问题 A: 约瑟夫问题（普及第一关模拟）
題目描述
求解約瑟夫（Joseph）問題。有n個小孩圍成一圈，給他們從1開始依次編號，從編號為1的小孩開始報數(shù)，數(shù)到第m個小孩出列，然后從出列的下一個小孩重新開始報數(shù)，數(shù)到第m個小孩又出列，…，如此反復(fù)直到所有的小孩全部出列為止，求整個出列序列。
如當(dāng)n=6，m=5時的出列序列是5，4，6，2，3，1。n,m不大于20
輸入
n m的值
輸出
出列序列
樣例輸入
6 5樣例輸出
5 4 6 2 3 1問題解析
我們可以看到這個約瑟夫問題（即小孩報數(shù)）的問題，其實就是鏈表問題。我們通過這道題需要掌握的是循環(huán)單鏈表的寫法（以c語言為例）
一、循環(huán)鏈表的寫法
1.先定義鏈表的結(jié)構(gòu)體
struct child{int data;struct child* next; };然后再全局變量定?“頭節(jié)點”和“約瑟夫環(huán)的兩個參數(shù)”
struct child* headnode; int n,m;下面，我們來定義兩個函數(shù)，分別是“創(chuàng)建空節(jié)點”與“創(chuàng)建有數(shù)據(jù)的節(jié)點”
struct child* emptynode(){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = NULL;p->next = NULL;return p; }struct child* createnode(int num){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = num;p->next = NULL;return p; }我們可以看出這兩段代碼的主要差別，其實就是p->data=NULL和p->data=num
接下來定義一個函數(shù)“createlistBytail”，以尾接法，創(chuàng)建循環(huán)單鏈表
void createlistBytail(struct child* headnode,int num){struct child* r=headnode;for (int i=2; i<=num; i++ ){struct child* s = createnode(i);s->next = r->next;r->next = s;r=s;} r->next = headnode; }那么其中需要注意的是，這段代碼看似為單純的創(chuàng)建單鏈表，其實我們在結(jié)尾處添加了一段代碼
r->next = headnode;這段代碼保證了單鏈表的循環(huán)，也正因為這段代碼，使得我們的單鏈表成功升級為循環(huán)單鏈表！
當(dāng)然，為了檢驗我們的鏈表是否創(chuàng)建成功，我們可以寫入這列代碼，來遍歷出鏈表的數(shù)據(jù)
void printlist(struct child* headnode){struct child* pMove = headnode;while(pMove) {printf("%d",pMove->data );pMove = pMove->next ;} }?接下來，我們開始創(chuàng)建solve函數(shù)，實現(xiàn)小孩的報數(shù)功能
void solve(struct child* headnode,int n,int m){int i,j;struct child* p;struct child* q;for(i=1;i<=n;i++){p = headnode;j = 1;for(j=1;j<m-1;j++){p = p->next ;}q = p->next ;printf("%d ",q->data );p->next = q->next ;headnode = p->next ;} }其中，我們需要注意的是?我們在進(jìn)行第二個for循環(huán)時，j<m-1這個數(shù)值不要搞錯。我們?yōu)槭裁匆猨<m-1呢？因為我們要保證p是在第m個人的前一個人，這樣我們就可以使q指向p->next,也就是我們想要的那個第m個人，實現(xiàn)精準(zhǔn)查找，然后精準(zhǔn)“刪除”。但是問題來了，我們?yōu)槭裁床恢苯訉指向第m個人呢，這樣我們直接輸出p不就好了么:(。非也非也！你只是想到了輸出數(shù)值的事，但是后面的事你卻沒能想到。
我們在這段函數(shù)的主要任務(wù)是什么呢？1.輸出第m個人2.刪除m,讓m前一個人接上m后一個人3.將領(lǐng)頭人headnode變成m的下一個人，也就是說從m的下一個人開始報數(shù)。這樣我們不難發(fā)現(xiàn)我們將p設(shè)為m的前一個人，是要將p-next指向q->next，實現(xiàn)刪除m的目的,因為我們節(jié)點的指針能指向某節(jié)點的后面,卻指向不了節(jié)點的前面,所以哦我們需要這樣的一個p指向m前一個點。
最后，我們編寫主函數(shù)，將上面的函數(shù)包裝進(jìn)去
其中我們要注意的是，創(chuàng)建空節(jié)點與數(shù)據(jù)節(jié)點不在主函數(shù)里。
int main(){struct child* headnode = createnode(1);scanf("%d %d",&n,&m);createlistBytail(headnode,n);//printlist(headnode);solve(headnode,n,m);return 0; }這樣，我們的代碼就算結(jié)束了。最后，給大家奉上“小孩報數(shù)”（即約瑟夫問題）的完整版代碼
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct child{int data;struct child* next; };struct child* headnode; int n,m;struct child* emptynode(){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = NULL;p->next = NULL;return p; }struct child* createnode(int num){struct child* p = (struct child*)malloc(sizeof(struct child));p->data = num;p->next = NULL;return p; }void createlistBytail(struct child* headnode,int num){struct child* r=headnode;for (int i=2; i<=num; i++ ){struct child* s = createnode(i);s->next = r->next;r->next = s;r=s;} r->next = headnode; }void printlist(struct child* headnode){struct child* pMove = headnode;while(pMove) {printf("%d",pMove->data );pMove = pMove->next ;} }void solve(struct child* headnode,int n,int m){int i,j;struct child* p;struct child* q;for(i=1;i<=n;i++){p = headnode;j = 1;for(j=1;j<m-1;j++){p = p->next ;}q = p->next ;printf("%d ",q->data );p->next = q->next ;headnode = p->next ;} }int main(){struct child* headnode = createnode(1);scanf("%d %d",&n,&m);createlistBytail(headnode,n);//printlist(headnode);solve(headnode,n,m);return 0; }?
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的问题 A: 约瑟夫问题（普及第一关模拟）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
