算，首先根據(jù)f（0）和f（1）算出f（2），再根據(jù)f（1）和f（2）算出f（3）……依此類(lèi)推就可以算出第n 項(xiàng)了。很容易理解，這種思路的時(shí)間復(fù)雜度是O（n）。

實(shí)現(xiàn)代碼如下：

#include <iostream> using namespace std; typedef long long LL;LL fib(unsigned int n) {int res[2] = { 0,1 };if (n < 2) return res[n];LL fibminone = 1;LL fibmintwo = 0;LL fibN = 0;for (unsigned int i = 2; i <= n; i++){fibN = fibminone + fibmintwo;fibmintwo = fibminone;fibminone = fibN;}return fibN; }

測(cè)試用例：
● 功能測(cè)試（如輸入3、5、10等）。
● 邊界值測(cè)試（如輸入0、1、2）。
● 性能測(cè)試（輸入較大的數(shù)字，如40、50、100等）。
本題考點(diǎn)：
● 考查對(duì)遞歸、循環(huán)的理解及編碼能力。
● 考查對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的分析能力。
● 如果面試官采用的是青蛙跳臺(tái)階的問(wèn)題，那同時(shí)還在考查應(yīng)聘者的數(shù)學(xué)建模能力。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[剑指offer]面试题9：斐波那契数列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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