1 問題

在數(shù)組中的兩個數(shù)字，如果前面一個數(shù)字大于后面的數(shù)字，則這兩個數(shù)字組成一個逆序?qū)Α］斎胍粋€數(shù)組,求出這個數(shù)組中的逆序?qū)Φ目倲?shù)P。并將P對1000000007取模的結(jié)果輸出。 即輸出P%1000000007。

比如數(shù)列{6，202，100，301，38，8，1}，有14個序列對；

比如數(shù)列{7, 5, 6, 4}，有5個序列對{7,5}，{7,6}，{7,4}，{5,4}，{6,4}；

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2 分析

我們先了解下歸并排序，前面博客有介紹??劍指offer之歸并排序?，我們分析數(shù)列{6，202，100，301，38，8，1}，

第一次歸并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，這里逆序?qū)?對，就是我們把8插入了38前面，后面只有38一個數(shù)據(jù)，所以是一度

第二次歸并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，這里逆序?qū)τ?對，我們把100插入了數(shù)組{6,202}之間，后面只有202一個元素，所以有一對逆序?qū)?#xff0c;然后1插入了數(shù)組{8， 38}最前面，這里后面還有2個元素，所以這有2個逆序?qū)Α?/p>

第三次歸并后：{1,6,8,38,100,202,301},這里逆序?qū)τ?0對，把1出入了數(shù)組{6,100,202,301}最前面，后面有4個數(shù)據(jù)，所以4對，然后把8插入數(shù)組{6,100,202,301}的第二個數(shù)據(jù)，后面還有3個數(shù)據(jù)，就是3對，然后再把38插入數(shù)組{6,100,202,301}里面，后面還有3個數(shù)據(jù)，也就是還有3對逆序?qū)?/p>

規(guī)律：我們把右邊數(shù)組里面的元素插入左邊數(shù)組元素的時候，插進去的位置后面到左邊數(shù)組尾巴多有多少個元素，就有多少個逆序?qū)?#xff0c;每插入依次，我們統(tǒng)計一次，依次累加。

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3 代碼實現(xiàn)

#include <stdio.h>int lastResult = 0;void merge(int* source, int* temp, int start, int mid, int end) {if (source == NULL || temp == NULL){printf("merge source or temp is NULL\n");return;}int i = start, j = mid + 1, k = start;int count = 0;while (i != mid + 1 && j != end + 1){if (source[i] > source[j]){temp[k++] = source[j++];count = mid - i + 1;lastResult += count;}elsetemp[k++] = source[i++];}while (i != mid + 1)temp[k++] = source[i++];while (j != end + 1)temp[k++] = source[j++];for(int h = start; h <= end; ++h){source[h] = temp[h]; }return; }int static result = 0;void mergeSort(int* source, int* temp, int start, int end) {if (source == NULL || temp == NULL){printf("mergeSort source or temp is NULL\n");return;}if (start < end){int mid = start + (end - start) / 2;mergeSort(source, temp, start, mid);mergeSort(source, temp, mid + 1, end);merge(source, temp, start, mid, end);} }void printDatas(int* datas, int len) {for (int i = 0; i < len; ++i){printf("%d\t", datas[i]);}printf("\n"); }int main(void) { int source[] = {7, 5, 6, 4};int temp[4];int length = sizeof(source) / sizeof(int);mergeSort(source, temp, 0, length - 1);printf("lastResult is %d\n", lastResult % 1000000007);return 0; }

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4 運行結(jié)果

lastResult is 5

這里時間復(fù)雜度是O（nlogn）,如果我們用暴力求解，時間復(fù)雜度就是O(n * n)?.

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer之数组中的逆序对的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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