深夜爆肝：万字长文3种语言实现Huffman树（强烈建议三连）
文章目錄
- 一、C語言能干大事
- 1. C語言下Huffman樹的計算過程分析
- 2. C語言下Huffman樹的編程
- 二、C#語言也不賴
- 1. C#下Huffman類的設計
- 2. C#中界面設計
- 3. 建立測試數據并顯示Huffman樹
- 4. 輸入任意一組數據，完成構造Huffman樹
- 三、JavaScript語言不愛聽了
- 1. JavaScript下Huffman類的設計
- 2. 把權重數據顯示在一個表格里
- 3. 為表格添加命令按鈕
- 4. 編寫添加一行的程序
- 5. 編寫刪除一行的程序
- 6. 用表格中的數據生成Huffman樹表
- 7. 顯示Huffman樹表中的樹
一、C語言能干大事
1. C語言下Huffman樹的計算過程分析
例1 有權重集合分別是：5、29、7、8、14、23、3、11，計算Huffman樹。
這個題目的計算過程如下：
（1）首先是把數據填寫在以下表格里：
這個在編程中一定注意：空白格子里是NULL，這點不要搞錯。
首先是尋找到兩個最小權重的結點，找到的是第7、1號結點，權重合計是8，我們先標記這兩個結點s=1(代表已經處理過了)，并生成第9號結點，權重是8，并讓第7、1號結點的父結點是9，第9號結點的左、右孩子分別是第7、1結點，就是如下表：
重復上面的過程，從頭尋找s=0的結點里、權重最小的兩個結點、就是第3、4號結點，權重合計是15，這樣，標記這兩個結點s=1，并生成第10號結點，權重是15，而第7、8的父結點是第10號結點，第10號結點的左右孩子是第3、4號結點，就是下表：
重復這個過程，處理到第15個結點，使其權重合計為100，就是：
最終這個樹的計算到此結束，在這樣的表中計算出的過程以及結果，就是我們下面編程的主要依據。
2. C語言下Huffman樹的編程
針對前面介紹的表格，用C語言描述這樣的表就是：
struct Huffman {int W,Parent,lChild,rChild,S; };對Huffman樹，由于它是正則二叉樹，所以有n個權重數據則必然有2*n-1個樹結點。
有了表的C語言定義，則首先是尋找未標記的、權重最小的結點，如果這個表是H，則全部代碼就是：
int FindMinNode(struct Huffman *H,int N) {int i,W,Node;W=100;Node=0;if(H==NULL) return -1;for(i=0;i<N;i++){if(H[i].W>0&&H[i].W<W&&H[i].S==0){W=H[i].W;Node=i;}}H[Node].S=1;return Node; }第6至第12行，是一個典型的數組中求最小值的算法，在第13行，則必須標記這個結點的S=1，說明該結點已經使用過，最后則返回這個結點的編號。
有了這個函數后，首先要對H表進行兩次求最小值的操作，就是：
min1=FindMinNode(H,N); min2=FindMinNode(H,N);如第i行是新增的一個結點，則讓該表第i行的權重為：
H[i].W=H[min1].W+H[min2].W;然后，就是設置這個結點的左右孩子結點為min1、min2，就是：
H[i].Parent=-1; H[i].lChild=min1; H[i].rChild=min2;最后，就是設置編號min1、min2的結點的父結點是第i個結點。
H[min1].Parent=i; H[min2].Parent=i;全部就是：
int ConstructHuffmanTree(struct Huffman *H,int n) {int i;int min1,min2,N;if(n==0) return -1;if(H==NULL) return -2;N=2*n-1;for(i=n;i<N;i++){min1=FindMinNode(H,N);min2=FindMinNode(H,N);H[i].W=H[min1].W+H[min2].W;H[min1].Parent=i;H[min2].Parent=i;H[i].Parent=-1;H[i].lChild=min1;H[i].rChild=min2;}return 0; }注意這個函數第8行，它是從第n個結點開始循環的。
有了這兩個函數后，用一個測試的main()來測試它們：
main() {int n,N,i,*D;struct Huffman *H;n=8;//組織scanf()輸入N=2*n-1;D=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//組織scanf()輸入。D[0]=5;D[1]=29;D[2]=7;D[3]=8;D[4]=14;D[5]=23;D[6]=3;D[7]=11;H=(struct Huffman *)malloc(sizeof(struct Huffman)*N);for(i=0;i<N;i++) {H[i].W=0;H[i].Parent=0;H[i].lChild=0;H[i].rChild=0;H[i].S =0;}for(i=0;i<n;i++)H[i].W =D[i];ConstructHuffmanTree(H,n);printf("ID\tW\tP\tL\tR\n");for(i=0;i<N;i++)printf("%d\t%d\t%d\t%d\t%d\n",i,H[i].W,H[i].Parent,H[i].lChild,H[i].rChild); }運行結果如下圖所示：
Huffman樹的C語言程序到此為止。
二、C#語言也不賴
1. C#下Huffman類的設計
僅僅針對前面C語言中的計算方法，設計一個類來完成計算過程，這個類就是：
class Huffman{public int W, pChild, lChild, rChild, s;public Huffman(){W = pChild = lChild = rChild = -1;s =0; }public Huffman(int Weight, int PChild, int LChild, int RChild, int Select){W = Weight; PChild = pChild; lChild = LChild; rChild = RChild; s = Select; }}2. C#中界面設計
有了這個類以后，我們可以在界面設計上拖進兩個命令按鈕button1，button2，然后再拖進一個treeView1控件和imageList1控件，然后開始以下設置：
(1) 選擇imageList1控件，找到屬性images，加入文件夾MyIcon中的兩個小圖標；
(2) 選擇treeView1控件，讓imageList屬性選中imageList1控件；
(3) 選擇treeView1控件，讓SelectImageIndex=1(打開書的圖標);
(4) 選擇treeView1控件，讓ImageIndex=0(關閉書的圖標);
(5) 選擇button1控件，修改text屬性為：”簡單測試”；
(6) 選擇button2控件，修改text屬性為：”結束”
3. 建立測試數據并顯示Huffman樹
設有權重數據為：5,29,7,8,14.23.3.11，注意權重數據和必須是100。首先是編寫從Huffman類數組中取得最小權重結點的函數，這個函數編寫在Form1程序中，鼠標雙擊button1，注意在button1_click()前面補充這樣的函數，就是：
在這個函數中，H是Huffman結點對象數組，而N是這個數組的數據個數，如果是上例，則N=15。
現在開始補充代碼如下：
這個函數同C的幾乎沒什么差別，同樣返回這個結點的下標。有這個函數后，就可以構造Huffman樹，跟隨著上面的函數，繼續輸入就是：
int ConstructHuffmanTree(Huffman[] H,int n){int i;int min1,min2,N;if(n==0) return -1;if(H==null) return -2;N=2*n-1;for(i=n;i<N;i++){min1=FindMinNode(H,N);min2=FindMinNode(H,N);H[i].W=H[min1].W+H[min2].W;H[min1].pChild=i;H[min2].pChild=i;H[i].pChild=-1;H[i].lChild=min1;H[i].rChild=min2;}return 0;}其基本算法和C語言的也沒什么差別。
但這個Huffman類的樹是不能顯示在treeView1中的，控件treeView1只能顯示TreeNode類型的樹，所以要按這個表格的內容構造TreeNode類對象的樹。
在treeView1控件中，顯示的結點個數同Huffman類的結點個數是一致的，而每個TreeNode類結點的Text內容則是權重，于是緊跟著上面的函數，寫以下函數就是：
void dTree(Huffman[] H){int i,n,a,b;n = H.Count();TreeNode[] T = new TreeNode[n];for(i=0;i<n;i++)T[i]=new TreeNode(H[i].W.ToString());for (i = 0; i <n; i++){a = H[i].lChild; b = H[i].rChild;if (a >= 0) T[i].Nodes.Add(T[a]);if (b >= 0) T[i].Nodes.Add(T[b]);}treeView1.Nodes.Add(T[n-1]); }最后，就是補充button1下的程序，按實驗數據有：
這組數據一共8個，所以Humman樹一共將有2*8-1=15個結點，鼠標雙擊button1，寫進以下程序：
private void button1_Click(object sender, EventArgs e){Huffman[] H = new Huffman[15];H[0] = new Huffman(5, -1, -1, -1, 0);H[1] = new Huffman(29, -1, -1, -1, 0);H[2] = new Huffman(7, -1, -1, -1, 0);H[3] = new Huffman(8, -1, -1, -1, 0);H[4] = new Huffman(14, -1, -1, -1, 0);H[5] = new Huffman(23, -1, -1, -1, 0);H[6] = new Huffman(3, -1, -1, -1, 0);H[7] = new Huffman(11, -1, -1, -1, 0);for (int i = 8; i < 15; i++) H[i] = new Huffman();ConstructHuffmanTree(H, 8);dTree(H);}到此，簡單的Huffman樹的測試程序設計完成。最后在button2_click()中補充代碼：this.close();讓程序能正常結束。
4. 輸入任意一組數據，完成構造Huffman樹
為完成這個要求，首先要在界面設計中再補充控件，有：
（1） 補充listBox1控件；
（2） 補充button3控件，修改Text屬性為：“輸入確認”；
（3） 補充button4控件，修改Text屬性為：”生成Huffman樹”；
（4） 補充button5控件，修改Text屬性為：”清除”；
（5） 補充textBox1控件；
有了上述控件后，我們首先設計操作過程是：
在textBox1控件中輸入數據，按下button3按鈕“輸入確認”，則輸入的數據顯示在listBox1控件中，直到所有數據輸入完成，于是這樣的操作要求的程序就是：
private void button3_Click(object sender, EventArgs e){listBox1.Items.Add(textBox1.Text); }listBox1控件是個數據容器，你可以不斷追加進很多數據，這些數據全部可以保存在這個控件中。直到按下button4”生成Huffman樹”，才開始計算。所以button4的程序就是：
private void button4_Click(object sender, EventArgs e){int n = listBox1.Items.Count;Huffman[] H = new Huffman[2*n-1];for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++)H[i] = new Huffman();for(int i=0;i<n;i++){int w=int.Parse( listBox1.Items[i].ToString()) ;H[i].W = w; }ConstructHuffmanTree(H, n);dTree(H);}表7中第3行，相當于從listBox1控件中獲得數據項的個數，在第9行，就是逐個取得每個數據項，并轉換成int類型、賦值給Huffman類對象數組中每個對象的權重W。最后按同樣的方式計算并顯示在treeView1中。
注意這個程序實際很不理想，沒判斷輸入的數據是否有負值、是否是非數字的字符串、是否和為100等等，這些詳細的判斷留給同學們自己去完成。
對于button5”清除”的編程非常簡單，就是：
private void button5_Click(object sender, EventArgs e) {listBox1.Items.Clear();treeView1.Nodes.Clear();textBox1.Text = ""; }程序運行效果：
三、JavaScript語言不愛聽了
1. JavaScript下Huffman類的設計
針對前面C語言中的計算方法，設計一個類來存儲數據，如果你使用的Ext系統，則強烈建議直接使用Ext.data.ArrayStore類對象直接構造它，這樣的好處是顯示在表格里非常方便，于是說明對象tstore為：
var tstore = new Ext.data.ArrayStore({data:[[0,5 ,-1, -1,-1,0],[1,29,-1, -1,-1,0],[2,7 ,-1, -1,-1,0],[3,8 ,-1, -1,-1,0],[4,14,-1, -1,-1,0],[5,23,-1, -1,-1,0],[6,3 ,-1, -1,-1,0],[7,11,-1, -1,-1,0]],fields: [{name: 'id' ,type:'int'},{name: 'w' ,type:'int'},{name: 'pChild',type:'int'},{name: 'lChild',type:'int'},{name: 'rChild',type:'int'},{name: 's' ,type:'int'}]});運行效果：
這個程序非常直觀，它說明有一個表名稱是tstore，其中右6列，data下說明了數據，在field下說明了各個列的名稱、分別是id,w,pChild,lChild,rChild,s這樣的6列，如同下表：
2. 把權重數據顯示在一個表格里
但這個表用來顯示在界面上則非常不好看，我們需要一個友好的界面，所謂友好的界面就是說用漢字顯示、而不是奇怪符號顯示的界面，如：
我們一般把表2成為邏輯表，表3稱為顯示表，它們兩者之間的關系應該是一一對應的，唯獨列名稱不一樣。造成這樣的結果，主要原因是程序計算過程中，我們期望變量名都是英語字符，這樣非常方便編程，但顯示，則必須是漢字的表頭。
把這兩者統一起來：就是說讓“結點編號”指向邏輯表的“id”列，要用到Ext.grid.ColumnModel類型的對象，如該對象的名稱是colM，則定義如下：
var colM=new Ext.grid.ColumnModel([ {列對象1屬性}, {列對象2屬性}, … {列對象n屬性} ]);注意JavaScript中、一旦出現[ ]則代表是數組，所以這些個列對象也就相當于數組中的各個元素。
一個典型的設置就是：如將表格第1列顯示為“結點編號”、并和數據邏輯表tstore中的id關聯起來、并在該列上提供排序、而且該列可以編輯，則就是：
{header:"結點編號",dataIndex:'id',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField() }實際就是設置了列對象的4個屬性。這僅僅是為第一列，如果是所有列，則：
var colM=new Ext.grid.ColumnModel([{header:"結點編號",dataIndex:'id',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField()},{header:"結點權重",dataIndex:'w',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField()},{header:"父結點編號",dataIndex:'pChild',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField()},{header:"左結點編號",dataIndex:'lChild',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField()},{header:"右孩子編號",dataIndex:'rChild',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField()},{header:"選擇狀態",dataIndex:'s',sortable:true,editor:new Ext.form.TextField()}]);注意在最后一個列對象定義完后、第37行后沒有”,”，這點初學者一定要記著。
有了數據、有了列定義以后，就可以顯示表格了，顯示表格用的是Ext.grid.EditorGridPanel類對象，就是按下面的語句：
var grid=new Ext.grid.EditorGridPanel({表對象屬性});含義是定義了一個表對象grid，而該表的顯示屬性則由表對象屬性中說明。如：
var grid=new Ext.grid.EditorGridPanel({renderTo:"hello",title:"Huffman樹",height:400,width:620,cm:colM,store:tstore});其中屬性:
- renderTo:說明這個表格顯示在哪里，在表5中是在”hello”中，這個hello實際是用HTML語言定義的一個分區，就是，有了這個分區，grid就將顯示在該區域里；
- title:表示該表格的標題；
- height:表示該表格的高度；
- width:表示該表格的寬度；
- cm:表的列定義，需要一個列對象來說明各個列，如表4；
- store:表示該表顯示的數據來自哪里，在我們的程序中，數據來自表1定義的tstore。
將上述程序代碼合并到一個函數里就是：
有了表7的程序，我們打開m.html，這個程序是一個調用Ext類庫的模板程序，把表7的程序補充到這個程序里的fun()函數里即可執行，結果將顯示一個表。
注意第72行不是這個函數中的語句，而是一條獨立的JavaScript語句。現在就可以以m.html為模板文件，加入表7的程序。
3. 為表格添加命令按鈕
如果一個程序僅僅能計算一組數據，那么這個程序實際沒什么意義，為此，我們要給表格上加入三個命令按鈕，就是：添加、刪除、生成Huffman樹，使其能添加一行、刪除一行，并能根據新的數據生成Huffman樹。
給表格上添加三個命令按鈕，就是給grid對象上再說明一個工具條、并顯示出三個命令按鈕。也就是說給該對象的tbar屬性說明命令按鈕對象的屬性說明，就是：
tbar:[{按鈕對象1屬性},{按鈕對象2屬性},…{按鈕對象n屬性} ]
對一個命令按鈕屬性，比如產生一個叫”新增”的命令按鈕，則可以是這樣來說明：
{ text: "新增", iconCls: "add", handler: function(){ //以下寫進新增加一行的代碼} }text:表明這個按鈕上顯示的字符，如VB6中Command控件上的Caption屬性；
iconCls:這個按鈕上要顯示的圖標；
handler:function() { }:就是按下這個按鈕后的響應程序；
同VB6的設計思路是一致的，但這里完全沒有VB6那樣的編程環境，所以逐個屬性只能自己在鍵盤上輸入。
現在，我們要在表格對象grid上的工具欄tbar中說明三個按鈕，則就是一下的程序：
var grid=new Ext.grid.EditorGridPanel({renderTo:"hello",title:"Huffman樹",height:400,width:620,cm:colM,store:tstore,tbar: [ { text: "新增", //iconCls: "add", handler: function(){ //以下寫進新增加一行的代碼} }, { text: "生成Huffman樹", //iconCls: "refresh", handler: function(){ //以下寫進生成新Huffman樹的代碼} }, { text: "刪除一行", //iconCls: "delete", handler: function(){ //以下寫進表格中刪除一行的代碼} } ]});注意同表5的對比。新增加的三個命令按鈕，在執行h1.html的時候則就會看到。當然，它們目前是什么都不會執行，僅僅是有三個命令按鈕。
運行效果：
執行h0.html和h1.html，看看這兩個網頁的差異。
4. 編寫添加一行的程序
編寫這個程序，實際就是為表8的第15行處補充代碼，補充這樣的代碼，首先要獲得表格中當前有幾行，這個數據要從tstore中去獲得，就是：
var n=tstore.getCount();然后構造一個默認的數據行，用的是：
var defData={id:n,pChild:-1,lChild:-1,rChild:-1,s:0};就是說id的值是n,pChild=lChild=rChild=-1,s=0,讓權重w為空白。
最后，構造一個第n行的記錄，并插入到tstore中去，就是：
var r=new tstore.recordType(defData,n); tstore.insert(tstore.getCount(),r);一旦數據插入tstore，則在grid中會自動顯示結果。完整的函數就是：
Handler: function(){ var n=tstore.getCount();var defData={id:n,pChild:-1,lChild:-1,rChild:-1,s:0};var r=new tstore.recordType(defData,n);tstore.insert(tstore.getCount(),r);}運行效果：
5. 編寫刪除一行的程序
刪除一行數據，首先要選中表中的一行，如果沒有選中，則要給出提示。
var record = grid.getSelectionModel().selection.record;如果正常獲得了選中的行，則要找到這一行數據是在tstore中的哪一行，就是在對象tstore中按record來查找:
var index = tstore.indexOf(record);這樣，index就是表格中對應的行號，有了行號，就可以：
tstore.removeAt(index);來刪除這一行。
但一定要注意：假如你沒有選中表格中的任何一行，執行上面的過程則會發生錯誤，這個是非常重要的事情，否則刪除操作會讓程序經常崩潰。為此，這段程序要加入到JavaScript語言的try過程中，就是
try
{
//這里加入要嘗試著做的程序段落
}
catch(err)
{
//如果嘗試著做的程序段無法正常執行，則在這里給出錯誤的提示， err對象中有
//錯誤的描述。
}
注意這個語句，在C#中也有同樣的語句，這個語句非常重要，經常會出現在一些需要嘗試著做的工作中，諸如在涉及到硬件訪問、用戶操作不確定的場合下，按這個語句的過程來執行程序，則是必須的。有了這個過程，則完整的刪除程序就是：
handler: function(){ try{var record = grid.getSelectionModel().selection.record; var index = tstore.indexOf(record); tstore.removeAt(index); }catch(err){Ext.MessageBox.alert("刪除錯誤提示","未選中任何行，不能刪除.");return;} }注意表10的程序是添加在表8的第32行處，這個程序在這里是完整的，但它是對象grid說明的一個組成部分。
現在運行h2.html，則可以測試加入一行數據、并刪除一行數據了。
6. 用表格中的數據生成Huffman樹表
要生成一個Huffman樹，則首先要從表格中計算各個結點的權重值，為此，又首先要獲得表格中未用過結點的最小權重結點，為此，編寫函數如下：
function FindMinNode(astore){var i,n,w=100,m=-1;n=astore.getCount();for(i=0;i<n;i++){if(astore.getAt(i).get('s')==0&&w>astore.getAt(i).get('w')){w=astore.getAt(i).get('w');m=i;}}astore.getAt(m).set('s',1);return m;}這個函數的參數是astore，函數是逐行讀這個對象中s=0的那些行，找到最小權重行的下標值、并存在m中，查找完后，在第12行，把該行的s列修改為1，然后返回這個下標值。這個算法的原理和C#是一致的。
有這個函數后，就可以在“生成Huffman樹”按鈕下的響應程序里補充這些代碼，構造一個Huffman樹，就是:
handler: function(){ var n=tstore.getCount();for(i=n;i<2*n-1;i++) {var min1=FindMinNode(tstore);var min2=FindMinNode(tstore);tstore.getAt(min1).set('pChild',i);tstore.getAt(min2).set('pChild',i);var nw=tstore.getAt(min1).get('w')+tstore.getAt(min2).get('w');var newNode={id:i,w:nw,pChild:-1,lChild:min1,rChild:min2,s:0};var r=new tstore.recordType(newNode,i);tstore.insert(tstore.getCount(),r);}dTree(tstore);}在第6、7行，每次獲得對象tstore中兩個最小權重結點；
在第8、9行，修改tstore表中第min1、min2兩行的pChild列，使這兩個行的父結點等于新的這一行(第i行)；
在第10行，則是讀第min1、min2行的權重求和、結果在nw中;
在第11行，按新的權重nw構造一個結點，其左孩子是min1，右孩子是min2，s=0;
在第12、13行，則是把這一行新的記錄插入到tstore中，同時也會顯示在grid對象中；
最后，在第15行調用dTree(tstore)函數，顯示在一個treeView對象中。
注意這個函數實際是在表9的第23行處補充的。
7. 顯示Huffman樹表中的樹
顯示一個樹，在Ext系統中首先要構造Ext.tree.TreeNode類型的結點，這里和C#中的概念是一樣的，Ext.tree.TreeNode類型的結點個數和Huffman表tstore中的行數是一致的，為此，就是這樣的過程來構造這些Ext.tree.TreeNode類型的結點并顯示出來：
function dTree(astore) {var i,n;var TA=new Array();n=astore.getCount();for(i=0;i<n;i++)TA[i]=new Ext.tree.TreeNode({id:astore.getAt(i).get('id'),text:astore.getAt(i).get('w')}); for(i=0;i<n;i++){var a = astore.getAt(i).get('lChild'); var b = astore.getAt(i).get('rChild');if (a >= 0) TA[i].appendChild(TA[a]);if (b >= 0) TA[i].appendChild(TA[b]);}treeView1=new Ext.tree.TreePanel({renderTo:"Tree",root:TA[n-1],width:300,height:400}); }這個函數的算法和C#中的完全一致，沒有差別，只不過一些語句修改成JavaScript語句而已。
到這里，一個完整的Huffman樹生成、顯示程序完成了。
一定保留好這個程序的所有代碼，這樣的代碼在隨后的數據庫課程中使用的非常廣泛，它不僅僅是一個簡單的樹的問題，很多應用都需要類似的界面。而這個程序里最關鍵的數據對象tstore，在數據庫中則要用Ajax技術來從數據庫服務器中、通過一種叫WebServices的程序系統來獲得，其中，相當多數的WebServices程序是由C#來編寫的，由Ext執行結果也要通過C#的WebServices作用到數據庫服務器中去。一個華麗的數據庫應用系統，必須是在華麗的外觀下實現的，而C#、Ext系統則是這個系統中最重要的組成部分。
隨后，在數據庫的課程中，我們將在VS2008中、使用C#、JavaScript Ext、SQLServer系統來完成這樣的開發，所以這樣的基礎知識是非常關鍵的。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的深夜爆肝：万字长文3种语言实现Huffman树（强烈建议三连）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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