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编程问答

数学到底有多难难难难?看完这个,瞬间觉得智商都提高了!

發(fā)布時(shí)間:2023/12/4 编程问答 35 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 数学到底有多难难难难?看完这个,瞬间觉得智商都提高了! 小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.


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數(shù)學(xué)家陳省身曾說過,我們每個(gè)人一生都花了很多時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué),但我們其實(shí)只是學(xué)會(huì)了計(jì)算,而不是數(shù)學(xué)。

不知道你有沒有聽說過這樣一句話:想要學(xué)好數(shù)學(xué),就要靠刷題。

盡管我們不得不承認(rèn),確實(shí)需要不斷地重復(fù)練習(xí)的方式將短期記憶變成長期記憶。

但是這樣靠死記硬背、靠刷題所勉強(qiáng)取得高分的形式,等在上了初高中后,還能行得通嗎?

當(dāng)將來的學(xué)習(xí)內(nèi)容,換成難度更大的、隨著孩子數(shù)學(xué)思維的深化而一步步變化的抽象線條、導(dǎo)數(shù)、向量、解析幾何,我們還會(huì)覺得靠刷題和死記硬背就能輕松過關(guān)嗎?

著名數(shù)學(xué)家克萊因曾說:數(shù)學(xué)是一種理性的精神,使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的,不是掌握了幾個(gè)定理,會(huì)做幾條輔助線,能計(jì)算的有多快,而是你自己能夠從那幾個(gè)最簡單的公理出發(fā),一步步推導(dǎo)出那么多看起來不那么直觀的定理。

這些定理看起來好像很玄乎很不可思議,但是你回顧自己推導(dǎo)的過程,每一步都走的那么堅(jiān)實(shí),每一個(gè)推理步驟都無懈可擊,所以這個(gè)定理無論看起來怎么不可思議,但是絕對(duì)是正確的。

許多年后你可能會(huì)忘了書本里的那些定理。但是,推導(dǎo)那些定理的那些過程和那種思維的范式都會(huì)深深的印在你的腦海里,而這些東西,才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),留下來最珍貴的東西。

當(dāng)孩子不只是單純的死記硬背,而是能夠知道如何推理、思考整個(gè)過程;

當(dāng)孩子能夠抽絲剝繭,找到關(guān)鍵的信息,并且通過已知推測未知,最終得出結(jié)論;

當(dāng)孩子能夠發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié),用最快、最短的時(shí)間去解決問題。

這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒁画h(huán)扣一環(huán)的思考方式,才是真正的數(shù)學(xué)思維。

今天推薦的這套《這才是你想要的數(shù)學(xué)思維游戲書》就通過把涵蓋整個(gè)小學(xué)內(nèi)容的知識(shí),運(yùn)用到158個(gè)前所未有的、聯(lián)系具體生活場景的思維游戲讓孩子在愉快的游戲體驗(yàn)中解題,不僅能激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,徹底克服恐懼心里,還能在培養(yǎng)多角度的思考方式和靈活的解題思路的同時(shí),進(jìn)一步夯實(shí)孩子的數(shù)學(xué)思維,讓孩子真正愿意動(dòng)腦去“想”,主動(dòng)動(dòng)腦去“思考“,其專業(yè)性、趣味性、邏輯性一樣不落!

對(duì)于7-12歲的孩子而言:

低年級(jí)的,可以用這套書提前了解未來要學(xué)的知識(shí)點(diǎn),提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,為后面的數(shù)學(xué)思維打基礎(chǔ)!

高年級(jí)的,也能根據(jù)這套書,進(jìn)一步加強(qiáng)加深,他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解,把它當(dāng)做鞏固、復(fù)習(xí)寶典,成為打造知識(shí)體系的超強(qiáng)助攻!

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徹底孩子夯實(shí)數(shù)學(xué)思維,打破數(shù)學(xué)刻板印象!

在我們以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中, “枯燥“就是數(shù)學(xué)的代名詞。

對(duì)于一個(gè)孩子,如果讓他做一套數(shù)學(xué)卷子或許難如登天,但是如果讓他們?nèi)ネ嬗螒?#xff0c;他們會(huì)樂此不彼。

教育家克魯普斯卡婭說:對(duì)孩子來說,游戲就是學(xué)習(xí),游戲就是勞動(dòng),游戲就是重要的教育形式。

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教育家福綠貝爾在《人的教育》中也有提到:兒童游戲是自我活動(dòng)的極致媒介,可激發(fā)兒童的內(nèi)在力量,喚起兒童內(nèi)在的潛能。

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與其抱怨孩子對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣,在進(jìn)入小學(xué)后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吃力,不如將知識(shí)點(diǎn)融入到“游戲“中,通過游戲的方式幫助他們理解知識(shí)點(diǎn),逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

《這才是你想要的數(shù)學(xué)思維游戲書》包括158個(gè)趣味練習(xí)題,由簡至難,讓孩子在游戲中鞏固所學(xué)。

直觀引導(dǎo),巧解應(yīng)用題。孩子們?cè)跁心軌虬l(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而達(dá)到舉一反三的效果!

多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合,讓孩子在“游戲“中總結(jié)規(guī)律,鍛煉注意力!

在給孩子復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,與其對(duì)著枯燥的課本講,不如拿著這套“游戲書“練,講千遍不如孩子做一遍!

在每冊(cè)書均提供詳細(xì)的正確答案和多個(gè)解題思路,這樣能夠拓展孩子們的思維能力,讓孩子看到應(yīng)用題的時(shí)候,能夠從不同角度切入,從而找出正確答案。

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我們大部分人都有一個(gè)誤區(qū),認(rèn)為數(shù)學(xué)就是算數(shù)。

這可真是小看了數(shù)學(xué)!真正的數(shù)學(xué)還包括分類、集合、時(shí)間、空間、對(duì)應(yīng)、排序、抽象等內(nèi)容,這些都離不開數(shù)學(xué)思維。

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而小學(xué)數(shù)學(xué)與日常生活有著緊密的聯(lián)系。雖然數(shù)學(xué)具有一定的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性,但它都來源于生活。

所以在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),完全可以通過游戲輔助方式,與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系,從而幫助孩子形成數(shù)學(xué)思維。

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通過趣味分類游戲,讓孩子掌握如何分類:

通過數(shù)字連線和數(shù)字迷宮,培養(yǎng)孩子的數(shù)感:

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與實(shí)際生活聯(lián)系,讓孩子學(xué)會(huì)空間、方向:

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事實(shí)上,如果孩子們只擅長算數(shù)而沒有數(shù)學(xué)思維,是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。

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或許您會(huì)疑惑,這套書是日本東京大學(xué)的精英們撰寫的,我們國內(nèi)的小孩適用嗎?

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我們常說,音樂無國界。其實(shí)數(shù)學(xué)也無國界!

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下面是人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》1~2年級(jí)的目錄,主要內(nèi)容涵蓋了認(rèn)識(shí)圖形、鐘表、加減法、分類、規(guī)律等。

在《這才是你想要的數(shù)學(xué)思維游戲書》第一冊(cè)中都包含了這些知識(shí)點(diǎn)。可以很好的與課本做補(bǔ)充。

通過趣味小故事,教孩子們認(rèn)識(shí)位置:

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多個(gè)知識(shí)點(diǎn),認(rèn)識(shí)鐘表還要進(jìn)行推理:

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通過走迷宮的方式,認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)字:

帶有目標(biāo)的小“任務(wù)“ 鞏固乘法知識(shí)

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這本書還有一個(gè)特別大的亮點(diǎn)是攜帶方便,讓孩子隨時(shí)隨地練習(xí)起來。

不同于其他圖書,《這才是你想要的數(shù)學(xué)思維游戲書》的內(nèi)容涵蓋了整個(gè)小學(xué)階段。每冊(cè)書都有側(cè)重點(diǎn),孩子們可以拿來復(fù)習(xí)或是預(yù)習(xí)。

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第一冊(cè)適用于1-3年級(jí),目的在于提升數(shù)學(xué)的趣味性。

第二冊(cè)適用于4-6年級(jí),幫助孩子們通過書中的游戲理解公式。

第三冊(cè)是腦力鍛煉的補(bǔ)充,通過益智游戲提升孩子們的發(fā)散性思維。

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題目由簡至難,循序漸進(jìn)地培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力!

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日本小學(xué)生都在玩的158個(gè)數(shù)學(xué)思維游戲,在游戲中感受數(shù)學(xué)的魅力!

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通過圖形的方式,讓孩子們掌握面積運(yùn)算?

脫離“想“的層面,讓孩子們動(dòng)手操作,能直觀看到答案!

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與日常生活緊密聯(lián)系,在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)加減法!

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競賽題目,鍛煉孩子的推理運(yùn)算能力!

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小學(xué)高年級(jí)圖形推理題目 跟著書中實(shí)際操作 !

趣味游戲方式,教會(huì)孩子考試必考的空間題目 !

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趣味推理題,讓孩子們沉浸在數(shù)學(xué)的樂趣中!

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一共158個(gè)數(shù)學(xué)思維游戲題,平均每本有50多個(gè)題目,掌握了這些題目,相信課本中的知識(shí)點(diǎn)就不是問題了!

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這套書不僅僅提升孩子的數(shù)學(xué)思維能力,還能夠在日常的做題中培養(yǎng)孩子的計(jì)算力、專注力、創(chuàng)造力……

當(dāng)孩子們?cè)谟螒驎懈惺艿綄W(xué)習(xí)了的樂趣,會(huì)間接地提升他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力!

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數(shù)學(xué)沒有想象的那么簡單,但也沒有想象的那么難!

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如果說前面那套《這才是你想要的數(shù)學(xué)思維游戲書》是從游戲結(jié)合題目的角度出發(fā),夯實(shí)孩子數(shù)學(xué)思維。

那么這套《DK了不起的數(shù)學(xué)思維》就是從整個(gè)數(shù)學(xué)的源頭開始講,從古至今,逐漸解析它的各個(gè)分支,其中包含了計(jì)數(shù)、幾何、測量、統(tǒng)計(jì)等等重要的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn),還從發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、再講到實(shí)際應(yīng)用的拓展,孩子學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)完整的縱向,從大分支,到小知識(shí)點(diǎn),把整個(gè)思路打通!

但相同的,都是為了徹底改變大家對(duì)數(shù)學(xué)的刻板印象、激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣!

當(dāng)原本抽象復(fù)雜的的數(shù)學(xué)知識(shí),融入到了有趣好玩的科普和故事,再用這些故事講解中小學(xué)數(shù)理化知識(shí)的由來、含義和應(yīng)用,自然理解得快、記憶得牢。

另外,不知道大家有沒有關(guān)注北京師范大學(xué)資深教授、中國教育學(xué)會(huì)名譽(yù)會(huì)長、著名教育家顧明遠(yuǎn)先生提到的,這次貫穿幼升小到高考的歷史性教改。

顧明遠(yuǎn)教授

“三十年高考實(shí)踐證明,偏題、怪題選拔的人才上限不高。”

“從幼升小一直到高考更大地鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生增加各學(xué)科知識(shí)的寬度、廣度而不是深度。”

看到這套書時(shí),第一反應(yīng)就是這條新教改政策。

而這套書最打動(dòng)我的,也正是在于它打破了學(xué)科邊界,以數(shù)學(xué)為支點(diǎn),撬動(dòng)歷史、天文、地理、人文、哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)的通識(shí)教育,幫助孩子搭建多種學(xué)科的立體知識(shí)網(wǎng),充分調(diào)動(dòng)孩子運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí),真正理解知識(shí),看到一個(gè)和課堂上的數(shù)學(xué)課完全不一樣的世界!

外有分量,內(nèi)有含量,不管是大人和孩子,我都建議讀一讀,特別是小學(xué)、初中的孩子。

對(duì)于數(shù)學(xué)成績好的孩子,能加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解,對(duì)于數(shù)學(xué)成績一般的孩子,能提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣!

低年級(jí)可以用它提前了解未來要學(xué)的東西,高年級(jí)可以把它當(dāng)做鞏固、復(fù)習(xí)寶典。專業(yè)性、趣味性、邏輯性一樣不落!

簡直是讓孩子學(xué)好數(shù)學(xué),從小打造知識(shí)體系的超強(qiáng)助攻!

比如數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)的起源

古人為啥非要計(jì)數(shù)呢?書里記錄了早期人類(35000年前),用刻道計(jì)數(shù)來記錄月相和經(jīng)過的天數(shù)。

隨著時(shí)間的推移,計(jì)數(shù)方式也在發(fā)展,刻道計(jì)數(shù)法,點(diǎn)線計(jì)數(shù)法,還有中國獨(dú)有的正字計(jì)數(shù)法。

而被我們沿用至今的十進(jìn)制六十進(jìn)制(小時(shí)、分、秒計(jì)算用),是因?yàn)楣湃嗽谟蒙眢w計(jì)數(shù),包括其他好玩的二十進(jìn)制、二十七進(jìn)制

再接下去就是我們熟悉的各種數(shù)字符號(hào)的出現(xiàn),埃及象形文字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字。

你看,就是我們現(xiàn)在看來最普通不過的數(shù)字12345,都有這么久遠(yuǎn)的發(fā)展和歷史。

在閱讀中孩子能感受數(shù)學(xué)真實(shí)存在的土壤和歷史。它不是天上掉下來的,不是數(shù)學(xué)家發(fā)明出來“折磨人的東西”。

古人的智慧創(chuàng)造了數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)也是為了不斷出現(xiàn)的實(shí)際問題而產(chǎn)生,并且一步步發(fā)展到現(xiàn)在的樣子的。

比如公元前600年,古希臘泰勒斯訪問埃及,利用太陽的投影,就能計(jì)算出胡夫金字塔的高度。

如果你有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí),可能一下子就知道了——這不就是很簡單的相似三角形題目嗎?

算比例,最后就能得出一個(gè)數(shù)字。但是你想想,這可以是2600年前的人,整個(gè)人類社會(huì)都還在蒙昧期,想出這個(gè)方法的人,不偉大嗎?這個(gè)數(shù)學(xué)的計(jì)算,不妙嗎?

假如孩子在閱讀和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,能確切的感受到數(shù)學(xué)真實(shí)存在的土壤和歷史,還會(huì)覺得數(shù)學(xué)“面目可憎”嗎?

如果你在學(xué)相似三角形、學(xué)函數(shù)之前,就已經(jīng)了解過這些概念和故事,那么以后數(shù)學(xué)課上學(xué)到的時(shí)候,是不是覺得這個(gè)內(nèi)容更有趣,更實(shí)在了一點(diǎn)呢?

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不同于前面那兩套專門從數(shù)學(xué)角度訓(xùn)練思維的方法,這套《DK燒腦思維訓(xùn)練手冊(cè)》主要是從記憶和認(rèn)知兩大方面,訓(xùn)練孩子的6大核心思維。

記憶力、數(shù)學(xué)力、語言表達(dá)力、邏輯力、視覺空間力、創(chuàng)意力,這些對(duì)7-12歲的孩子來說,都是最核心的思維能力,越早鍛煉,就越早受益。

這本書足足設(shè)置了近300道思維游戲題,分門別類,循序漸進(jìn),讓孩子記憶、認(rèn)知能力雙提高!

特別要說的是,每一個(gè)章節(jié)開篇都有一個(gè)專業(yè)的測試,幫助大家和孩子了解自己的能力水平。

接下來,就是有針對(duì)性的練習(xí)了!

這個(gè)環(huán)節(jié)的題目多種多樣,非常有趣,而且很多都和孩子們的生活結(jié)合起來,做起來一點(diǎn)也不枯燥。

比如,短期記憶訓(xùn)練,隨機(jī)事物回想、在什么場合戴什么帽子,這些游戲?qū)⒆觼碚f,簡單卻又不失挑戰(zhàn)性。

又比如,“通過人名和職業(yè)的關(guān)聯(lián)”來記住一批人的名字,或是用講故事的方法來把需要記憶的內(nèi)容串聯(lián)起來。????

通過一系列的練習(xí),讓孩子明白記憶是如何工作的,從而提升短期、中期和長期記憶。

還有鑰匙記憶法、用字符記住數(shù)字,這些記憶游戲,都讓大人和孩子腦洞大開。

而且,書中會(huì)提供一些具體的思維技巧,針對(duì)這些技巧再出題訓(xùn)練,幫助孩子邊學(xué)邊練,效果非常好。

看過這些內(nèi)容,你會(huì)發(fā)現(xiàn),原來記憶有這么多竅門,不是孩子不聰明,記憶差,而是沒有用對(duì)方法!

除了針對(duì)短期、中期和長期記憶的訓(xùn)練,另一大塊就是認(rèn)知能力,即數(shù)學(xué)頭腦、語言表達(dá)、空間感、邏輯分析和創(chuàng)造力的訓(xùn)練。

這一塊的內(nèi)容,也是緊貼孩子的生活,覆蓋了學(xué)校課程的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)又有拔高。

比如,訓(xùn)練數(shù)學(xué)頭腦中,有個(gè)計(jì)算“房屋面積”的謎題,就是把數(shù)學(xué)中的面積計(jì)算放在了一張戶型圖里,是不是很有意思?????

立方體的對(duì)應(yīng)面,其實(shí)考察的就是空間感立體幾何思維。????

各種語言謎題、邏輯謎題,趣味十足,孩子不知不覺就沉浸在了挑戰(zhàn)答題的成就感之中!

書后還有貼心的答案解析,幫助孩子檢測效果。如果遇到不會(huì)的難題,爸爸媽媽可以先看看答案,再引導(dǎo)孩子解答,從而增強(qiáng)他們的自信心和成就感!

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總結(jié)

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