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依舊美好

上周，劉強西帶著小天到附近的清揚山放松一下。

然而，從京西大旅館有兩條路可以到清揚山。

一條是金龍大道，前半程走完需要20分鐘，但可怕的是路窄，車輛一多就慢，不過后半程就比較寬，只要40分鐘就能搞定。

而另外一條從京西大旅館到清揚山的路叫做銀龍大道，情況跟金龍大道完全相反。銀龍大道的前半程比較寬敞，走完也是需要40分鐘，而后半程則稍微窄了一些，不出特殊情況的時候，20分鐘就能搞定。

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反正兩路子都差不多。劉強西就隨便選了金龍大道，駕著馬車就出發了。

金龍大道上的前半程都很順暢，20分鐘輕輕松松搞定，正好停在金龍驛站休息一下，接下來還需要走40分鐘才能到目的地，小天眺望窗外，突發奇想，自言自語：

從這里到銀龍驛站，直線距離才5分鐘。如果建一條這樣的高速，我只要花45分鐘就到清揚山，豈不是更好？

劉強西聽到后，眼睛一瞇，嘴角一上翹，笑道：“你還是太不懂人了，如果建這樣的一條高速，我們過去清揚山說不定要用更長的時間！”

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小天一臉疑惑：“怎么可能？？”

強西很淡定地回答：“從博弈論的角度看，當建了這樣一條高速以后，極端情況下所有車都會走你說的這條路，這樣我們下次來要花更多的時間！”

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小天陷入了思考：難道建了高速捷徑怎么就慢了，那些司機們到底是有什么想不開嗎？小天決定動手算算，用隨身攜帶的草稿紙和筆認真地寫了起來。

原來在正常的時間段，從京西大旅館往清揚山，每小時平均車流量是400輛車。在新建高速以前，由于金龍大道和銀龍大道的路況相當，當更多人選擇金龍大道時，選擇銀龍大道的人走得會更加舒適，因為相對金龍大道不擁擠，因此下一次人們會更多地選擇銀龍大道。

在博弈論上稱之為“少數者博弈”，其實選擇路線也是一種博弈，人們會在多輪博弈當中不斷接近均衡狀態。在均衡狀態下，金龍大道與銀龍大道的車流量相同。

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如果真的在兩個驛站中間建起一條高速路，那情況到底會怎樣：

• 京西大旅館-金龍驛站段、銀龍驛站-清揚山段受擁堵的影響較大：當有x輛車行駛在同一條路線時，穿越該路線所需要的時間為10+x/20分鐘。

• 京西大旅館-銀龍驛站段、金龍驛站-清揚山段不受交通狀況影響：無論有多少輛車行駛，需要40分鐘通過。

在沒有建高速，即金龍驛站-銀龍驛站段的情況下，走金龍大道和銀龍大道的時間為：

10+200/20+40=60分鐘

新建了金龍驛站-銀龍驛站段以后，交通結構流速圖就變了：

我們可以看到：

• 老司機們還是正常駕著馬車，當有一半的車走金龍大道，一半的車走銀龍大道。有一天，有一個司機發現金龍驛站-銀龍驛站段高速開了，這位司機感到非常新鮮，帶著好奇感走完了全程。發現走這段路才需要5分鐘，走銀龍驛站-清揚山段需要10+201/20=20.05分鐘。老司機就好像發現了新大陸，以后去清揚山撩妹只需要：

10+200/20+5+10+201/20=45.05分鐘

而如果走金龍大道，總耗費時間是：

10+200/20+40=60分鐘

這位好奇的老司機會告訴他的朋友，這條路不錯，能夠節省很多時間，快過來試試吧。于是越來越多司機會走金龍驛站-銀龍驛站段。

• 越來越多司機會走金龍大道-金龍驛站-銀龍驛站-清揚山這條路線，簡稱捷徑，到最終，所有的司機將全都走這條路線。有一天，又有一個司機好奇，想看看銀龍大道的風光，帶著懷舊感走完了全程，總耗費時間是：

40+10+400/20=70分鐘

而走捷徑，總耗費時間是：

10+400/20+5+10+400/20=65分鐘

這位懷舊的老司機會告訴他的朋友，這條路風景不錯，可惜走的時間更長。

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等等，發現一個情況：

在沒有修高速之前，總耗費時間是60分鐘。

在修高速以后，總耗費時間竟然是65分鐘。。。。。。

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到了清揚山頂，吹著習習涼風，遠遠看到京西大旅館的影子，小天思緒久久不能平靜。仔細翻查資料，才發現這種現象也被稱為布雷斯悖論（Braess s paradox）。

?“原來博弈論才是真正的套路之王。”

說起布雷斯悖論，那就得說起49年前的那個晚上。

1968年，在一次尋找交通流的最佳解決方案時，數學家布雷斯得出了一個驚人的發現：

在一個交通網絡上增加一條路段反而使網絡上的旅行時間增加了，而且是所有出行者的旅行時間都增加了，這一附加路段不但沒有減少交通延滯，反而降低了整個交通網絡的服務水準。

這個現象被稱為布雷斯悖論，這可以用博弈論中的納什均衡概念來解釋：在所有人都是理性人的前提下，將執行自身利益最大化的決策，因此將達到一個均衡點，所有人不愿意作出其他選擇。

在市政府修建了一條新路以后，司機們可能使用這條新路，因為距離更加近，這種理性決策不斷演化，最后將演化出一個新的納什均衡。這個新的均衡有可能是更差的，但即使是更差，司機們到最后也不愿意去改變自身想法，除非把這條路封上。

現實中確實有這樣的案例。在1990年的世界地球日，為了鼓勵綠色出行，紐約市決定關閉第42號大街。但這在紐約市民看來，對堵車泛濫成災的紐約市來說無異于晴天霹靂，他們都認為這對紐約的交通來說是雪上加霜，甚至稱那天為“毀滅日”。

有趣的是，在當天紐約卻并沒有發生大塞車，交通狀況反而難以置信的比平時有所好轉。雖然沒有足夠的依據證明，紐約第42號大街就是布雷斯悖論中那條附加的路線，但事實就是道路通暢了。

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生活依舊美好，明天照樣堵在路上！

作者簡介：超模君，數學教育與生活自媒體博主，新晉理工科奶爸。出版過《芥子須彌 · 大科學家的小故事》；《數學之旅·閃耀人類的54個數學家》。后續數學文化創意多多，歡迎關注認識！

本文系網易新聞·網易號“各有態度”特色內容

參考資料：

1.姜伯駒.蘇聯數學系基礎課近況研究

2.馬書芳.關于俄羅斯人才流失問題的思考

3.知乎.為什么蘇聯建立后突然出現了一大批數學家

4.Wikipedia.Academy of Sciences of the Soviet Union

5.量子位.碾壓美國的蘇聯AI事業：生于赫魯曉夫，死于勃列日涅夫

6.中國數學雜志.蘇聯中學數學教學大綱

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的告诉你一个可怕的数学事实：公路越多，城市越堵！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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