全世界只有3.14 %?的人關注了青少年數學之旅

今天超模君想問大家一個問題：如果在撒哈拉大沙漠或者是西伯利亞上建造一個大型裝置，以便向地球之外的其他星球的朋友們表明地球上存在有智慧的生命，最適當的裝置是什么呢？

勾股定理：a2+b2=c2

沒錯！最合適的就是一個象征勾股定理的巨大圖形！因為勾股定理被認為是一切有知識的生物都必定知道的定理，用它來做標志當然最容易被外來者所識別了。

確實，勾股定理這個中文名字大家都很熟悉了，可是你知道畢達哥拉斯定理嗎？

在國外，最早給出這一定理證明的是古希臘著名哲學家和數學家畢達哥拉斯，因而國外一般稱之為“畢達哥拉斯定理”。

今天超模君就來帶大家重新認識畢達哥拉斯定理，這就要從它是如何被畢達哥拉斯發現的說起了。

? 畢達哥拉斯定理的起源??

約公元前580年，畢達哥拉斯出生在愛琴海中的一個富商家庭。自小畢達哥拉斯就展現出了他的聰明頭腦，被閃族敘利亞學者看中，跟隨著他學習。

畢達哥拉斯

從老師那里，他第一次接觸到東方宗教和文化，對東方的生活非常向往，財大氣粗的父親得知此事，二話不說就帶著他周游列國。

在游歷的途中，經歷了當時世界上文化水準非常高的兩個國家——古巴比倫和古印度，吸收了當地大量的文化思想。

古巴比倫、古印度

公元前551年，畢達哥拉斯師從數學家、天文學家泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，正式開始了自己的進修之路。

然而，畢達哥拉斯還未等到他一展抱負，當地的薩摩斯人就對他穿東方人服裝、蓄頭發以及宣傳理性神學的行為非常反感，認為畢達哥拉斯在宣傳邪教。

這直接導致了畢達哥拉斯被抹殺在當地出道的機會。

慘遭雪藏的畢達哥拉斯非常憤怒：“你們這些愚蠢的人類，等我學成歸來，要你們都拜在我的長袍底下。”

畢達哥拉斯發憤圖強，在埃及神廟進修十年，終于歸來。

公元前520年，畢達哥拉斯開始在各地開設演講，憑借著個人魅力，吸引了大量的上層人士，收獲了一大批追隨他的粉絲，還因為打破了婦女不可參與公開會議的規則，撩到了他年輕貌美的妻子西雅娜。

人生贏家畢達哥拉斯在準備發展后援會的路上一騎絕塵。終于，在意大利南部的希臘屬地克勞東，他正式建立了自己的后援會，并且招收大量粉絲。

在后援會逐漸發展壯大的同時，畢達哥拉斯受邀參加一名政要的宴會。

宴會中，大餐遲遲不上，在賓客怨聲載道的時候，畢達哥拉斯卻在不經意間，多看了大廳上的正方形地磚一眼，再沒能轉移自己的視線：

選一塊磁磚以它的對角線AB為邊畫一個正方形，這個正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。

接著他再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發現這個正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和

至此，畢達哥拉斯已和地磚確認過眼神：

直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

這就是著名的畢達哥拉斯定理，也就是我們現在生活中所說的：勾股定理。

雖然現有的研究資料表明，同時期的工匠、印度人在研究或教育的實際運用中，體現過這個定理。但是畢達哥拉斯卻是在發現這個定理的同時，不單只是把他作為一種計算方法，還整理出了這個定理的證明方法。

就這個貢獻來說，畢達哥拉斯是獨一無二的。

? 無數狂熱的證明者??

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是

??和??，斜邊長度是??，那么可以用數學語言表達：

其實有關勾股定理的證明非常多。

《美國數學月刊》（American Mathematical Monthly）在1894年開始創立這本雜志的時候，該雜志就專門開辟了一個有關問題求解的版塊，這個版塊就有畢達哥拉斯定理。該雜志當時開辟這本雜志的初衷是：

問題求解是引導思維進入更高級的原創性研究領域的階梯。許多原本智力平平的人在掌握了某一個問題求解后，跨入到研究的行列中

但是讓該雜志沒想到的是，有關畢達哥斯拉定理的解法來了一個又一個，等到收到第一百個證明方法的時候，該雜志的編輯崩潰了：“你們是魔鬼嗎？？老子不干了！”?

并宣布：“該定理的證法是無窮無盡的，本刊今后將不再接受此類稿件”。

事實證明，這位編輯的決定是正確的，勾股定理的證明方法遠不止100個，據說至少有500多種。。。僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。

寫到這里有些人就會問了：把那么多的注意力，花費到一個已經被證明的定理上有什么意義嗎？

事實上，畢達哥拉斯定理的應用范圍是非常廣且合理的。

它不僅適用于建筑學物理學天文學等，事實上它幾乎在所有領域和運用上都是適用的。

在三維空間中，用畢達哥拉斯定理的距離表達式是：

在四維的歐幾里得空間中，用畢達哥拉斯定理的距離表達式是：

其次，因為是簡單可行的證明方法，在一定程度上來說，是能夠讓思考問題的角度更多變，也能增強研究的樂趣：

即使畢達哥拉斯定理包含了一些在證明伊始看似難以置信的數學知識，人們也可以在沒有接受過任何數學訓練的情況下，用簡單而又令人信服的方式加以證明。這也正是自柏拉圖以來的哲學家和科學家將其作為推理典范的原因所在。

有趣的是，看起來與數學毫無關聯的政治家，第十二任美國總統加菲爾德，也給出了勾股定理的證明方法：

在直角梯形ABDE中，∠AEC=∠CDB=90°，△AEC≌△CDB，

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∵?

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? 與高考的不解之緣??

寫到這里，超模君不禁想起了那屆被勾股定理支配的高考考生。

那一年，中國剛剛恢復高考。

第一屆高考的數學題，教育部就琢磨著，要請數學方面的權威來出題。

于是教育部左思右想，最后請來了一批權威學者來為這次高考出題。

潘承彪教授就是其中一個。

潘承彪

戲劇性的是，潘教授雖然只是出了一道證明題。但恰恰就是潘教授出的這道題，讓當年的高考考生大呼：“人間不值得。”

據傳，潘教授剛和哥哥討論完哥德巴赫思想，就想：“第一屆高考，不能出太難的，那就出一道簡單點的證明題吧。”

于是在那一年的數學考場上，當所有考生翻到最后一題的時候，他們全都傻眼了：

請證明勾股定理。

對于考生們來說，勾股定理就像1+1=2一樣自然，誰還會去想要怎么證明呢。

自然而然，很多考生都完敗在這道題上。

評卷結束，只有1%的考生答對了這道題。

據傳，當年潘教授在這件事后，有段時間總在打噴嚏。同事們還紛紛收到他的囑咐：“你們可千萬不要和別人透露，那道題是我出的啊！”

潘教授應該沒有料到，事隔多年，當年出的這道證明題，會在各個網站上盤點的史上最變態高考題上C位出道吧。

寫在最后?

縱觀2600年的數學史長河，不止是畢達哥拉斯定理，歐拉公式、香農公式、圓周長公式、摩根公式這些看似簡單的公式定理，也一直在推動著世界的發展、推動著人類文明的進步。

而這一切的發現，都離不開數學史上的那一群偉大的人。他們用智慧譜寫數學史上最華麗的篇章，為人類科學文明作出了卓越的貢獻。

為此，超模君精心打造了一款數學文化圈藝術收藏品，來記錄這群在人類科學文明史上留下烙印的數學家。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的史上最变态高考数学题，让99%的考生献上膝盖，看完我惊了......的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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