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前端对div连线_《前端图形学从入门到放弃》003 三维世界

發布時間：2023/12/4 HTML 39 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了前端对div连线_《前端图形学从入门到放弃》003 三维世界小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

從本篇起，我們將正式進入webgl的3D世界

本篇涵蓋的內容包括：

webgl它在干啥？

如何畫一個正方體？

如何成為一個“有深度”的正方體？

正方體要離家出走了！

webgl它在干啥？

首先我們需要知道webgl的世界其實是一個x[-1,1],y[-1,1],z[-1,1]的小世界，所有在這個長度2的世界中的物體，才能被顯示。如圖所示：

黃色區域是webgl的[-1,1]區域，上方的球和下方的長方體都完全在這個區域內可以完全被顯示，而中間的立方體這是部分顯示

從正面看就會是

段棒子和球完全顯示，常棒子超出區域被截掉

簡單說來，這個過程中webgl把三緯空間xyz[-1，1]壓扁成xy[1，-1]再根據實際畫布的尺寸，繪制到canvas上，這個過程就是光柵化。不過如果三緯空間xyz[-1，1]中的物體如圖所示，而canvas是2:1的尺寸的話實際得到的圖片會是這樣的：

那么為啥我平常用的canvas不會變形？請耐心看到文末你會有答案的！

如何畫一個正方體？

本篇我們并不會在作色器上大動手腳，所以按照老方法，做一遍就可以了，不懂得可以看看《前端圖形學從入門到放棄》第一篇。我們對作色器的唯一改造就是，開放了標示深度的z值：

<script id="vertex-shader-2d" type="notjs">attribute vec3 a_position;uniform mat4 u_matrix;// 這個是后續空間變化需要的，這一步void main() {vec4 position = u_matrix * vec4(a_position,1.0);gl_Position = vec4(position.xyz,1.0);} </script>  <script id="fragment-shader-2d" type="notjs">precision mediump float;void main() {// 輸出顏色固定即可，我選的是(1.0,0.1,.45)，rgb都除以255gl_FragColor = vec4(vec3(1.0,0.1,.45), 1.0); // }</script>

我們當然可以使用gl.drawArrays方法繼續繪制，但對于數量更多的圖形，這個方法其實不夠高效，想象一下有如圖ABCD四個點組成了兩個三角形：

對于gl.drawArrays我們需要向buffer中傳入ABC后再傳入BCD繪制兩個三角形，但buffer就會重復存儲點BC，目前還只有位置坐標，如果是復雜的場景一個點上除了位置信息外，還會包含顏色，法線等一些列數據，這就相當浪費存儲空間了。所以我們采用gl.drawElements方法。

頂點數據還是如前，往buffer中丟，只不過每個點只傳入一次，例如我們需要繪制一個以[0，0，0]為中心，邊長是0.4的正方形，他的的八個頂點組成的數據是：

var data = new Float32Array([0.2, 0.2, 0.2,-0.2, 0.2, 0.2,-0.2, -0.2, 0.2,0.2, -0.2, 0.2,0.2, 0.2, -0.2,-0.2, 0.2, -0.2,-0.2, -0.2, -0.2,0.2, -0.2, -0.2, ]);

這時我們還需要一個索引數組來標識，用哪些點圍城圖形。

//頂點索引數組 var indexes = new Uint8Array([//右側四個點0, 1, 2, 3,//左側四個頂點4, 5, 6, 7,//左右對應關系0, 4,1, 5,2, 6,3, 7 ]);

然后把這兩個數據丟給buffer：

var indexesBuffer = gl.createBuffer();gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexesBuffer);gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexes, gl.STATIC_DRAW);var vBuffer = gl.createBuffer();// 頂點需要是 ARRAY_BUFFERgl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vBuffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, data, gl.STATIC_DRAW);

最后就是繪制：

//LINE_LOOP模式繪制右側四個點 gl.drawElements(gl.LINE_LOOP, 4, gl.UNSIGNED_BYTE, 0); //LINE_LOOP模式從第五個點開始繪制左側四個點 gl.drawElements(gl.LINE_LOOP, 4, gl.UNSIGNED_BYTE, 4); //LINES模式繪制連線左右點連線 gl.drawElements(gl.LINES, 8, gl.UNSIGNED_BYTE, 8);

這樣運行一遍會得到如下結果：

奇怪？為什么只有一個正方形？說好的3D？

這是因為我們現在還是正交視圖，后面的點完全被前面的點擋住了，所以我們需要移動這個立方體。讓后面的點被看到

所以，接下來我們創建6個滑塊分別控制正方形向x，y，z移動和繞x，y，z旋轉。你怎么實現都可以：

而通過這些數據我們可以組成一個矩陣對立方體的點進行變換。只是從《前端圖形學從入門到放棄》002第二篇的2D（支持齊次變換的3維矩陣）變成了3D（支持齊次變換的4維矩陣）。

他們分別是一個平移矩陣和3個旋轉矩陣：

當然我們還需要一個矩陣的乘法方法multiply，以及可以支持多個矩陣連乘的multiplys方法：

要完成對立方體的控制，我們需要把渲染寫入一個循環中：

var xNode = document.querySelector('#item-x');var yNode = document.querySelector('#item-y');var zNode = document.querySelector('#item-z');var rXNode = document.querySelector('#item-r-x');var rYNode = document.querySelector('#item-r-y');var rZNode = document.querySelector('#item-r-z');// 。。。。。loop();function loop() {var mx = m4.rotateX(rXNode.value); var my = m4.rotateY(rYNode.value);var mz = m4.rotateZ(rZNode.value);var mTransform = m4.transform(xNode.value,yNode.value,zNode.value);var matrix = m4.multiplys([mTransform,mz,my,mx]);gl.uniformMatrix4fv(u_matrix, false, matrix);// 把矩陣傳入頂點作色器gl.clearColor(0.75, 0.85, 0.8, 1.0);gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);//LINE_LOOP模式繪制右側四個點gl.drawElements(gl.LINE_LOOP, 4, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);//LINE_LOOP模式從第五個點開始繪制左側四個點gl.drawElements(gl.LINE_LOOP, 4, gl.UNSIGNED_BYTE, 4);//LINES模式繪制連線左右點連線gl.drawElements(gl.LINES, 8, gl.UNSIGNED_BYTE, 8);requestAnimationFrame(loop)}

這樣一來我們就能看到立方體的屁股了：

知乎視頻?www.zhihu.com

如何成為一個“有深度”的正方體？

雖然我們實現了3D效果，但這種正交效果并不會有日常我們見到的透視中的近大遠小。

我們要如何實現呢？

我們先來想想近大遠小是什么，近大遠小不就是近處的看起來大一點遠處的看起來小一點么。那么最直接的近大遠小就是根據z值大小去縮放點的位置。

這里我們添加一個控制點來縮放透視程度：

<div class="item"><span>z透視參數:</span><input type="range" id="item-z-factor" value="0" min="0" max="2" step="0.001" ></div> // ....... <script> //........ var zFactorNode = document.querySelector("#item-z-factor") // ........ </script>

然后我們把這個變換寫成一個矩陣的形式：

var zFactorMatrix = [1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,zFactorNode.value,0,0,0,1 ]; var matrix = m4.multiplys([zFactorMatrix,mTransform,mz,my,mx]);

這樣通過調節z透視參數，我們的立方體就有了縱深感：

知乎視頻?www.zhihu.com

需要注意的是，xyz經過zFactorMatrix處理后沒有變化：

out_x = inx+0+0+0；out_y = in_y+0+0+0；out_z = in_z+0+0+0；

但w會變成

out_w = in_w+1

給 gl_Position 的 x,y,z,w 值自動除以 w，所以所有點的x，y才會受到z的控制。

但實際開發中，我們不會使用zFactor來控制深度。而是用透視矩陣：

不過在此之前我們先來解決，物體超出xyz[-1,1]空間的問題。

正方體要離家出走了！

例如我把立方體變成一個邊長20，中心在(0，0，70)的立方體：

var data = new Float32Array([10, 10, 80,-10, 10, 80,-10, -10, 80,10, -10, 80,10, 10, 60,-10, 10, 60,-10, -10, 60,10, -10, 60, ]);

它立刻消失在屏幕上。

所以我們現在要做的是指定一個區域（假設是以(0，0，70)為中心，變成是50的空間，圖中黑色區域）將其矩陣變換到空間[-1，1]之中。

第一步我們自然是要把這個空間移動到(0，0，0)，第二部就是把這個空間縮小到[-1,1]

這里我們在m4對象中再創建一個方法orthographic，它接受6個參數（t, b, l, r, n, f）分別所需要呈現空間的y，x，z的最小和最大值，對于以(0，0，70)為中心，變成是50的空間，這6個參數是（25,-25,25,-25,45,95）：

var m4 = { // ......orthographic: function (t, b, l, r, n, f) {//先把空間移動到0，0，0var trans = [1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 0,0, 0, 1, 0,-(r + l) / 2, -(t + b) / 2, -(n + f) / 2, 1,]//在把空間縮放到[-1,1]var scale = [2 / (r - l), 0, 0, 0,0, 2 / (t - b), 0, 0,0, 0, 2 / (n - f), 0,0, 0, 0, 1,]return this.multiply(scale, trans);}, //...... }

大家可以用原始空間的頂點帶入矩陣計算看看是不是都被移動到了[-1,1]的八個頂點上。

這樣我們在loop中再創建一個矩陣：

var Ortho = m4.orthographic(25,-25,25,-25,45,95);

而此時傳入作色器的matrix矩陣將變成：

var matrix = m4.multiplys([Ortho, mTransform, mx, my, mz]);

而運行后通過調整參數我們又得到立方體，這樣我們就實現了將空間中任意區域的幾何體畫到canvas上了：

雖然如此但我們的透視又消失了回到了正交的狀態，而且旋轉的時候，物體好像并不是繞著自己的中心在轉？這又是怎么回事？由于篇幅有限，這些事我們留到下回再說吧！

下回我們將解決：

如何加入透視？

如何讓物體繞著自己旋轉

如何讓相機移動與旋轉

如何盯住物體

參考資料：

https://webglfundamentals.org/webgl/lessons/zh_cn/webgl-3d-perspective.html?webglfundamentals.org

WebGL 三維透視投影

WebGL 三維透視投影?webglfundamentals.org

Marschner, S., & Shirley, P. (2018). Fundamentals of computer graphics. Place of publication not identified: A K Peters/CRC Press.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的前端对div连线_《前端图形学从入门到放弃》003 三维世界的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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如何成為一個“有深度”的正方體？

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