題目鏈接：HDU-3714

題目描述：
對于N個(gè)二次函數(shù)，求每個(gè)二次函數(shù)的最小值中的最大值
思路：
使用三分法求極值（遞歸調(diào)用）
對于這種在指定區(qū)間里只有一個(gè)極值點(diǎn)的函數(shù)（凸函數(shù)凹函數(shù)都可以），我們可以使用三分法求極值

三分極值法的思想：對于區(qū)間[l,r]，令m=(l+r)/2即中點(diǎn)，再令mm=(m+r)/2，即右半段的中點(diǎn)。這樣l,m,mm,r四個(gè)點(diǎn)就把區(qū)間分成了三份。

此時(shí)若m更靠近極值點(diǎn)，則令r=mm。否則令l=m；這樣就把區(qū)間縮小了。
對于用float類型表示的連續(xù)函數(shù)，可以設(shè)定一個(gè)迭代次數(shù)size，例如可以取size=100。當(dāng)運(yùn)行了100次之后差不多就能取到極值點(diǎn)了

//題目：HDU 3714 //時(shí)間：2021/9/30 //作者：lfs #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<vector> using namespace std;const double eps=1e-9; const double MIN=0; const double MAX=1000; double p[10000+10][3]; int n;double Calc(double a) {double ans=-1e20;for(int i=0;i<n;i++){ans=max(ans,a*a*p[i][0]+a*p[i][1]+p[i][2]);}return ans; } double Solve() {//三分double Left, Right;double mid, midmid;double mid_value, midmid_value;Left = MIN; Right = MAX;while (Left + eps < Right){mid = (Left + Right) / 2;midmid = (mid + Right) / 2;mid_value = Calc(mid);midmid_value = Calc(midmid);if (mid_value <= midmid_value) Right= midmid;else Left = mid;}return midmid_value; } int main() {// freopen("in.txt","r",stdin);int T;scanf("%d",&T);vector<double> vec;while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf %lf %lf",&p[i][0],&p[i][1],&p[i][2]);vec.push_back(Solve());}for(auto i:vec){printf("%.4lf\n",i);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法题目——二次函数三分求极值(HDU-3714）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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