1.冒泡排序:
冒泡排序算法的運作如下：

比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大(升序)，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數(shù)。
針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
持續(xù)每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對數(shù)字需要比較。

def bulle_sort(a):for i in range(0,len(a)-1): # 外層循環(huán)for j in range(0,len(a)-1-i): #每層循環(huán)所需要的操作if a[j]>a[j+1]: # 比較兩個元素的大小a[j],a[j+1]=a[j+1],a[j] # 交換位置,便可得到當此循環(huán)的最大值,并放到最后

時間復雜度
最優(yōu)時間復雜度：O(n) (表示遍歷一次發(fā)現(xiàn)沒有任何可以交換的元素，排序結(jié)束。)
最壞時間復雜度：O(n2)
穩(wěn)定性：穩(wěn)定

2.選擇排序
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

def select_sort(a):for i in range(0,len(a)-1):for j in range(i+1,len(a)):if a[i]>a[j]:a[i],a[j] = a[j],a[i] # 找到最小的,然后進行交換

時間復雜度
最優(yōu)時間復雜度：O(n2) # 因為每次都是進行完全遍歷,不管是否先排好序
最壞時間復雜度：O(n2)
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定(考慮升序每次選擇最大的情況)

3.插入排序
插入排序(英語：Insertion Sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。插入排序在實現(xiàn)上，在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。

def insert_sort(a):for i in range(1,len(a)):for j in range(0,i): # 這里是從前面插入,當然,這里也可以從后面插入,只需要把j從大到小,后面的if條件也相反就可以if a[j]>a[i]:a[j],a[i] = a[i],a[j] # 將元素插入到前面排好序的數(shù)據(jù)中

時間復雜度:
最優(yōu)時間復雜度：O(n) (升序排列，序列已經(jīng)處于升序狀態(tài))
最壞時間復雜度：O(n2)
穩(wěn)定性：穩(wěn)定

4.快速排序
快速排序(英語：Quicksort)，又稱劃分交換排序(partition-exchange sort)，通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。

步驟為：

從數(shù)列中挑出一個元素，稱為"基準"(pivot)，
重新排序數(shù)列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面(相同的數(shù)可以到任一邊)。在這個分區(qū)結(jié)束之后，該基準就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)(partition)操作。
遞歸地(recursive)把小于基準值元素的子數(shù)列和大于基準值元素的子數(shù)列排序。
遞歸的最底部情形，是數(shù)列的大小是零或一，也就是永遠都已經(jīng)被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會結(jié)束，因為在每次的迭代(iteration)中，它至少會把一個元素擺到它最后的位置去。

def quick_sort(a,start=0,end=len(a)-1):#設置基準# start = 0# end = len(a)-1if start>end:returncur = a[start] # 設置判定基準while start

時間復雜度
最優(yōu)時間復雜度：O(nlogn)
最壞時間復雜度：O(n2)
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定

5.希爾排序
希爾排序的基本思想是：將數(shù)組列在一個表中并對列分別進行插入排序，重復這過程，不過每次用更長的列(步長更長了，列數(shù)更少了)來進行。最后整個表就只有一列了。將數(shù)組轉(zhuǎn)換至表是為了更好地理解這算法，算法本身還是使用數(shù)組進行排序。

def shell_sort(a):# 設定插入的長度n = len(a)length = n//2# 進入循環(huán)體while length>0:for i in range(length,n):j = iwhile j>length and a[j-length]>a[j]: # 相當于進行列排序a[j-length],a[j] = a[j],a[j-length]j -= length# 更新步長length = length//2

時間復雜度
最優(yōu)時間復雜度：根據(jù)步長序列的不同而不同
最壞時間復雜度：O(n2)
穩(wěn)定想：不穩(wěn)定

6.歸并排序
歸并排序是采用分治法的一個非常典型的應用。歸并排序的思想就是先遞歸分解數(shù)組，再合并數(shù)組。

將數(shù)組分解最小之后，然后合并兩個有序數(shù)組，基本思路是比較兩個數(shù)組的最前面的數(shù)，誰小就先取誰，取了后相應的指針就往后移一位。然后再比較，直至一個數(shù)組為空，最后把另一個數(shù)組的剩余部分復制過來即可。

def merge_sort(a):# 設置遞歸的終止條件if len(a)<=1:return a# 拆開n = len(a)//2left = merge_sotr(a[0:n])right = merge_sort(a[n:])# 進行合并return merge(left,right)def merge(left,right):cur_left = 0cur_right = 0result = []# 將排序好的兩個列表進行合并排序:while cur_left

時間復雜度
最優(yōu)時間復雜度：O(nlogn)
最壞時間復雜度：O(nlogn)
穩(wěn)定性：穩(wěn)定

常見排序算法效率比較

總結(jié)

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