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爆炸吧知識

大家上學的時候有沒有想過：在數學試卷上調戲閱卷人。

想想小天，會都不會寫，還調戲閱卷人？想都不敢想。

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但一個知乎大佬就做了。他居然用費馬的原話作答：我已經想到了一個極佳的證明方法，只是這里地方太小，我寫不下。

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然后...................

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老師給了他-2+-4分。

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試卷果然沒有費馬好看。

小小費馬才能多

費馬，全名皮埃爾.德.費馬。1601年出生于法國博蒙.德.羅馬涅。父親是個皮革商人，母親是個穿袍貴人，費馬沒有大頭也不用擔心吃穿用度啥的。

嚴格來說，費馬不算是父母拉扯大的，因為費馬的啟蒙教育被舅舅橫插了一大腳。

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就是這一腳，讓費馬成了啥啥都會的小全才。?

舅舅受過良好的教育，但他的教育方式卻很簡單粗暴且有效：甭管是什么，都丟過去“圍攻”費馬就對了，突圍后，費馬也就成了“琴棋書畫”樣樣精通的“大家閨秀”。

你覺得小天在瞎說？費馬可是精通五國語言：法語、意大利語、西班牙語、拉丁語和希臘語，還有著各種各樣的興趣愛好呢！

從這我們就可以看出有一個有先見之明的長輩多么重要：30年后，費馬將興趣轉向數學。還好費馬有語言優勢，不然就看不懂那些數學大師的書（拉丁文書），更不可能用拉丁文寫書了（是什么書后面再說）。

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松開舅舅的大腿后，14歲的費馬來到了博蒙.德.羅馬涅公學學習。

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這時的費馬也和我們一樣迷茫著：唉，以后往哪條道走啊。

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畢業后，走在時尚前沿的費馬先后在奧爾良大學和圖盧茨大學學習法律，才確定了第一條人生道路：法律。

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為什么說費馬走在時尚前沿呢？

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在17世紀的法國，男子最體面的職業就是當律師，男子學習法律成為時髦，也讓人欽佩。

?畢業后，費馬如愿成了律師。

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作為律師，費馬在圖盧茨地區凈被人夸，還從圖盧茨院顧問升至圖盧茨院大法官。在職期間，費馬從不濫用職權，為人清廉，深受人們的尊敬和愛戴。他還淡薄文雅，不愛拋頭露面。

但一個有研究成果的人，為什么會不想出來顯擺顯擺呢？

原來啊，在當時的法國，為了保持法官的公正性，法官們一般都宅在家。費馬想愛拋頭露面都不行！更別說他自己還非常佛系了！

不過，即使費馬這么不愛拋頭露面，小天還是發現了一個大瓜（小道消息）：費馬曾為了提高地位改名，貌似是從皮埃爾.德.費馬改為皮埃爾.費馬。

那之前不是說費馬談薄名利嗎?現在怎么又說費馬為了地位改名呢？

一切........都是為了愛情啊！

費馬喜歡一個貴族的小姐，但是當時的法國十分重視出身，結婚更是講究門當戶對，但費馬的父親卻只是一個商人。難道一份良緣就這樣斷了？

怎么可能！

費馬排除萬難娶到了貴族小姐，但生活中還是不免有一些摩擦。

這時候費馬一個激靈，母親是貴族啊！于是費馬就改姓跟著母親姓了，從此踏進了貴族的圈子，地位能不上升嗎？

半路和尚成就多

作為數學家，費馬是個名副其實半路出家的“和尚”。

人生都過半了，30歲的費馬才發現數學有點意思開始捯飭數學，將數學作為自己的興趣愛好（上文說了哦，他的本職是律師）。

費馬發現數學有意思，還是源自一個古人的失傳書。

這個古人是公元前三世紀的古希臘幾何學家阿波羅尼奧斯，失傳的書叫《平面軌跡》。1629年以前，費馬便有了一個大膽的想法：重寫這本失傳的書。

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沒想到，這個大膽想法竟然還成真了！

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費馬只用兩個步驟就把想法變成了現實。

一、用代數方法對阿波羅尼奧歸于軌跡的一些失傳的證據作了補充。

二、對阿波羅尼奧圓錐曲線論作總結和整理。

1630年，阿拉伯文版的《平面與立體軌跡引論》橫空出世，失傳的書終于得以重見天日。

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但取得開門紅的費馬并沒有立即發表這本書。直到費馬去世14年后，這本書才得以出版。

那費馬為什么沒有立即發表這本書呢？

懶得唄！費馬這個佛系的人，只將數學看做自己的興趣，不打算靠數學賺錢攬名，就懶得費勁發表。而且費馬覺得，有那發表的時間自己都捯飭出好些東西了，浪費個什么時間？

而且啊，費馬不止這本書沒發表，他的所有研究成果幾乎都從來沒有發表過。直到他死后，他的兒子花了好幾年的時間才把他的成果一一整理出來發表，當時的人們這才知道：哦！原來費馬這么厲害啊！

再說回《平面與立體軌跡引論》這本書。

在這本書中，費馬闡述了解析幾何的基本原理：

兩個未知量決定一個方程式，對應著一條軌跡，可以畫出一條直線或曲線。

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這個原理比笛卡爾早七年，費馬也就成了和笛卡爾并列的解析幾何創始人之一。

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如果你覺得費馬這個業余愛好者就這點本事那你就錯了！

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費馬還是數論的開拓者，可是被譽為“數論之父”的人呢！

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但有意思的是，“數論之父”并不是第一個研究數論的人。

早在古希臘時期，數學家歐幾里得、丟番圖等人就已經開始研究數論了，但是他們的研究缺乏系統化。

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這就讓費馬撿漏了。費馬發現了這個問題，并且認為算數應該有他自己的園地——整數論。

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沿著這個正確的思路，費馬發現了一籮筐定理和公式。

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其中較著名的一個就是在1630年發現的第二對相親數17296和18416。

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敲黑板劃重點了！什么是相親數呢？

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相親數又叫親和數、友愛數、友好數。

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相親數：如果兩個數a和b，a的所有除本身以外的因數之和等于b，b的所有除本身以外的因數之和等于a，則稱a,b是一對相親數。?每對相親數都是“你中有我，我中有你”——你的約數之和等于我來，我的約數之和等于你。

而相親數的發現，簡直就是一場開賽幾千年的接力大賽！你追我趕好不精彩！

1.320年左右，古希臘數學家畢達哥拉斯第一個提出相親數的概念，同時也指出第一對最小的也是最簡單的相親數220和284?

2.2500多年后，費馬發現了第二對相親數17296和18416

3.8年后，法國數學家笛卡爾找到了第三對相親數9437056和9363584。

4.1747年，瑞士數學家歐拉找到了30對相親數！后來，歐拉又發現了60對相親數！

5.100多年后，意大利中學生帕格尼尼發現一對較小的相親數——1184和1210。

6.直至1923年底，數學家們已經發現了1095對親和數！

?費馬在數論領域另一個經典之作就是費馬大定理了。

“這里空白的地方太小，寫不下”指的就是費馬大定理。

1637年，費馬在閱讀丟番圖《算術》的拉丁文譯本1621年版時，曾在該書第2卷的空白處寫道：將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高于二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關于此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下。”

總而言之一句話：當整數n>2時，關于x,y,z的方程式X^n＋Y^n=Z^n沒有正整數解。

不清楚的話體貼的小天還給你備了黑板式一目了然法，請看下圖：

費馬大定理

真理在沒有檢驗的情況下就不能稱之為真理。數學定理也是這樣：一個定理在沒有證實的情況下就不能視其為真。就算是費馬說的也一樣！

為了證實這個定理，各國的數學家以及數學愛好者們餓狼撲食，你爭我奪。

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直到三百多年后，英國數學家安德魯懷爾斯才證明了該定理的正確性，同時也證實了費馬的那句話——空白太小的地方確實寫不下。

安德魯懷爾斯?

其實在懷爾斯之前，偉大的數學家歐拉、“數學王子”高斯以及最頂尖的數學論家庫爾默都對費馬大定理進行過驗證，為什么驗證成功的會是懷爾斯呢？

懷爾斯曾說過：“與費馬大定理有關的任何事情都會引起太多人的注意，除非你的專心不被他人打散，而這一點恰恰會因旁觀者太多而無法做到。”

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懷爾斯閉關修煉七年，把自己關在家中的書房中除了美人（妻子）閑人勿進。

七年后，懷爾斯終于把費馬大定理的證明過程驗證出來，各大媒體爭相報道，懷爾斯也在一夜之間響徹整個數學界。

因費馬大定理成名的不只有懷爾斯，還有一個找死的德國人。

這個德國人叫沃爾夫斯凱爾，年輕時因被姑娘拒絕就準備抹脖子了。

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但他不怎么著急抹脖子，不然怎么會看起了書？

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這一看不得了，恰好看到庫默爾論述柯西和拉梅證明費馬大定理的錯誤。

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作為一個強迫癥患者，他能忍受這個錯誤嗎？

于是，他就去修改這個錯誤去了。

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改正后，他發現自己設定的自殺時間過了。

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作為一個強迫癥者，他能忍受超過設定的自殺時間嗎？

于是，他撿回一條小命。

一個定理出名了兩個人，除了費馬這天底下也沒誰了！

但如果你覺得費馬就只有這些成績，那你就又錯了！

1654年，費馬的興趣轉向了古典概率性領域。他和帕斯卡、惠更斯開始研究起了古典概率學的經典問題“賭點問題”。

結果一個不小心，他就弄清楚了賭點問題中的輸贏概率，成了古典概率學的奠基人之一。

可誰都沒有費馬善變。

幾年后，費馬把研究興趣轉向了光學。

1662年，費馬提出費馬原理：光從一點到另一點是沿光為極值的路徑傳播的。

牛頓肩上的巨人

提出費馬原理后，費馬終于記起來自己是個數學愛好者了。

1692年，費馬在《最小值和最小值的方法》手稿中提出求切線的方法。

這個方法特別厲害，連牛頓都豎起了大拇指。

牛頓的原話是這樣的：

我從費馬的切線做法中得到了這種方法的啟示，我推廣了它，把它直接并且反過來應用于抽象方程上。

大家知道牛頓這句話意味著什么嗎？牛頓可是微積分的發明人，費馬啟示了牛頓，也就成了微積分的先驅者，所謂的巨人肩上的巨人。

但巨人也會倒地。

1665年，費馬在卡斯特爾病逝。

他死后，有一個閑得不行的人（貝爾）數了數他的成就，這一數不得了，發現費馬居然是17世紀數學家中產量最多的明星。

小天不知道貝爾是怎么數的，小天先數數看：

發現了解析幾何，提出解析幾何的一些基本原理，提出了費馬大定理費馬小定理，是近代數論的奠基人，在光學方面提出了費馬定理，掌握了利用移軸和轉軸方法簡化的技法，對解析幾個的圓錐曲線研究初步系統化，提出了求切線的方法，是微積分和古典概率論的奠基人......

費馬你確定你是從30歲才開始研究數學的，而且還只是業余愛好者？

小天以后都不敢小瞧半路“出家”的人了......

寫在最后

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總結

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