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爆炸吧知識

前幾天，超模君空投了一個包裹給8歲表妹。

不到三秒，表妹就從包裹里面拿出來一條毛毯：表哥，這個毛絨絨的毯子好舒服，我披著毯子寫作業很暖和，但這個圖案是啥，不懂耶。

如果你也不懂這是什么，請點擊圖片！

超模君聽說，內心炸裂，作為我超模君的表妹，竟然不懂歐拉公式為何物，不要你這個表妹也罷。

隨后在表妹酷酷哀求，我還是認回了她，并拉著她，手把手開始講起了歐拉公式。

故事發生在1740年，大數學家歐拉還是個有趣的青年，每天除了研究數學就是研究數學。

有一天，歐拉正在研究泰勒級數，正在感慨泰勒級數的美妙和規律性。

突然，他聽到了另一位大數學家笛卡爾提出了有趣的概念：虛數。

i?²?= -1

正在玩著泰勒級數的歐拉瞬間就來勁了，愣是想把虛數i放進去，結果泰勒級數變成了這樣。

看著毀在手上的泰勒級數，青年歐拉立馬把公式做了一下簡化：

歐拉看到這，數學家的強迫癥來了，先歸并一下同類項：

就在歐拉感慨泰勒級數引入虛數i時，腦中靈光一閃：要是引入cos和sin會怎樣？！

馬不停蹄，立馬演算，Amazing！

當歐拉發現這個公式時，他高興壞了，就像小孩子發現了奧特曼，數學家的樂趣也就這么簡單而純粹。

但這還并不是歐拉公式的神奇之處，接下來就是見證奇跡的時刻了。

然后再將歐拉公式在復平面展示出來，Amazing！！

在這里我們顯示數字0.45 + 0.89?i與e^1.1i相同

在一番操作后，歐拉發現他所發現的公式竟然是一個圓。

e?^ix產生半徑為1的圓

突然表妹插了一句話：為啥你說的這個公式跟毯子上的公式不一樣呢？

超模君雙目一瞪：還沒講完呢，剛才歐拉讓大家設想的是x=1.1，那么當x=π呢？

既然公式有了，那我們還需將公式展示在復平面上。

然后再把公式一整理，噔噔噔噔！世界最美的歐拉公式也就出來了。

8歲表妹：公式都長得差不多，但歐拉公式的美到底在哪呢？

超模君：數學從誕生至今，一直在做得一件事就是化具象為抽象，化繁為簡。歐拉公式衍生于泰勒級數，最終化成了常數e，圓周率π，虛數單位i，自然數1和0，正符合數學作為基礎科學的本質。

用最基礎的元素，造就最美妙的數學大廈，這就是歐拉公式最美妙的地方。

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今天就到這里！提前給各位模友們拜個早年，新年快樂！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的怎么向小学生解释欧拉公式 e^(πi)+1=0？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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