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青少年數(shù)學之旅

一日，理科生上山尋訪禪師。

理科生問禪師：“大師，世人為何總嫌我棱角太突出，不合群！”

禪師思索一陣，掏出數(shù)根圓柱鋪在地上，在上面擱了一塊木板，并推動它，說：“你看，輪子合作一致才能保持所承載木板的平穩(wěn)前進，你能找到棱角突出的形狀也讓木板平穩(wěn)前進嗎?”

理科生默默地掏出一個萊洛三角形。

鋒芒畢露的三角形里竟然出了這樣一個圓滑的叛徒？超模君一定要搞清楚他是個什么東西！

小叛徒可不簡單

最早發(fā)現(xiàn)這個“小叛徒”的是德國的工程師Franz Reuleaux，Franz Reuleaux認為這個小家伙將來能有大作用，于是用自己的名字為它命名，取名為萊洛三角形。

Franz Reuleaux是德國人，他可是一個非常厲害的全才哦。
在教育界，他當過ETH和柏林工業(yè)大學的教授和校長。
在工業(yè)界，他發(fā)明了300多種機械模型，被譽為動力學（kinematics）之父。

在政界，他是1876年世界工業(yè)博覽會德國代表團的主席，參與創(chuàng)立了德國的專利體系。

如果你仔細觀察一下萊洛三角形，你就能理解他為什么會叛變?nèi)切渭易辶恕?strong>它吃的太胖了！

在一個個都是三角形身材的“健美家族”當中，胖的像個球的萊洛三角形一點地位都沒有~

萊洛三角形由三個圓相交得出，三條邊皆為圓弧。

但是，減肥是不可能的，這輩子都不可能。

于是，它加入了新的陣營——定寬曲線家族，定寬曲線具有等寬性，即平面上一凸形封閉曲線，不論如何轉(zhuǎn)動，其寬度永遠不變，則稱之定寬曲線或恒寬曲線。人們最熟悉的定寬曲線就是圓形啦。

定寬曲線的邊長數(shù)都是奇數(shù)

在新的環(huán)境里大家都“胖的像個球”。萊洛三角形也就成了最瘦的那一位了。

通過勒貝格積分可以算出，萊洛三角形是定寬曲線所能構(gòu)成的面積最小的圖形。

沒錯，是Franz Reuleaux算出來的

他們的家族傳統(tǒng)就是非常圓滑，圓滑到能夠在平面上平穩(wěn)滾動。

但萊洛三角形畢竟曾屬于“有棱有角”的三角形家族，雖然表面圓滑，但骨子里還是非常有原則的，所以萊洛三角形最重要的特性之一就是它的轉(zhuǎn)動軌跡是一個正方形。

看到這里，可能有的朋友會有疑問：超模君，那這個特性有啥用啊？

小身材有大作用

這個特性最早是被用于工業(yè)鉆孔，自從發(fā)現(xiàn)了這個“小胖子”，人們想要打一個正方形的孔可不要太輕松啊！

這個鉆頭的原理就是這樣滴：

利用了萊洛三角形的旋轉(zhuǎn)軌跡為正方形的特性

除此之外，不少掃地機器人也被做成了萊洛三角形的樣子：

而廠家之所以這樣設(shè)計，不僅是因為這個圖形具有科幻的美感，也是因為萊洛三角形旋轉(zhuǎn)軌跡為正方形的特性，可以更好的打掃房間角落。

看到這里，也許你還覺得不以為然：這也不是很厲害嘛~

轉(zhuǎn)起來成就神話

萊洛三角形最厲害的應用那就要數(shù)轉(zhuǎn)子發(fā)動機了，這款發(fā)動機曾讓無數(shù)車迷為它發(fā)瘋尖叫、魂牽夢縈，甚至還引發(fā)了一場重要的變革。

要了解轉(zhuǎn)子發(fā)動機有多厲害，首先我們要知道普通發(fā)動機的工作原理。現(xiàn)在市面上99%的發(fā)動機都是活塞發(fā)動機：

著名的豆腐外賣車AE86使用的就是活塞發(fā)動機

簡單的來說，普通的發(fā)動機是通過將燃料和空氣注入活塞后點燃，產(chǎn)生“小爆炸”來推動活塞，這樣就可以產(chǎn)生動能帶動車輛運行。

圖片下方曲軸需要轉(zhuǎn)兩周才能完成一次運動

這樣一來，為了讓活塞的上下直線運動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運動，就必須使用曲柄滑塊機構(gòu)，不僅增加了零件的復雜性，還降低了效率。

而神一般的轉(zhuǎn)子發(fā)動機就不一樣了！它利用萊洛三角形頂點和汽缸壁的完美貼合特性，在保證密閉性的同時將汽缸分為了三個獨立空間，三個空間同時分別完成進氣、壓縮、做功、排氣的工作。

也就是說，三角轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)一周，發(fā)動機能夠點火做功三次！也就是說輸出軸的轉(zhuǎn)動速度可以達到三角轉(zhuǎn)子的三倍！輕輕松松就能做到“萬轉(zhuǎn)”。

比如NSU試制的DKM原型機最高轉(zhuǎn)速竟然達到了17000轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)數(shù)越多，跑得越快。普通家用車發(fā)動機的轉(zhuǎn)速極限在5000-6000轉(zhuǎn)左右，普通人99%的駕駛過程發(fā)動機都在3000轉(zhuǎn)以下。

《頭文字D》讓多少孩子憧憬著能開上11000轉(zhuǎn)的車

以雙缸汽油轉(zhuǎn)子發(fā)動機為例，相比同等功率的6缸汽油傳統(tǒng)發(fā)動機，它的零件總數(shù)約少20%，體積約小30%，自重降低近一半，而且噪音小。

說到這兒，也許你已經(jīng)想到了：速度快、重量輕、噪音小，這簡直就是專門為賽車手發(fā)明的呀！

還真沒錯，1991年的6月23日舉行的勒芒24小時國際耐力賽當中，搭載了轉(zhuǎn)子引擎的馬某達787B賽車以領(lǐng)先第二名兩圈多的巨大優(yōu)勢奪冠。

這也是轉(zhuǎn)子發(fā)動機封神的一戰(zhàn)。

這是迄今為止，唯一一輛在勒芒24小時耐力賽上奪冠的亞洲賽車。

什么？你問我為啥后來沒再奪冠了？

因為第二年以轉(zhuǎn)子發(fā)動機為引擎的賽車就被禁賽了，主辦方給出的原因竟然是因為這個發(fā)動機不夠環(huán)保！（有哪輛賽車是奔著環(huán)保去設(shè)計的嗎？？？）

毫無疑問，轉(zhuǎn)子發(fā)動機是一項非常成功的發(fā)明。它非常靈活的運用了萊洛三角形的特性，一下就將發(fā)動機的效率提升了三倍。

可是這么好的發(fā)動機為什么沒有得到普遍的運用呢？

這是因為轉(zhuǎn)子發(fā)動機技術(shù)還目前還不甚完善，有著耗油量高，保養(yǎng)復雜、保養(yǎng)費用高等缺點，很難作為家用車走進普通家庭。

簡單來說，就是這玩意兒厲害是厲害，但缺點就是太燒錢了，一般人家玩兒不起。

話雖如此，自打1956年汪克爾第一次發(fā)明轉(zhuǎn)子發(fā)動機開始，世界各大車廠就一直在瘋狂搶奪轉(zhuǎn)子發(fā)動機的開發(fā)權(quán)，想要先一步完善轉(zhuǎn)子發(fā)動機技術(shù)。直到被馬某達車廠重金買下獨家開發(fā)權(quán)。

時至今日，馬某達仍然沒有放棄轉(zhuǎn)子發(fā)動機的開發(fā)。有網(wǎng)友調(diào)侃是：有錢了就研究轉(zhuǎn)子發(fā)動機，沒錢了就賣賣車，攢點兒錢就繼續(xù)研究。

這些表現(xiàn)都充分肯定了轉(zhuǎn)子發(fā)動機的未來前景，也讓眾多車迷愛好者期待著。

據(jù)說2020年，他們還要推出一款搭載了轉(zhuǎn)子發(fā)動機的油電混合動力新車型。

對此，超模君也是非常期待呀！但話又說回來，讓我們來開一個腦洞：

轉(zhuǎn)子發(fā)動機的特性除了適合賽車，超模君感覺也很適合無人機呀！畢竟目前的技術(shù)水平來說，油動力肯定比電動力的續(xù)航更有優(yōu)勢。

一臺輕便、體積小、馬力強的引擎也許可以在無人機領(lǐng)域碰撞出不一樣的火花。說不定哪天就能實現(xiàn)了呢？

就算是異想天開也沒關(guān)系，因為這種天馬行空想象力就是人類最寶貴的地方，我們不斷地，并將這些發(fā)現(xiàn)應用在我們的生活當中，創(chuàng)造出一項又一項偉大的發(fā)明。

一個小小的萊洛三角形搖身一變，可以是鉆出正方形的工業(yè)鉆頭；可以是清除死角的掃地機器人；可以是跑出世界第一的賽車引擎。

這種無限的可能性本身就是最神奇的。既然連三角形都可以轉(zhuǎn)起來，那還有什么是不可能的呢？

轉(zhuǎn)載來源：超級數(shù)學建模

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的三角形中惊现叛徒！自己胖的像个球，却能成就世界上最快的赛车引擎......的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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