全世界只有3.14 %?的人關(guān)注了青少年數(shù)學(xué)之旅

不會(huì)做就別亂套我洛必達(dá)的公式!

——節(jié)選自

《數(shù)學(xué)之旅 · 閃耀人類的54個(gè)數(shù)學(xué)家》

眾所周知，求極限是高等數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，而洛必達(dá)法則將對(duì)原式的求導(dǎo)轉(zhuǎn)化成了導(dǎo)函數(shù)形式的問(wèn)題，這就大大簡(jiǎn)化了一大部分問(wèn)題，降低了求極限的難度。（雖然不確定這對(duì)我們來(lái)說(shuō)是否真的有輕松到）

今天，超模君就來(lái)講講洛必達(dá)公式背后的男人——洛必達(dá)。

洛必達(dá)

（Marquis de l H?pital，1661-1704）

1661年，洛必達(dá)出生于法國(guó)的一個(gè)富到漏油的貴族家庭。父親是國(guó)王軍隊(duì)里的一名中將，母親是國(guó)王軍隊(duì)督軍的女兒。

從小就生活在被各種金錢、權(quán)勢(shì)、名利包圍的世界，洛必達(dá)沒(méi)少染上那些所謂的貴公子陋習(xí)，在洛必達(dá)眼里，就沒(méi)什么是錢解決不了的。

在上流社會(huì)，洛必達(dá)接觸到的都是有權(quán)有勢(shì)的人，見(jiàn)識(shí)到的東西自然是比我們這些平民百姓的精彩很多。

而由于父母的身份地位都很高，作為兒子的洛必達(dá)簡(jiǎn)直受足了人們的寵溺，無(wú)論他做任何事說(shuō)任何話，人們都對(duì)他贊不絕口（真心與否就不知道了）。

這樣慢慢地，洛必達(dá)就開(kāi)始膨脹了，以為自己牛逼壞了，可以上天了。

為了讓自己的逼格符合人們對(duì)他的那些稱贊、幻想，洛必達(dá)決定請(qǐng)人來(lái)教自己學(xué)習(xí)一下拉丁文。

想象著自己狂飆一口流利拉丁文的畫(huà)面，洛必達(dá)心里美到差點(diǎn)笑出聲。

正所謂，理想很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感。盡管是請(qǐng)了當(dāng)?shù)刈顓柡Φ睦∥睦蠋焷?lái)教，學(xué)了好幾年但洛必達(dá)還是只會(huì)講“你好”。。。。

因?yàn)槁灞剡_(dá)時(shí)常活在自己的幻想里（以為自己聽(tīng)一遍就會(huì)了），不肯用心去學(xué)，老師讓他開(kāi)口讀不肯，讓他寫(xiě)作業(yè)也不寫(xiě)，成天只會(huì)吃喝玩樂(lè)泡妹子。

他的拉丁文老師也是被氣到要死，但卻不敢說(shuō)什么，誰(shuí)讓人家有錢有勢(shì)呢？就算想要離開(kāi)也沒(méi)那么容易啊，得看洛必達(dá)什么時(shí)候“學(xué)”厭倦了。。。。

花了4年的時(shí)間，洛必達(dá)終于意識(shí)到，這個(gè)拉丁文的逼是裝不成的了，便開(kāi)始幻想自己成為一個(gè)像父親這樣的軍人，騎著駿馬上場(chǎng)英勇殺敵，簡(jiǎn)直不要太帥！

有了幻想就要馬上采取行動(dòng)，洛必達(dá)馬上吩咐下人幫他選了一匹漂亮的馬，開(kāi)始學(xué)騎馬。

不料，洛必達(dá)與這匹馬的第一次見(jiàn)面就來(lái)了親密的一踢。只見(jiàn)馬一腳就把洛必達(dá)踢了個(gè)半殘，直接導(dǎo)致洛必達(dá)躺了幾個(gè)月才完全康復(fù)。

康復(fù)之后，洛必達(dá)每次看到馬都心有余悸，不過(guò)，他是不肯放棄他的軍人夢(mèng)，說(shuō)想先去練練劍，萬(wàn)一練一下劍就敢去騎馬了呢？

然而，老天爺可能看洛必達(dá)拽慣了，看不下去了。正當(dāng)洛必達(dá)沉浸在自己練完劍就去練騎馬的幻想里的時(shí)候，軍隊(duì)的長(zhǎng)官發(fā)現(xiàn)了一個(gè)令人悲傷的事實(shí)：洛必達(dá)的視力不達(dá)標(biāo)。

這個(gè)事實(shí)終于讓洛必達(dá)的軍人夢(mèng)破滅。。。。。。

從此之后，洛必達(dá)開(kāi)始消沉了很長(zhǎng)一段時(shí)間，繼續(xù)花天酒地。

直到30歲的時(shí)候，洛必達(dá)看著這樣頹廢的自己，毫無(wú)成就感，回想自己30年來(lái)所做的事情，貌似只有“15歲便解決了帕斯卡關(guān)于擺線和懸鏈線的問(wèn)題”這個(gè)事情最牛逼了。

既然如此，說(shuō)明洛必達(dá)的數(shù)學(xué)天賦還是可以的。而那個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)可以說(shuō)是貴族的“玩具”，只有貴族才能學(xué)得起數(shù)學(xué)。

于是，洛必達(dá)很快確定了新的夢(mèng)想——做一個(gè)對(duì)世界有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。

下定決心之后，洛必達(dá)開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)界的最新動(dòng)向，想知道最近有什么世界難題等著他來(lái)大顯身手。

那段時(shí)間，洛必達(dá)除了自己在家里鉆研數(shù)學(xué)，還很積極地去參加那些有學(xué)術(shù)大佬出席的聚會(huì)，可以說(shuō)洛必達(dá)對(duì)他的這個(gè)夢(mèng)想是十分努力了。

在一次聚會(huì)中，洛必達(dá)與大數(shù)學(xué)家約翰·伯努利相遇。談話間，洛必達(dá)一次一次被伯努利的才氣所征服，內(nèi)心對(duì)伯努利充滿了無(wú)限崇拜。

約翰·伯努利

最后，洛必達(dá)重金聘請(qǐng)了伯努利來(lái)當(dāng)自己的數(shù)學(xué)老師。

這次，洛必達(dá)跟著伯努利很努力學(xué)習(xí)了，但終究有點(diǎn)力不從心，畢竟自己的才氣比財(cái)氣差的不是一點(diǎn)半點(diǎn)。。。

自伯努利開(kāi)始給洛必達(dá)上課以來(lái)，洛必達(dá)的腦袋就沒(méi)清醒過(guò)，每天都是暈乎乎的，數(shù)學(xué)這個(gè)高雅的興趣還真是難搞。

當(dāng)時(shí)正值微積分的初創(chuàng)時(shí)期，伯努利經(jīng)常會(huì)與萊布尼茨這樣的頂級(jí)數(shù)學(xué)家進(jìn)行交流合作，伯努利對(duì)洛必達(dá)的培養(yǎng)也是盡職盡責(zé)，他會(huì)經(jīng)常將一些最新成果教給洛必達(dá)。

然而，伯努利這樣的“寵溺”在洛必達(dá)眼里成為了打擊。

原來(lái)，洛必達(dá)之前辛辛苦苦搞出來(lái)、以為可以作為自己炫耀的資本的研究成果，跟伯努利的最新成果相比，只能算是一些極其簡(jiǎn)單的練習(xí)題，而且沒(méi)有絲毫獨(dú)創(chuàng)性。

俗話說(shuō)，有錢能使鬼推磨，洛必達(dá)的錢財(cái)足以收買一個(gè)數(shù)學(xué)家的任何成果。當(dāng)洛必達(dá)發(fā)現(xiàn)自己的那些研究沒(méi)眼看之后，就已經(jīng)開(kāi)始想用錢解決了。（我是不是好聰明）

于是，洛必達(dá)給遠(yuǎn)在瑞士的老師寫(xiě)了這樣一封信：

顯然，我們互相都有對(duì)方所需要的東西。我能在財(cái)力上幫助你，你能在才智上幫助我。

我提議將每年給你300個(gè)里弗爾（即300磅白銀），并外加200個(gè)里弗爾作為你之前給我輔導(dǎo)的額外報(bào)酬，這個(gè)數(shù)量以后還會(huì)增加。

作為回報(bào)，我要求你從現(xiàn)在起定期抽出時(shí)間來(lái)研究一些固定問(wèn)題，并把一切新發(fā)現(xiàn)告訴我。并且，這些結(jié)果不能告訴任何別的人，更不能寄給別人或發(fā)表……

伯努利心想：反正都是各取所需，就算將成果給了洛必達(dá)，他最多不過(guò)是拿著去在朋友面前裝一下逼。

于是，伯努利沒(méi)再多想便答應(yīng)了這場(chǎng)交易，定期將自己的一些研究成果寄給洛必達(dá)，看著自己荷包也越來(lái)越鼓，能靠數(shù)學(xué)養(yǎng)活一家子，心里別提有多美了。

誰(shuí)都沒(méi)想到，這次洛必達(dá)是來(lái)真的。只見(jiàn)他每次收到伯努利寄來(lái)的資料，都非常認(rèn)真的琢磨了一番（雖然不知道有沒(méi)有弄懂），耐心地整理起來(lái)。

1696年，他將這些成果整理成書(shū)，出版了世界上第一本系統(tǒng)的微積分教科書(shū)——《無(wú)窮小量分析》，書(shū)中由一組定義和公理出發(fā)，全面地闡述變量、無(wú)窮小量、切線、微分等概念，對(duì)當(dāng)時(shí)剛剛創(chuàng)建的微積分理論的傳播起到了很好的作用。

其中，在書(shū)的第九章，記載了當(dāng)今學(xué)生很喜歡的一個(gè)定理——洛必達(dá)法則。

洛必達(dá)憑借這本書(shū)，確切地說(shuō)，應(yīng)該是洛必達(dá)法則，一炮而紅，受足了人們的擁戴，甚至還被推舉進(jìn)法國(guó)科學(xué)院。

洛必達(dá)感到前所未有的滿足，原來(lái)裝逼成功是這樣的感覺(jué)！

而估計(jì)模友們也都知道，這個(gè)所謂的洛必達(dá)法則并不是洛必達(dá)發(fā)現(xiàn)的，而是約翰?伯努利的研究成果，因此也叫伯努利法則。。。

就這樣，伯努利眼睜睜地看著自己的成果被別人冠名，卻不能說(shuō)什么，畢竟這是自己早就答應(yīng)的交易，早已收下了人家的錢。

不過(guò)，洛必達(dá)沒(méi)有得意很久，估計(jì)是因?yàn)榍鞍肷ㄌ炀频氐纳?#xff0c;身體消耗過(guò)快。在1704年，洛必達(dá)就去世了，此時(shí)他僅43歲。。。

至此，伯努利終于忍不下去了，拿出了自己當(dāng)年與洛必達(dá)的那封信，稱洛必達(dá)法則是自己的成果。雖然后世對(duì)這項(xiàng)成果的發(fā)現(xiàn)者是伯努利的事實(shí)也已經(jīng)接受，但名字是改不回來(lái)的了。。。

其實(shí)，在《無(wú)窮小量分析》的前言中，洛必達(dá)就寫(xiě)了這樣一段話：

這本書(shū)中的許多結(jié)果都得益于約翰·貝努利和萊布尼茲，如果他們要來(lái)認(rèn)領(lǐng)這本書(shū)里的任何一個(gè)結(jié)果，我都會(huì)無(wú)條件的還給他們。

所有人都以為這只是洛必達(dá)的謙虛之言，沒(méi)想到竟然都是實(shí)話！

寫(xiě)在最后

從某種意義上說(shuō)，洛必達(dá)編纂第一本系統(tǒng)的微積分教科書(shū)，為后人更全面地了解微積分的神秘世界立下了汗馬功勞！

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這種榮耀不僅僅屬于一個(gè)人，也屬于全世界，它最終惠及所有人。

正因如此，數(shù)學(xué)之美才具有世界普遍性的、最完美的邏輯語(yǔ)言，才擁有了驚嘆千年的藝術(shù)魅力。

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總結(jié)

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