Walston-Felix模型和COCOMO Ⅱ模型

• 序言
• 一、Walston-Felix模型
• • 1. 公式
  • 2. 舉例
• 二、COCOMO模型（Constructive Cost Model）
• • 1. 模型定義
  • 2. COCOMO模型的發展
  • 3. COCOMO基本原理
• 三、COCOMO 81
• • 1. 模型級別
  • 2. 項目類型
  • 3. 基本COCOMO-81
  • • （1）公式
    • （2）系數表
    • （3）舉例
  • 4. 中等COCOMO-81
  • • （1）公式
    • （2）系數表
    • （3）乘法因子的成本驅動屬性
    • （4）乘法因子的值
    • （5）舉例
  • 5、高級（詳細）COCOMO
  • • （1）定義
    • （2）工作量乘數
• 四、COCOMO Ⅱ
• • 1. COCOMO Ⅱ模型中項目估算的三個階段
  • 2. 基于COCOMO Ⅱ的計算
  • • （1）基本模型
    • （2）對象點計算
    • （3）案例計算
• 八、結束語
• 🛵專欄直通車

序言

在軟件項目的成本計劃中，有一個較為重要的環節是成本估算。那在下面的文章中，我們將講解兩種成本估算的模型： Walston-Felix 模型 和 COCOMO Ⅱ 模型。

下面開始進入本文的講解~

一、Walston-Felix模型

1. 公式

1977年， IBM 的 Walston 和 Felix 提出了如下的估算公式：

• E ＝ 5.2×(KLOC)^0.91， KLOC是源代碼行數，E是工作量（以PM計）
• D ＝ 4.1×(KLOC)^0.36，D是項目持續時間(以月計)
• S ＝ 0.54×E^0.6，S是人員需要量(以人計)
• DOC ＝ 49×(KLOC)^1.01 ，DOC是文檔數量(以頁計)

2. 舉例

假設現有某項目，采用 java 語言完成。預估計該項目有 366 個功能點，那么

• L = 366×46 = 16386行 = 16.386 KLOC
• E ＝ 5.2×(KLOC)^0.91 ＝ 5.2×16.386^0.91＝ 66 人月
• DOC =49× (KLOC)^1.01 ＝ 49×16.386^1.01 ＝ 826 頁

二、COCOMO模型（Constructive Cost Model）

1. 模型定義

• 結構化成本模型
• 是目前應用最廣泛的參數型軟件成本估計模型
• 由Barry Boehm 團隊開發的

2. COCOMO模型的發展

COCOMO模型經過兩次發展，分別是：

• COCOMO 81
• COCOMO Ⅱ

3. COCOMO基本原理

將工作量表示為 KLOC 軟件規模和一系列成本因子的函數，基本估算公式為：

PM=A×S^E× ${\prod }_{i=1}^{n}E{M}^i$

A 為可以校準的常量；

S 為KLOC軟件規模；

E 為規模的指數，說明不同規模軟件具有的相對規模經濟和不經濟性；

EM 為工作量乘數，反映某個項目特征對完成項目開發所需工作量的影響程度；

n 為描述軟件項目特征的成本驅動因子的個數。

三、COCOMO 81

1. 模型級別

模型級別有三個等級，分別為：

級別特點

基本COCOMO	靜態單變量模型
中等COCOMO	基本模型基礎上考慮影響因素，調整模型
高級COCOMO	中等COCOMO模型基礎上考慮各個步驟的影響

2. 項目類型

項目類型有三種類型，分別為：

類型特點

有機 Organic	各類應用程序，例如數據處理、科學計算等
	受硬件的約束比較小，程序的規模不是很大
嵌入式 Embedded	受硬件的約束比較小，程序的規模不是很大
	緊密聯系的硬件、軟件和操作的限制條件下運行，軟件規模任意
半有機 Semidetached	各類實用程序，介于上述兩種軟件之間，例如編譯器（程序）
	規模和復雜度都屬于中等或者更高

3. 基本COCOMO-81

（1）公式

E= a × (KLOC)^b ，其中：

• E：工作量（人月）
• KLOC：是交付的代碼行
• a ， b：依賴于項目自然屬性的系數

（2）系數表

方式ab

有機	2.4	1.05
半有機	3.0	1.12
嵌入式	3.6	1.2

（3）舉例

假設現在有一個 33.3 KLOC 的軟件開發項目，屬于中等規模、半有機型的項目，采用基本COCOMO來開發。請計算出E值。

解： 依據以上題意可得：a=3.0，b=1.12。

因此，最終 E = 3.0 × L ^1.12 = 3.0 × 33.3 ^1.12 = 152 PM

4. 中等COCOMO-81

（1）公式

E= a × (KLOC)^b × 乘法因子，其中：

• a、b是系數
• 乘法因子是對公式的校正系數

（2）系數表

方式ab

有機	2.8	1.05
半有機	3.0	1.12
嵌入式	3.2	1.2

（3）乘法因子的成本驅動屬性

包含四種類型，分別是：

• 產品屬性 → ①軟件可靠性、②軟件復雜性、③數據庫規模
• 平臺屬性 → ④程序執行時間、⑤程序占用內存的大小、⑥軟件開發環境的變化、⑦軟件開發環境的響應速度
• 人員屬性 → ⑧分析員的能力、⑨程序員的能力、⑩有關應用領域的經驗、⑩①開發環境的經驗、⑩②程序設計語言的經驗
• 過程屬性 → ⑩③軟件開發方法的能力、⑩④軟件工具的質量和數量、⑩⑤軟件開發的進度要求

（4）乘法因子的值

上面四種屬性共15個要素，每個要素的調節因子是 F_i (i=1,2,…,15)，其中，F_i 的值有：

很低、低、正常、高、很高、極高，共六個等級。正常情況下 F_i=1。

Boehm推薦的F_i 值范圍分別為：(0.70, 0.85, 1.00, 1.15, 1.30, 1.65) 。

但實際的值依據下表所示：

當15個 F_i 的值選定后，乘法因子 EAF 的計算為：EAF=F₁ × F₂ × … × F₁₅ 。

調節因子集的定義和調節因子定值是由統計結果和經驗決定的。不同的軟件開發組織，在不同的歷史時期，隨著環境的變化，這些數據可能改變。

（5）舉例

現有一個 33.3 KLOC 的軟件開發項目，屬于中等規模、半有機型的項目，采用中等COCOMO模型來開發。且該項目的乘法因子為 0.70 × 0.85 × 1 × … × 1.15 = 1.09 ，請計算出E值。

解： 依據以上題意可得：a=3.0，b=1.12；

乘法因子為 0.70 × 0.85 × 1 × … × 1.15 = 1.09 ；

因此，最終 E = 3.0 × L ^1.12 = 3.0 × 33.3 ^1.12 × 1.09 = 166 PM

5、高級（詳細）COCOMO

（1）定義

• 將項目分解為一些列的子系統或者子模型
• 更加精確地調整一個模型的屬性

（2）工作量乘數

下表給出關于高級COCOMO 81工作量乘數的階段差異性示例，如下所示：

Cost driversDevelopment phaseRating levels

		Very low	Low	Norminal	High	Very high	Extra high
	RPD(requirement and product design)	1.40	1.20	1.00	0.87	0.75	…
AEXP	DD(detailed design)	1.30	1.15	1.00	0.90	0.80	…
	CUT(code and unit test)	1.25	1.10	1.00	0.92	0.85	…
	IT(integration and test)	1.25	1.10	1.00	0.92	0.85	…

四、COCOMO Ⅱ

1. COCOMO Ⅱ模型中項目估算的三個階段

模型階段時間功能描述（此階段要做什么）

應用組裝模型(Application Composition)	規劃階段	早期、確定系統性能時	①利用應用點application point來進行估算規模；②利用原型來解決高風險問題。
早期設計模型(early design)	設計階段	需求穩定，體系結構已建立時	①研究可選的體系結構和概念；②用功能點funtion point來做估算規模。
后體系結構模型(post architecture)	開發階段	軟件在構造中，知道更多系統信息時	①以FP、LOC作為估算單位。

補充說明應用點知識：

應用點，即對象點。一種間接的軟件測量，其計算需要使用以下三個元素：

• 用戶界面上的屏幕數screens；
• 報表數reports；
• 建造應用可能需要的構件數3GLcomponents。

2. 基于COCOMO Ⅱ的計算

（1）基本模型

基本模型的公式為：E=bS^Cm(X)

（2）對象點計算

在應用組裝階段，計算對象點：

• ①計算屏幕數、報表數和構件；
• ②對每一個對象點，按照簡單、中等、困難三個等級進行分類；
• ③得到簡單、中等、困難三種類型對應的對象點數目的復雜度加權；
• ④計算對象點OP，即∑(三個計算值×加權因子)；
• ⑤如果 r% 的對象點來自以前項目的重用，則新對象點為：NOP=OP×$\frac{100?r}{100}$ ，即NOP=OP×(1-復用度)；
• ⑥查表得到生產率參數的值PROD；
• ⑦工作量E=NOP/PROD；
• ⑧給出一個歷史數據：人工價(元/PM)；
• ⑨成本=E×人工價。

以下給出對象點和 PROD 的具體數值表：

圖 不同類型對象的復雜度加權

復雜度加權

對象類型	簡單	中等	困難
屏幕	1	2	3
報表	2	5	8
3GL構件			10

圖 不同水平的開發者經驗和不同開發環境成熟度下的生產率

因素影響

開發者的經驗/能力	非常低	低	正常	高	非常高
環境成熟度/能力	非常低	低	正常	高	非常高
PROD	4	7	13	25	50

（3）案例計算

Question：

使用COCOMO II模型來估算構造一個簡單的ATM軟件所需的工作量和人工成本（單位分別是人月和元），該軟件產生11個屏幕（有3個簡單，3個中等，5個困難），10個報表（有４個簡單，6個困難），72個構件，復用度為20%，假設開發者的經驗能力為高，環境的成熟度能力為低，勞動力價格為5000元/PM。則NOP、生產率能力PROD、工作量E和人工成本C分別為多少。寫出計算公式及計算過程。

Answer：

八、結束語

到這里，我們講解了項目管理中的兩種成本估算模型。一種是 Walaton-Felix 模型，另一種是 COCOMO Ⅱ 模型。

關于本文的介紹到這里就結束啦！希望對大家有幫助~

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🛵專欄直通車

軟件項目管理👉https://juejin.cn/column/7024826582841688077

總結

以上是生活随笔為你收集整理的「软件项目管理」成本估算模型——Walston-Felix模型和COCOMO Ⅱ模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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