數據結構和算法
基于《算法圖解》—Aditya Bhargava和《數據結構》—嚴蔚敏

第3章 遞歸

3.1 遞歸
假設在一堆嵌套的盒子里找鑰匙，對比循環和遞歸。
使用循環解決：

#使用while循環：只要盒子堆不是空，就從中取出一個盒子，并在其中仔細查找。 def look_for_key(main_box):pile = main_box.make_a_pile_to_look_through()while pile is not empty:box = pile.grab_a_box()for item in box:if item.is_a_box():pile.append(item)elif item.is_a_key():print("found the key!")

使用遞歸解決：

#使用遞歸：函數調用自己 def look_for_key(box):for item in box:if item.is_a_box():look_for_key(item) #遞歸elif item.is_a_key():print("found the key!")

兩種辦法的作用相同；但遞歸可以讓解決方案更清晰，并沒有性能上的優勢；使用循環的性能更好。

3.2 基線條件和遞歸條件

• 編寫遞歸函數時，必須告訴它何時停止遞歸，否則會進入無限循環。
• 每個遞歸函數都有兩部分：基線條件(base case)和遞歸條件(recursive case)。
• 遞歸條件指的是函數調用自己。
• 基線條件指的是函數不再調用自己，避免形成無限循環。

#倒計時函數 def countdown(i):print i if i <= 1:return #基線條件else:countdown(i-1) #遞歸條件

3.3 棧
棧是一種簡單的數據結構。具有兩種操作：壓入(插入)和彈出(讀取并刪除)。
3.3.1 調用棧(call stack)
用于存儲多個函數的變量。

#定義問候函數 def greet(name):print("Hello," + name + "!")#在greet函數內調用另外兩個函數greet2(name)print("getting ready to say bye...")bye() def greet2(name):print("how are you," + name + "?") def bye():print("ok bye!")

計算機為每個函數調用分配一個內存塊，并使用一個棧來表示這些內存塊；其中第二個內存塊位于第一個內存塊上面，棧頂函數調用返回后，內存塊被彈出。

當我們調用函數greet2時，函數greet只執行了一部分：調用另一個函數時，當前函數暫時并處于未完成狀態；該函數的所有變量的值都還在內存中；執行完函數greet2后，回到函數greet，并從暫時離開的地方開始接著往下執行。

3.3.2 遞歸調用棧

#階乘 def fact(x):if x == 1:return 1else:return x * fact(x-1)

每個fact調用都有自己的x變量。在一個函數調用中不能訪問另一個的x變量。

3.3.3 使用棧的代價
使用棧雖然方便，但存儲詳盡的信息可能占用大量的內存。每個函數調用都要占用一定的內存，如果棧很高，就意味著計算機存儲了大量函數調用的信息。

3.4 小結

• 遞歸指的是調用自己的函數。
• 每個遞歸函數都有兩個條件：基線條件和遞歸條件。
• 棧有兩種操作：壓入和彈出。
• 所有函數調用都進入調用棧。
• 調用棧可能很長，這將占用大量的內存。

——持續修改完善中…

總結

以上是生活随笔為你收集整理的03-递归的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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