C語言行優先和列優先的問題深入分析

摘要

本文主要探討的是“行優先”原則和“列優先”原則的問題。

1. 背景

首先了解“行優先”和“列優先”的知識，這兩種方式在數學上的直觀描述如下，給定如下矩陣：

根據行優先的原則，其排序方式為

根據列優先的原則，其排序方式為

2. 計算機領域的應用

行列優先原則在計算機領域的應用主要如下。行優先或者列優先沒有好壞，但其直接涉及到對內存中數據的最佳存儲訪問方式。因為在內存使用上，程序訪問的內存地址之間連續性越好，程序的訪問效率就越高；相應地，程序訪問的內存地址之間連續性越差。所以，我們應該盡量在行優先機制的編譯器，比如C/C++，CUDA等等上，采用行優先的數據存儲方式；在列優先機制的編譯器，比如Fortune, Matlab等等上，采用列優先的數據存儲方式。但這種思想滲透到編程中之后，代碼的質量就會提高一個檔次。

3. 以矩陣計算為例(Matlab編譯器下測試)

% data

A = [ 1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9];

B = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9];

C = zeros(9,9);

% The method of matrix multiplication in Matlab

tic

C = A*B;

toc

%　Our impletation method of matrix multiplication

tic

for ra = 1:9 % raws of the matrix A

for cb = 1:9 % columns of the matrix B

for len = 1:2

C(ra,cb) = A(ra,len)*B(len,cb)+C(ra,cb);

end

end

end

toc

% Optimal method 1

tic

for cb = 1:9 % columns of the matrix B

for ra = 1:9 % raws of the matrix A

for len = 1:2

C(ra,cb) = A(ra,len)*B(len,cb)+C(ra,cb);

end

end

end

toc

% Advanced optimal method 2

A = A'; % you can also directly given A = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

% 1 2 3 4 5 6 7 8 9];

B = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9];

tic

for i = 1:9 % columns of the matrix A

for j = 1:9 % columns of the matrix B

for len = 1:2

C(i,j) = A(len,i)*B(len,j)+C(i,j);

end

end

end

toc

4. 測試和分析

測試結果如上圖所示，第一個時間為Matlab自帶的乘法運算，第二個為我們原始實現的乘法計算，第三個為循環中行列變換(適應列優先編譯器的處理)。

最重要的是第四個是本人原創的矩陣乘法方法，簡單地說就是將A矩陣轉置，然后設計相應的算法實現矩陣乘運算。在這個點上，希望在理解原理的基礎上能給讀者一些啟發。在本例中，這樣做效率最高，原因其一是本例中原始數據結構上適合我這樣處理；原因其二是這樣做的目的是使得任何一個子乘法的處理上，兩乘數所在的內存空間上都是連續，而不僅僅是一個連續(注意：這是本文的核心，讀者理解透了一定會很有收獲，認真看我給出的程序實現。這是核心，不懂的可以交流思想)！

另外，本文中我給出的這個方法是矩陣乘法里面最優的方法，至少數學邏輯上是這樣。之所以Matlab自帶的乘法計算之所以性能還不錯，是因為Matlab自帶的運算都是經過優化的，包括硬件加速，系統加速等自己設計的應用很能調用加速方法。

感謝閱讀，希望能幫助到大家，謝謝大家對本站的支持！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C语言关系 是行还是列,C语言行优先和列优先的问题深入分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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