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1、信號與系統實驗報告(5)MATLAB綜合實驗項目二 連續系統的頻域分析目的周期信號輸入連續系統的響應可用傅里葉級數分析。由于計算過程煩瑣，最適合用MATLAB計算。通過編程實現對輸入信號、輸出信號的頻譜和時域響應的計算，認識計算機在系統分析中的作用。任務線性連續系統的系統函數為，輸入信號為周期矩形波如圖1所示，用MATLAB分析系統的輸入頻譜、輸出頻譜以及系統的時域響應。圖1 方法 1、確定周期信號ft的頻譜。基波頻率。2、確定系統函數。3、計算輸出信號的頻譜 4、系統的時域響應 MATLAB計算為 yY_n*expj*w0*n*t;要求(畫出3幅圖)1、在一幅圖中畫輸入信號ft和輸入信號幅度。

2、頻譜|Fjw|。用兩個子圖畫出。 2、畫出系統函數的幅度頻譜|Hjw|。 3、在一幅圖中畫輸出信號yt和輸出信號幅度頻譜|Yjw|。用兩個子圖畫出。解1 分析計算輸入信號的頻譜為FnTSan2nZ輸入信號最小周期為TO2，脈沖寬度0.5，基波頻率2/TO，TO14所以Fn14San4nZ系統函數為Hj11j因此Hjn11jn輸出信號的頻譜為YnHjnFn11jn14San4系統響應為ytn-nYnejnt2 程序tlinspace-3,3,300;tau_T1/4;TO14n0-20;n120;nn0n1;計算諧波次數20F_ntau_T*Satau_T*pi*n;f2*rectpulst1.。

3、75,0.5rectpulst-0.25,0.5rectpulst-2.25,0.5;figure1,subplot2,1,1,linet,f,linewidth,2;輸入信號的波形axis-3,3,-0.1,2.1;grid onxlabelTimesec,fontsize,8,title輸入信號,fontweight,bold設定字體大小，文本字符的粗細text-0.4,0.8,ftsubplot2,1,2,stemn,absF_n,.;輸入信號的幅度頻譜xlabeln,fontsize,8,title輸入信號的幅度頻譜,fontweight,boldtext-4.0,0.2,|Fn|H_。

4、n1./i*n*pi1;figure2,stemn,absH_n,.;系統函數的幅度頻譜xlabeln,fontsize,8,title系統函數的幅度頻譜,fontweight,boldtext-2.5,0.5,|Hn|Y_nH_n.*F_n;yY_n*expi*pi*n*t;figure3,subplot2,1,1,linet,y,linewidth,2;輸出信號的波形axis-3,3,0,0.5;grid onxlabelTimesec,fontsize,8,title輸出信號,fontweight,boldtext-0.4,0.3,ytsubplot2,1,2,stemn,absY_n,。

5、.;輸出信號的幅度頻譜xlabeln,fontsize,8,title輸出信號的幅度頻譜,fontweight,boldtext-4.0,0.2,|Yn|3 波形 項目三 連續系統的復頻域分析目的周期信號輸入連續系統的響應也可用拉氏變換分析。用MATLAB的符號計算功能，通過編程實現對系統瞬態響應和穩態響應的分析，加深理解拉氏變換在分析系統中的作用。任務線性連續系統的系統函數為，輸入信號為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB分析系統的響應和穩態響應。圖2 方法 1、確定第一個周期拉氏變換。2、確定前6個周期的拉氏變換。3、計算輸出信號的拉氏變換 4、系統的時域響應 MATLAB計算為 yila。

6、placeY;5、系統的穩態響應和穩態值，即經過4個周期后，系統響應趨于穩態，兩個穩態值可取為 t8s和t8.5s 要求1、畫出輸入信號ft波形。 2、畫出系統輸出信號yt的波形。 3、畫出系統穩態響應ysst的波形，4個周期后。并計算出穩態值。解1程序syms s;H1/s1;F01/s*1-exp-0.5*s;輸入信號第一個周期的laplace變換FF0F0*exp-2*sF0*exp-4*sF0*exp-6*s;YH.*F;Y0H.*F0;yilaplaceY;ysimpley;tlinspace0,12,300;f2*rectpulst-0.25,0.5rectpulst-2.25,0。

7、.5rectpulst-4.25,0.5rectpulst-6.25,0.5;ynsubsy;符號替換figure1,plott,f,linewidth,2;axis0,7,-0.2,2.2,xlabelTimesec,fontsize,8,title輸入信號,fontweight,boldtext3.0,1.0,ftfigure2,plott,yn,linewidth,2;axis0,7,-0.1,0.5,xlabelTimesec,fontsize,8,title輸出信號,fontweight,boldtext3.0,0.3,ytfigure3,plott,yn,linewidth,2;axis8,12,-0.1,0.5,xlabelTimesec,fontsize,8,title輸出信號穩態響應,fontweight,boldtext10.0,0.2,ystt80.58.5;取t8s和t8.5兩個穩態值yssubsy,t,t;disp輸入為周期信號的響應的第一個周期;y0ilaplaceY0;prettyy0;符號輸出類似數值形式disp輸出穩態周期信號的兩個值;ys2波形 命令窗口顯示輸入為周期信號的響應的第一個周期 heavisidet - 1/2 exp1/2 - t - 1 - exp-t 1輸出穩態周期信號的兩個值ys 0.1015 0.0616。

總結

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