递归函数就兔子数C语言,【C语言】求斐波那契(Fibonacci)数列通项（递归法、非递归法）...
意大利的數(shù)學(xué)家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子產(chǎn)崽問題時發(fā)現(xiàn)了此數(shù)列．設(shè)一對大兔子每月生一對小兔子，每對新生兔在出生一個月后又下崽，假若兔子都不死亡．問：一對兔子，一年能繁殖成多少對兔子？題中本質(zhì)上有兩類兔子：一類是能生殖的兔子，簡稱為大兔子；新生的兔子不能生殖，簡稱為小兔子；小兔子一個月就長成大兔子．求的是大兔子與小兔子的總和。
月份ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ
大兔對數(shù)1123581321345589144
小兔對數(shù)01123581321345589到十二月時有大兔子144對，小兔子89對，共有兔子 144+89=233對從上表看出：
① 每月小兔對數(shù)=上月大兔對數(shù)。②每月大兔對數(shù)等于上個月大兔對數(shù)與小兔對數(shù)之和．綜合①②兩點，我們就有：每月大兔對數(shù)等于前兩個月大兔對數(shù)之和．
如果用 un 表示第 n 月的大兔對數(shù)，則有
un = un-1 +un-2,n >2每月大兔對數(shù)un 排成數(shù)列為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列．
遞歸法：
使用公式f[n]=f[n-1]+f[n-2]，依次遞歸計算，遞歸結(jié)束條件是f[1]=1，f[2]=1。
代碼示例：#include
using?namespace?std;
long?long?Fib(int?n)
{
if?(n?==?0)
{
return?0;
}
else?if?(n?==?1)
{
return?1;
}
else?if(n?>?1)
{
return?Fib(n?-?1)?+?Fib(n?-?2);
}
//return?n?>?1???Fib(n?-?1)?+?Fib(n?-?2)?:?n;?//條件運算符簡單，一行代碼即可
}
void?Test()
{
int?N?=?0;
scanf("%d",?&N);
int?ret?=?Fib(N);
printf("%d\n",?ret);
}
int?main()
{
Test();
system("pause");
return?0;
}
但是，遞歸法解決此問題并非高效，下面我們看看非遞歸法。
非遞歸法：
迭代實現(xiàn)是最高效的，時間復(fù)雜度是n*1 = 0(n)，空間復(fù)雜度是0(1)。#include
using?namespace?std;
long?long?Fib(int?n)
{
if?(n?==?0)
{
return?0;
}
else?if?(n?==?1)
{
return?1;
}
else?if?(n?>?1)
{
int?a?=?1;
int?b?=?1;
int?c?=?1;
for?(int?i?=?2;?i?
{
c?=?a?+?b;
a?=?b;
b?=?c;
}
return?c;
}
}
void?Test()
{
int?N?=?0;
scanf("%d",?&N);
int?ret?=?Fib(N);
printf("%d\n",?ret);
}
int?main()
{
Test();
system("pause");
return?0;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的递归函数就兔子数C语言,【C语言】求斐波那契(Fibonacci)数列通项（递归法、非递归法）...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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