約瑟夫環（約瑟夫問題）是一個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重復下去，直到圓桌周圍的人全部出列。通常解決這類問題時我們把編號從0~n-1，最后[1]  結果+1即為原問題的解。

　　約瑟夫環：遞歸算法

　　假設下標從0開始，0，1，2 .. m-1共m個人，從1開始報數，報到k則此人從環出退出，問最后剩下的一個人的編號是多少？

　　現在假設m=10

　　0 1 2 3  4 5 6 7 8 9    k=3

　　第一個人出列后的序列為：

　　0 1 3 4 5 6 7 8 9

　　即:

　　3 4 5 6 7 8 9 0 1（*）

　　我們把該式轉化為:

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 (**)

　　則你會發現: （(**)+3）%10則轉化為(*)式了

　　也就是說，我們求出9個人中第9次出環的編號，最后進行上面的轉換就能得到10個人第10次出環的編號了

　　設f(m,k,i)為m個人的環，報數為k，第i個人出環的編號，則f(10,3,10)是我們要的結果

　　當i=1時，  f(m,k,i) = (m+k-1)%m

　　當i!=1時，  f(m,k,i)=

總結

以上是生活随笔為你收集整理的链表之单链表约瑟夫问题（三）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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