1 問題

給定一顆二叉搜索樹，請找出其中的第k小的結點。例如， 5 ?3? 7 ?2? 4? 6? 8 中，按結點數值大小順序第三個結點的值為4。

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2 分析

二叉樹定義：二叉查找樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜索樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小于它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大于它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。

具體分析：按照定義，我們不難知道二叉查找樹如果按照數的中序遍歷，我們可以得到單調遞增的排列數，我們需要找到第K個節點，也就是中序遍歷樹的第K個節點。

我們可以通過遞歸中序遍歷求解答，也可以通過通過棧來實現樹的中序遍歷

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3 代碼實現

#include <iostream> #include <stdlib.h> #include <stack>using namespace std;typedef struct Tree {int value;struct Tree* left;struct Tree* right; } Tree;Tree* getNode(Tree* node, int k) {if (k <= 0){std::cout << "輸入的k值不合法" << std::endl;return NULL;}int count;if (node == NULL)return NULL;getNode(node->left, k);//std::cout << "value is " << node->value <<std::endl;count++;if (count == k){return node;}getNode(node->right, k);return node; }Tree* getNode1(Tree* node, int k) {if (k <= 0){std::cout << "輸入的k值不合法" << std::endl;return NULL;}if (node == NULL)return NULL;std::stack<Tree *> stack;Tree *p = node;int count = 0;while (p != NULL || !stack.empty()){if (p != NULL){stack.push(p);p = p->left;}else{Tree *value = stack.top();//std::cout << "value is " << value->value << std::endl;count++;//這里需要pop函數彈出來，不然永遠都是二叉樹的最左下角的值stack.pop();if (k == count){return value;}p = value->right;}}return NULL; }int main() {/*** 42 61 3 5 7 **/Tree *node1 , *node2 , *node3, *node4, *node5, *node6, *node7;node1 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));node2 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));node3 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));node4 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));node5 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));node6 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));node7 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree)); node1->value = 4;node2->value = 2;node3->value = 6;node4->value = 1;node5->value = 3;node6->value = 5;node7->value = 7;node1->left = node2;node1->right = node3;node2->left = node4;node2->right = node5;node3->left = node6;node3->right = node7;node4->left = NULL;node4->right = NULL;node5->left = NULL;node5->right = NULL;node6->left = NULL;node6->right = NULL;node7->left = NULL;node7->right = NULL;Tree *result = getNode(node1, 4);if (result != NULL){std::cout << "result is " << result->value << std::endl;}Tree *result1 = getNode1(node1, 4);if (result1 != NULL){std::cout << "result1 is " << result1->value << std::endl;}return 0; }

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4 運行結果

result is 4 result1 is 4

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5 總結

我們用棧(stack)進行中序遍歷的時候，我們不應該一開始就把樹的頂部節點壓入棧，這個時候基本上后面再在while循環里面做top操作基本上無解，然后我們既然是要執行左 中 右效果，我們需要單獨定義一個遍歷保存第一個節點，然后依次壓入左孩子節點，然后如果是空就不壓進去，而要執行獲取頂部元素，這個就是我們需要的值，然后還有把這個元素進行彈出來(pop)操作，然后把這個值的右孩子節點壓入棧，這樣就可以保證是左 中 右打印值的效果。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer之二叉搜索树的第K个节点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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