一：題目 Come 寶！！！！！！！！！！！！

在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。 你的任務是，對于給定的N，求出有多少種合法的放置方法

輸入格式:
共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；

輸出格式:
共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量

輸入樣例:
在這里給出一組輸入。例如：

1 8 5

結尾無空行
輸出樣例:
在這里給出相應的輸出。例如：

1 92 10

二:關于輸入

這里只要輸入一個值有一個結果即可，嗯嗯就是這樣的

三：思路

思路:
1.這里在選擇建樹(也就是在選擇解的空間上)是 子集樹
2.那么在結點上我們選擇的是一個二維的矩陣就是將最后的結果落實到一個二維容器里
也就遍歷到葉節點時候一種可行解的情況
3.寫碼思路：
<1>:遞歸函數的參數:
backtacking(int row,vector &v,int n)
row:代表矩陣的行數
vector &v:存放的是最后二維矩陣的可行解
n:代表的是棋盤的寬度和長度
<2>:輸出結果
這里使用 vector<vector> v;
來處理每次的可行接
<3>:單層循環
這里橫向每層的循環是遍歷不同的列，橫向的是遞歸二維矩陣不同的行（往下進行）
<4>:遞歸終止條件
當 row == n 時候，我們就可以將一次可行解裝入容器了

4.這里還需補充的是在遞歸函數里，我們在每次選擇皇后的位置的時候要注意題目的要求
不同行，不同列 不在同一條斜線上
不同行:因為我們是逐層往下遞歸的所以不同行我們就解決了
不同列:這里看代碼
不在一條斜線上:(分為45° 和 135°) 這里圖解

四:上碼

/**思路:1.這里在選擇建樹(也就是在選擇解的空間上)是 子集樹2.那么在結點上我們選擇的是一個二維的矩陣就是將最后的結果落實到一個二維容器里也就遍歷到葉節點時候一種可行解的情況3.寫碼思路：1>:遞歸函數的參數:backtacking(int row,vector<string> &v,int n)row:代表矩陣的行數vector<string> &v:存放的是最后二維矩陣的可行解n:代表的是棋盤的寬度和長度2>:輸出結果這里使用 vector<vector<string >> v;來處理每次的可行接3>:單層循環這里橫向每層的循環是遍歷不同的列，橫向的是遞歸二維矩陣不同的行（往下進行）4>:遞歸終止條件當 row == n 時候，我們就可以將一次可行解裝入容器了4.這里還需補充的是在遞歸函數里，我們在每次選擇皇后的位置的時候要注意題目的要求不同行，不同列 不在同一條斜線上不同行:因為我們是逐層往下遞歸的所以不同行我們就解決了不同列:這里看代碼不在一條斜線上:(分為45° 和 135°) 這里圖解 **/#include<bits/stdc++.h> using namespace std;vector<vector<string> > ans;//判斷位置是否合法 bool isLegal(int row,int cal,vector<string> &v,int n){//判斷是否在一列上for (int i = 0; i < row; i++) {//這里我們只判斷從row往上的行即可if (v[i][cal] == 'Q') return false;}//判斷是否在135°斜線上上for (int i = row - 1, j = cal - 1; i >= 0 && j >= 0; i--,j--) {if (v[i][j] == 'Q') return false;}//判斷是否在45°斜線上for (int i = row - 1,j = cal + 1; i >= 0 && j <= n; i--,j++){if (v[i][j] == 'Q') return false;}return true; }void backtacking(int row,vector<string> &v,int n) {if (row == n) {ans.push_back(v);return;}for (int cal = 0; cal < n; cal++) {//cal:列if (isLegal(row,cal,v,n)) {v[row][cal] = 'Q';//這是滿足條件的backtacking(row+1,v,n);v[row][cal] = '.';//當一次可行結果 結束后，需要v將空間騰出來，給后面的可行解 }} }void solveNQueens(int n) {vector<string>v (n,string(n,'.'));//這傳入的就是默認的二維矩陣..backtacking(0,v,n);// return ans;}int main(){int N;cin >> N;solveNQueens(N);cout << ans.size();}

五:貼心杰來補充了

1:碼中 ‘Q’

寶 如果這道題有些地方看不懂比如題目中輸入的 Q 什么的，那是我先AC的leedcode上的一道題，做出來那道后，我就直接改了改，就拿來了，如果實在看不懂可以看看下面 這個題解，也是N皇后問題
leedcodeN皇后

2:碼中還有一個是vector path （n,string(n,’.’)）

vector path （n,string(n,’.’)）：中（n,string(n,’.’)）這部分就是一個初始化
用這個容器的時候 你可能不太懂，其實那就是 一個 二維數組，用來存每次的可行解的，你想想寶 ，我們每次的結果都是在二維矩陣中的一些位置，所以我們肯定需要一個二維的容器來記錄啊！！
得虧我是寵粉杰啊，直接上示例，

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int main(){vector<string> v(5,string(5,'.'));for(int i = 0; i < 5; i++){for(int j = 0; j < 5; j++){cout << v[i][j] << ' ';}cout << endl;}}

加油 寶！！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的7-4 N皇后 (28 分)(思路+详解)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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