轉自：靜默虛空

http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4302718.html

要點

冒泡排序是一種交換排序。

什么是交換排序呢？

交換排序：兩兩比較待排序的關鍵字，并交換不滿足次序要求的那對數，直到整個表都滿足次序要求為止。

算法思想

它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。

這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端，故名。

假設有一個大小為 N 的無序序列。冒泡排序就是要每趟排序過程中通過兩兩比較，找到第 i 個小（大）的元素，將其往上排。

以上圖為例，演示一下冒泡排序的實際流程：

假設有一個無序序列? { 4. 3. 1. 2, 5 }

第一趟排序：通過兩兩比較，找到第一小的數值 1 ，將其放在序列的第一位。

第二趟排序：通過兩兩比較，找到第二小的數值 2 ，將其放在序列的第二位。

第三趟排序：通過兩兩比較，找到第三小的數值 3 ，將其放在序列的第三位。

至此，所有元素已經有序，排序結束。?

要將以上流程轉化為代碼，我們需要像機器一樣去思考，不然編譯器可看不懂。

假設要對一個大小為 N 的無序序列進行升序排序（即從小到大）。?

(1) 每趟排序過程中需要通過比較找到第 i 個小的元素。

所以，我們需要一個外部循環，從數組首端(下標 0) 開始，一直掃描到倒數第二個元素（即下標 N - 2) ，剩下最后一個元素，必然為最大。

(2) 假設是第 i 趟排序，可知，前 i-1 個元素已經有序。現在要找第 i 個元素，只需從數組末端開始，掃描到第 i 個元素，將它們兩兩比較即可。

所以，需要一個內部循環，從數組末端開始（下標 N - 1），掃描到 (下標 i + 1)。

核心代碼

public?void?bubbleSort(int[]?list)?{

????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數?

????// 要遍歷的次數

????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{

????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數的大小，遍歷一次后，把數組中第i小的數放在第i個位置上

????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{

????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數大于后面的數，則交換

????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{

????????????????temp?=?list[j?-?1];?

????????????????list[j?-?1]?=?list[j];

????????????????list[j]?=?temp;?

????????????}

????????}

????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);

????????printAll(list);

????}?

}

冒泡排序算法的性能

時間復雜度

若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好時間復雜度為O(N)。

若初始文件是反序的，需要進行 N -1 趟排序。每趟排序要進行 N - i 次關鍵字的比較(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)

冒泡排序的最壞時間復雜度為O(N2)。

因此，冒泡排序的平均時間復雜度為O(N2)。

總結起來，其實就是一句話：當數據越接近正序時，冒泡排序性能越好。

算法穩定性

冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往后調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。

所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。

優化

對冒泡排序常見的改進方法是加入標志性變量exchange，用于標志某一趟排序過程中是否有數據交換。

如果進行某一趟排序時并沒有進行數據交換，則說明所有數據已經有序，可立即結束排序，避免不必要的比較過程。

核心代碼

// 對 bubbleSort 的優化算法

public?void?bubbleSort_2(int[]?list)?{

????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數

????boolean?bChange?=?false;?// 交換標志

????// 要遍歷的次數

????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{

????????bChange?=?false;

????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數的大小，遍歷一次后，把數組中第i小的數放在第i個位置上

????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{

????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數大于后面的數，則交換

????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{

????????????????temp?=?list[j?-?1];

????????????????list[j?-?1]?=?list[j];

????????????????list[j]?=?temp;

????????????????bChange?=?true;

????????????}

????????}

????????// 如果標志為false，說明本輪遍歷沒有交換，已經是有序數列，可以結束排序

????????if?(false?==?bChange)?

????????????break;?

????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);

????????printAll(list);

????}

}

完整參考代碼

package?notes.javase.algorithm.sort;

import?java.util.Random;

public?class?BubbleSort?{

????public?void?bubbleSort(int[]?list)?{

????????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數

????????// 要遍歷的次數

????????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{

????????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數的大小，遍歷一次后，把數組中第i小的數放在第i個位置上

????????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{

????????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數大于后面的數，則交換

????????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{

????????????????????temp?=?list[j?-?1];

????????????????????list[j?-?1]?=?list[j];

????????????????????list[j]?=?temp;

????????????????}

????????????}

????????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);

????????????printAll(list);

????????}

????}

????// 對 bubbleSort 的優化算法

????public?void?bubbleSort_2(int[]?list)?{

????????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數

????????boolean?bChange?=?false;?// 交換標志

????????// 要遍歷的次數

????????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{

????????????bChange?=?false;

????????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數的大小，遍歷一次后，把數組中第i小的數放在第i個位置上

????????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{

????????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數大于后面的數，則交換

????????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{

????????????????????temp?=?list[j?-?1];

????????????????????list[j?-?1]?=?list[j];

????????????????????list[j]?=?temp;

????????????????????bChange?=?true;

????????????????}

????????????}

????????????// 如果標志為false，說明本輪遍歷沒有交換，已經是有序數列，可以結束排序

????????????if?(false?==?bChange)

????????????????break;

????????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);

????????????printAll(list);

????????}

????}

????// 打印完整序列

????public?void?printAll(int[]?list)?{

????????for?(int?value?:?list)?{

????????????System.out.print(value?+?"\t");

????????}

????????System.out.println();

????}

????public?static?void?main(String[]?args)?{

????????// 初始化一個隨機序列

????????final?int?MAX_SIZE?=?10;

????????int[]?array?=?new?int[MAX_SIZE];

????????Random?random?=?new?Random();

????????for?(int?i?=?0;?i?<?MAX_SIZE;?i++)?{

????????????array[i]?=?random.nextInt(MAX_SIZE);

????????}

????????// 調用冒泡排序方法

????????BubbleSort?bubble?=?new?BubbleSort();

????????System.out.print("排序前:\t");

????????bubble.printAll(array);

????????// bubble.bubbleSort(array);

????????bubble.bubbleSort_2(array);

????????System.out.print("排序后:\t");

????????bubble.printAll(array);

????}

}

運行結果

參考資料

《數據結構習題與解析》（B級第3版）

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的详解冒泡排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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