1、問題

求兩個字符串的最大子序列

1）、子序列和子字符串有區別，子字符串（子串）必須連續，列如

    s1 = "ABCDAB"  s2= "BBCDAAB"

s1和s2最大子序列有"BCDA","BCDB", "CDAB","ABAB","BCAB"...，子序列BCDA是s1和s2的一個LCS

s1和s2最大子字符串是"BCDA"

 

 

 

 

2、分析

為了找到最長的LCS，我們定義c[i][j]記錄序列LCS的長度，公共子序列LCS長度為0，即c[i][j]=0，所以用i和j分別表示序列s1的長度和序列s2的長度，狀態轉移方程為

c[i][j] = 0 如果i=0或j=0c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1 如果s1[i-1] = s2[j-1]c[i][j] = max{ c[i-1][j], c[i][j-1] } 如果s1[i-1] != s2[j-1]

我們用一個新的數組C表示新LCS的數組，然后用數組B表示存儲位置(值為1的時候表示C數組放的是左上角的數據加一，值為2的時候表示C數組放的左邊的數據，值為3的時候，表示C數組放的上面的數據)

比如字符串s1 = "ABCADAB", s2 = "BACDBA"

總結

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