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文章目錄

• 一:簡單選擇排序算法
• • 1:思想
  • • (1):概念
    • (2):舉例驗證
  • (3):上碼
  • • (3):時間復雜度和穩定性
• 二:堆排序
• • 1:什么是堆
  • 2:堆排序的原理（以升序序列為例）
  • 3:堆排序算法的具體過程
  • • (1):先將無序序列建成一個堆
    • (2):調換堆頂元素后,再調整剩下的元素為一個新的堆
  • 4:上碼
  • • (1):heapSort函數
    • (2):adjustHeap函數(調整數組為大頂堆)

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一:簡單選擇排序算法

1:思想

(1):概念

• 總共有n個數,同時下標是從0到n-1;
• 我們要進行n-1趟的交換
• 每一趟在 (n-i)-1個記錄中尋找出最小值(也就是找出該數組下標后面數中的最小值)，與i下標所代表的值進行比較,如果比其小那么就進行交換（前提我們是求得是升序)。

(2):舉例驗證

• 文字驗證
  第一次從 arr[1]~arr[n-1]中選取最小值，與 arr[0]作比較 判斷是否交換

第二次從 arr[2]~arr[n-1]中選取最小值，與 arr[1]作比較 判斷是否交換

第三次從 arr[3]~arr[n-1]中選取最小值，與 arr[2]作比較 判斷是否交換

第 i 次從 arr[i]~arr[n-1]中選取最小值，與 arr[i-1]作比較 判斷是否交換

第 n-1 次從 arr[n-1]~arr[n-1]中選取最小值，與 arr[n-2]作比較 判斷是否交換

總共是要進行n-1輪

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• 實例驗證

原始數組: 4 3 5 1 第一輪排序: 1 3 2 4 第二輪排序: 1 3 5 4 第三輪排序: 1 3 4 5說明: 1.總共進行n-1輪排序 2.每一輪排序又是新的循環，循環得規則是2.1:我們先假定當前數是最小的,并記錄

(3):上碼

public static void simpleSort(int [] arr) {for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {//表示輪數int min = arr[i];int minIndex = i;for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {//尋找i后面數的最小值if (arr[j] < min) {min = arr[j];minIndex = j;}}if (i != minIndex) {//交換當前下標i代表的數和求出的arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = min;}}}

(3):時間復雜度和穩定性

• O(n^2)
• 不穩定

二:堆排序

1:什么是堆

堆是具有下列性質的完全二叉樹,每個結點的值都大于或等于其左右結點的的值,稱為大頂堆;

每個結點值都小于等于其左右節點的值稱為小頂堆。

2:堆排序的原理（以升序序列為例）

• 首先將無序序列中n個元素構造成一個大頂堆
• 此時整個序列的最大值就是根節點
• 然后將根節點和和數組中的末尾元素進行交換，那么此時最后的元素就是最大值
• 然后再將剩余的的n-1個元素，重新進行調整，然后構造成一個大頂堆，如此反復進行，我們最終就會得到一個有序序列了

3:堆排序算法的具體過程

(1):先將無序序列建成一個堆

for(int i = arr.length/2-1; i >= 0; i--) {//這里的arr.length/2-1,是求出adjustHeap(arr,i,arr.length); //完全二叉樹中最后一個非葉節點的下標。 }

(2):調換堆頂元素后,再調整剩下的元素為一個新的堆

for(int i = arr.length-1; i > 0; i--) {//交換跟根節點和數組最后的元素的值，（這里最后的值是不斷往前的）int temp = arr[0];arr[0] = arr[i];arr[i] = temp; //調整n-i個元素為一個大頂堆 adjustHeap(arr,0,i-1); }

4:上碼

(1):heapSort函數

//heapSort函數 (調整無序序列為大頂堆;將堆頂元素和數組最后的元素進行交換,然后將剩下的元素重新調整為大頂堆) public static void heapSort1(int arr[]) {//調整無序序列為大頂堆;for (int i = arr.length/2-1; i >= 0 ; i--) {adjustHeap(arr,i, arr.length-1);}//將堆頂元素和數組最后的元素進行交換,然后將剩下的元素重新調整為大頂堆（經過n-1次循環我們將得到一個升序的序列）for (int i = arr.length-1; i > 0 ; i--) {int temp = arr[0];arr[0] = arr[i];arr[i] = temp;adjustHeap(arr,0,i-1);//從 根結點開始重新調整為大頂堆} }

(2):adjustHeap函數(調整數組為大頂堆)

//adjustHeap(向下調整) public static void adjustHeap(int arr[],int index,int length) {//k = 2 * index + 1 表示的是左節點， k = 2*index + 2表示的是右結點for (int k = 2*index+1; k <= length ; k = k * 2 + 1) {//比較該結點的左右孩子結點的值誰大if (k+1 <= length &&arr[k] < arr[k+1]) k++;//右結點值比較大if (arr[k] > arr[index]) { //子結點的值比父節點值大的話int temp = arr[index];//需要調整的根節點arr[index] = arr[k];//那就孩子結點跟父節點進行交換arr[k] = temp;index = k;//更新index,將孩子結點作為新的根節點繼續往下進行比較} else {break;}} }

總結

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