Terence Tao（陶哲軒），1975年7月17日出生于澳大利亞Adelaide（阿德萊德）。本講話作于1985年上半年，即陶哲軒尚未滿10周歲時(shí)所作，一個(gè)稚氣兒童，給大學(xué)生和教授們作報(bào)告，少見，值得薦讀與分享。

Grayson Wheatley教授讓我談?wù)勛约旱慕?jīng)歷和對往事的回憶，我沒有很多令人激動的故事可講，況且爸爸一會兒要從他的方面談我。

不過我也有很多非常珍貴的記憶，其中一些講起來的確會有點(diǎn)不好意思，也有一些很有趣，但是大多數(shù)的經(jīng)歷使我受益匪淺，對這些，我覺得我更愿意自己來講，而不是讓爸爸講，幾年前，我第一次參加一個(gè)全州范圍的數(shù)學(xué)競賽。

盡管考試時(shí)間是兩個(gè)小時(shí)，我僅僅用20分鐘就做完了。剩下的時(shí)間，我用來設(shè)計(jì)一種計(jì)算π值的方法。

后來媽媽知道了，就問我為什么不多花點(diǎn)時(shí)間在競賽上，檢查一下答案。我只是說，“等著我領(lǐng)獎(jiǎng)吧！”

不用說，我沒有獲獎(jiǎng)，在一段時(shí)間里我情緒非常低落，再后來，爸爸發(fā)現(xiàn)我的錯(cuò)誤答案多是由于計(jì)算的“馬虎”，在那次事情之后，我知道了在考試的時(shí)候要安排好時(shí)間，還應(yīng)該好好地復(fù)查，糟糕的是，直到現(xiàn)在我還是不能專心于復(fù)查。

最嚇人的一次經(jīng)歷是3年前，我在倫敦地鐵站（和媽媽）走失了。

媽媽和我在等火車，媽媽正轉(zhuǎn)過身對著墻在核對路線，一輛火車開了過來，我一下子跳上了車，心想就是這趟車了，等我使勁喊媽媽上車，已經(jīng)太晚了，車門關(guān)了。

媽媽對我喊著什么，我卻一點(diǎn)兒都聽不到，幸好，坐在我旁邊的一位好心的阿姨告訴我說，媽媽讓我在下一站下車，然后在車站里等她。

在下一站，這位阿姨甚至帶我下了車，還去找了站長，我非常感謝她，可是我還是渾身發(fā)抖，直到媽媽找到了我，好一會兒我仍說不出話來。

我記住了：不能在陌生的地方（與家人）走散，而且一定要"想清楚了再做"。

到今天，我仍然有時(shí)會做惡夢，夢到倫敦地鐵站。

有幾年我一直有一個(gè)做功課時(shí)咬筆的壞習(xí)慣。我記得有一次僅僅一個(gè)下午的時(shí)間，我就咬掉了半支圓珠筆。

于是，媽媽給我買了一個(gè)橡膠的狗骨頭給我咬。那味道實(shí)在太難受了，從那以后我很快就改掉了咬筆的習(xí)慣。

我發(fā)現(xiàn)當(dāng)我教我的弟弟一些我已經(jīng)學(xué)會的東西的時(shí)候，我自己學(xué)到的更多，也更容易記得住。

于是我就教一個(gè)弟弟數(shù)學(xué)，教另一個(gè)弟弟音樂，我的音樂從來不很好，在我要教弟弟之前，我一直挺討厭音樂的。現(xiàn)在我卻很喜歡和他一起來個(gè)二重奏。

我總是在課余的時(shí)間找一種有意思的方法來教他們。我覺得在教的過程中，我學(xué)到的東西也許比他們從我這里學(xué)到的東西還要多。

然而也有個(gè)例外：我在兩年前教一個(gè)弟弟學(xué)下象棋，而他對象棋著了迷，現(xiàn)在他很容易就能贏我了，我很容易心煩意亂，甚至?xí)I如雨下，有時(shí)候我做不出來某個(gè)題，我就會把筆扔在一邊，把紙撕碎了，跑到床上生悶氣，我還會在一段時(shí)間不想和任何人講話，并且無緣無故地對弟弟們大喊大叫，這時(shí)爸爸如果在身邊，他通常會給我講個(gè)笑話什么的，讓我振作起來。

媽媽不忙的時(shí)候，她可能會來幫我解決這個(gè)問題，然而，更常有的是我又再回去，重新再試，于是就發(fā)現(xiàn)問題不太難。

我還發(fā)現(xiàn)在蹦床上跳跳會緩解我的情緒，學(xué)習(xí)之后跟弟弟玩一會兒也是特別好的放松方法。我想，如果沒有弟弟們，我一定會很孤獨(dú)的。

有人說我有精確的記憶力，但是我卻沒有這么肯定，我常常丟三落四的。

當(dāng)我上小學(xué)的時(shí)候，我總是丟掉我的水壺啊，午餐盒啊什么的，我還丟過一件嶄新的毛衣，結(jié)果學(xué)校給我找了一件舊的，有點(diǎn)大，第2年穿還挺合適的，剛上中學(xué)僅幾個(gè)星期時(shí)，我又把一本圖書館的書弄丟了，書名叫《無窮處的孩子們》。

我丟過無數(shù)支鉛筆，圓珠筆，還丟過一個(gè)計(jì)算器，甚至有一次，我把班里一個(gè)女孩兒的書包錯(cuò)拿回家。

我小學(xué)畢業(yè)那天，校長跟我聊天，他對我的壞記性開玩笑，他給我看他寫的一頁日記，到今天我一直留著一份，因?yàn)槲液芟矚g讀這幾句話。上面寫道：

“…Terry (Terence的昵稱)過去常常在其他的幾位老師那里學(xué)了閱讀和拼寫的課程之后，就到我這里上數(shù)學(xué)課。

他經(jīng)常在每個(gè)地方或在從教室到另外教室的路上落下點(diǎn)什么東西，一天他來上數(shù)學(xué)課，兩手空空的，他丟掉了不少，他進(jìn)了教室，幾乎是哭著地說：‘我什么東西都找不到了！”

我記不清我究竟丟失掉的有多少東西了，但是有時(shí)我卻在馬路上或?qū)W校的操場上撿到過幾次分幣，我估計(jì)這樣差不多攢了一美元。但是這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠補(bǔ)償我丟掉的東西啊！

有時(shí)候我把衣服前后或者里外地反穿，我不在乎把羊毛衫反穿，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)軟的一面朝里會暖和一些。

可是有時(shí)候我還會一只腳穿著襪子，另一只腳光著，這回我可找不到借口了，今天我看起來還不錯(cuò)，那是因?yàn)槌鲩T前媽媽幫我整理了。

進(jìn)中學(xué)的第一年我遇到了一個(gè)特別好的老師，她教我“普通常識’的課程。她建議我寫日記，把自己的一些想法記下來，然后她會讀日記，并且寫一些看法退回給我。

有幾次我向她抱怨生活不容易：例如，我不得不從一間教室快速跑到另一間教室；人們總是期待我知道這個(gè)知道那個(gè)；有時(shí)甚至我的弟弟還在我的作業(yè)上亂涂亂畫，她回答我說，澳大利亞的前總理Malcolm Fraser先生常說，“人生原本不易”。

她教導(dǎo)我，我們大家都會在生活的某些方面在某個(gè)時(shí)候獲得某種成功，但更多的似乎是被失敗所煩惱，但是，我們應(yīng)當(dāng)多想些樂觀的方面，把那些挫折看做是給自己的一些教訓(xùn)，它們會給我們對未來增添更多的希望。

這些就是我愿意從那無數(shù)長者身上學(xué)的東西。也許我被一些老師們評價(jià)為聰明的孩子，可是我想要像在座的每一位一樣的智慧，還有好長的路要走。

謝謝。

Terence Tao，劉小川，陸柱家。我的回憶[J]。原載于數(shù)學(xué)譯林，2009，(第1期)。

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以下部分是《陶哲軒教你學(xué)數(shù)學(xué)》第2版的前言部分，這是2005年作者所寫，此時(shí)作者大概30歲。

這本書是我15 年前寫的。毫不夸張地說，這15 年對今天的我來說就是半輩子。

在這期間，我遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)，來到一個(gè)陌生的城市攻讀研究生學(xué)位、教書、撰寫學(xué)術(shù)論文、輔導(dǎo)研究生，并且娶妻生子。

現(xiàn)在我對生活和數(shù)學(xué)的看法顯然與我15歲時(shí)是不一樣的。我已經(jīng)很長一段時(shí)間沒有參與過解題競賽了。

如果讓我現(xiàn)在寫一本關(guān)于解題競賽的書，那么書的內(nèi)容與你此刻正在讀的這本將有很大不同。

數(shù)學(xué)是一門涉及面較廣的學(xué)科。伴隨著時(shí)間的推移和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，我們對數(shù)學(xué)的理解和感悟會逐漸發(fā)生改變。

當(dāng)我還是一名小學(xué)生時(shí)，通過反復(fù)使用一些簡單的法則就可以得到一個(gè)非凡的結(jié)果。

數(shù)學(xué)的這種令人震驚的能力以及形式運(yùn)算的抽象美，讓我對其產(chǎn)生了濃厚的興趣。

在我讀高中的時(shí)候，通過參與數(shù)學(xué)競賽，我把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種消遣，解答那些設(shè)計(jì)巧妙的數(shù)學(xué)謎題（比如本書中的題目）以及尋找解決問題的“竅門”是一個(gè)令人享受的過程。

進(jìn)入大學(xué)以后，我首次接觸到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，豐富、深刻而又令人神往的數(shù)學(xué)理論和體系， 敬畏感油然而生。

作為一名研究生，我為擁有自己的研究課題而感到驕傲。對前人未曾解決的開放性問題提供獨(dú)創(chuàng)性的論證使我得到了無與倫比的滿足感。

當(dāng)我成為一名專業(yè)的研究型數(shù)學(xué)家之后，我開始考察隱藏在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和問題背后的直觀力和推動力。

我驚喜地發(fā)現(xiàn)，即便那些非常復(fù)雜的、深?yuàn)W的結(jié)果，也常常可以利用一些相當(dāng)簡單，甚至是常識性的原理推導(dǎo)出來。

當(dāng)你領(lǐng)悟到其中的一個(gè)原理，并突然看到該原理是如何闡明一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)體系時(shí)，你會忍不住驚喜地喊出“啊哈”。

這的確是一種不尋常的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)中仍然有很多領(lǐng)域等待我們?nèi)ヌ剿鳌?/span>

直到最近，我了解了足夠多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之后，才開始明白整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科的努力方向，以及數(shù)學(xué)是如何與科學(xué)和其他學(xué)科聯(lián)系在一起的。

這本書是在我成為一名專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)者之前寫的，我當(dāng)時(shí)并沒有現(xiàn)在這樣的見解和經(jīng)驗(yàn)，因此書中的很多闡述有些無知，甚至幼稚。

我并不想對這些地方做過多的修改，因?yàn)楫?dāng)時(shí)年輕的我比現(xiàn)在的我更能融入高中生的解題世界。

但是，我在結(jié)構(gòu)方面做出了一些調(diào)整：

用LaTeX 對本書重新排版；

按照我個(gè)人覺得更具邏輯性的順序?qū)λ夭倪M(jìn)行重新組織；

修訂了書中那些用詞不準(zhǔn)確、語句不恰當(dāng)、容易引起混淆的部分和結(jié)構(gòu)松散的部分。

另外，我還在書中添加了部分習(xí)題。書中有一部分內(nèi)容有些陳舊（例如，費(fèi)馬大定理現(xiàn)在已經(jīng)有了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明）；而我現(xiàn)在也意識到，采用更“先進(jìn)”的數(shù)學(xué)工具可以更快速、更簡潔地解決其中一些問題。

然而，本書的關(guān)鍵不在于展示最簡潔的解題方法，也不在于提供最新的結(jié)論綜述。

本書是為了說明，當(dāng)人們第一次接觸數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)該怎樣處理，如何努力地去嘗試一些正確的思路并排除掉其他雜念，以及如何穩(wěn)妥地處理問題從而最終得到滿意的答案。

我非常感謝Tony Gardiner 對本書再版所給予的鼓勵(lì)和支持，同時(shí)感謝這些年來父母對我的全力支持。

我所有的朋友和多年來我遇到的本書第1 版的讀者都深深地感動著我。

最后，同樣也是非常重要的，我要特別感謝我的父母以及Flinders 醫(yī)療中心的計(jì)算機(jī)技術(shù)支持部門，感謝你們從我陳舊的蘋果電腦中找回15 年前的本書電子版原稿！

陶哲軒

美國加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系

2005 年12 月

來源：超級數(shù)學(xué)建模

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的陶哲轩的10岁与30岁的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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