一直以來，我以為 LINQ 是專門用來對不同數據源進行查詢的工具，直到我看了這篇十多年前的文章，才發現 LINQ 的功能遠不止 Query。這篇文章的內容比較高級，主要寫了用 C# 3.0 推出的 LINQ 語法實現了一套“解析器組合子（Parser Combinator）”的過程。那么這個組合子是用來干什么的呢？簡單來說，就是把一個個小型的語法解析器組裝成一個大的語法解析器。當然了，我本身水平有限，暫時還寫不出來這么高級的代碼，不過這篇文章中的一段話引起了我的注意：

Any type which implements Select, SelectMany and Where methods supports (part of) the "query pattern" which means we can write C#3.0 queries including multiple froms, an optional where clause and a select clause to process objects of this type.

大意就是，任何實現了?Select，SelectMany?等方法的類型，都是支持類似于?from x in y select x.z?這樣的 LINQ 語法的。比如說，如果我們為?Task?類型實現了上面提到的兩個方法，那么我們就可以不借助?async/await?來對 Task 進行操作：

那么我們就來看看如何實現一個非常簡單的 LINQ to Task 吧。

LINQ to Task

首先我們要定義一個?Select?拓展方法，用來實現通過一個?Func<TValue, TResult>?將?Task<TValue>?轉換成?Task<TResult>?的功能。

static async Task<TR> Select<TV,TR>(this Task<TV> task, Func<TV, TR> selector) { ? ?var value = await task; ? ?// 取出 task 中的值return selector(value); ? ?// 使用 selector 對取出的值進行變換}

這個函數非常簡單，甚至可以簡化為一行代碼，不過僅僅這是這樣就可以讓我們寫出一個非常簡單的 LINQ 語句了：

var taskA = Task.FromResult(12);var r = from a in taskA select a * a;

那么實際上 C# 編譯器是如何工作的呢？我們可以借助下面這個有趣的函數來一探究竟：

void PrintExpr<T1,T2>(Expression<Func<T1, T2>> expr) {Console.WriteLine(expr.ToString()); }

熟悉 LINQ 的人肯定對 Expression 不陌生，Expressing 給了我們在運行時解析代碼結構的能力。在 C# 里面，我們可以非常輕松地把一個 Lambda 轉換成一個 Expression，然后調用轉換后的 Expression 對象的?ToString()?方法，我們就可以在運行時以字符串的形式獲取到 Lambda 的源碼。例如：

var taskA = Task.FromResult(12); PrintExpr((int _) => from a in taskA select a * a);// 輸出： _ => taskA.Select(a => (a * a))

可以看到，Expression 把這段 LINQ 的真面目給我們揭示出來了。那么，更加復雜一點的 LINQ 呢？

如果你嘗試運行這段代碼，你應該會遇到一個錯誤——缺少對應的?SelectMany?方法，下面給出的就是這個?SelectMany?方法的實現：

這個?SelectMany?實現的功能就是，通過一個?Func<TValue, Task<TResult>>?將?Task<TValue>?轉換成?Task<TResult>。有了這個之后，你就可以看到上面的那個較為復雜的 LINQ to Task 語句編譯后的結果：

_ => taskA.SelectMany(a => taskB, (a, b) => (a * b))

可以看到，當出現了兩個 Task 之后，LINQ 就會使用?SelectMany?來代替?Select。可是我想為什么 LINQ 不像之前那樣，用兩個?Select?分別處理兩個 Task 呢？為了弄清楚這個問題，我試著推導了一番：

結果比 LINQ 還多調用了兩次?Select。仔細看的話，就會發現，我們所寫的第二個?Select?其實就是?SelectMany，的第二個參數，而對于第一個?Select?來說，因為 b 是一個 Task，所以?b.Select(xxx)?的返回值肯定是一個 Task，而這又恰好符合?SelectMany?函數的第一個參數的特征。

有了上面的經驗，我們不難推斷出，當?from x in y?語句的個數超過 2 個的時候，LINQ 仍然會只使用?SelectMany?來進行翻譯。因為?SelectMany可以被看作為把兩層 Task 轉換成單層 Task，例如：

這里 LINQ 為第一個?SelectMany?的結果生成了一個匿名的中間類型，將 taskA 跟 taskB 的結果組合成了 Task<{a, b}>，方便在第二個?SelectMany?中使用。

至此，一個非常簡單的 LINQ to Task 就完成了，通過這個小工具，我們可以實現不使用?async/await?就對類型進行操作。然而這并沒有什么卵用，因為?async/await?確實要比?from x in y?這種語法要來的更加簡單。不過舉一反三，我們可以根據上面的經驗來實現一個更加使用的小功能。

LINQ to Result

在一些比較函數式的語言（如 F#，Rust）中，會使用一種叫做?Result<TValue, TError>?的類型來進行異常處理。這個類型通常用來描述一個操作結果以及錯誤信息，幫助我們遠離 Exception 的同時，還能保證我們全面的處理可能出現的錯誤。如果使用 C# 實現的話，一個 Result 類型可以被這么來定義：

接著仿照上面為 Task 定義 LINQ 拓展方法，為了 Result 設計?Select?跟?SelectMany：

那么 LINQ to Result 在實際中的應用是什么樣子的呢，接下來我用一個小例子來說明：
某公司為感謝廣大新老用戶對 “5 元 30 M”流量包的支持，準備給余額在 350 元用戶的以上的用戶送 10% 話費。但是呢，如果用戶在收到贈送的話費后余額會超出 600 元，就不送話費了。

可以看到，使用 Result 能夠讓我們更加清晰地用代碼描述業務邏輯，而且如果我們需要向現有流程中添加新的驗證邏輯，只需要在合適地地方插入?from result in validate(xxx)?就可以了，換句話說，我們的代碼變得更加“聲明式”了。

函數式編程

細心的你可能已經發現了，不管是 LINQ to Task 還是 LINQ to Result，我們都使用了某種特殊的類型（如：Task，Result）對值進行了包裝，然后編寫了特定的拓展方法 ——?SelectMany，為這種類型定義了一個重要的基本操作。在函數式編程的里面，我們把這種特殊的類型統稱為“Monad”，所謂“Monad”，不過是自函子范疇上的半幺群而已。

范疇（Category）與函子（Functor）

在高中數學，我們學習了一個概念——集合，這是范疇的一種。

對于我們程序員來說，int?類型的全部實例構成了一個集合（范疇），如果我們為其定義了一些函數，而且它們之間的復合運算滿足結合律的話，我們就可以把這種函數叫做?int?類型范疇上的“態射”，態射講的是范疇內部元素間的映射關系，例如：

f，g，h?都是?int?類型范疇上的態射，因為函數的復合運算是滿足結合律的。

我們還可以定義一種范疇間進行元素映射的函數，例如：

Func<int, double> ToDouble = x => Convert.ToDouble(x);

這里的函數?Select?實現了?int?范疇到?double?范疇的一個映射，不過光映射元素是不夠的，要是有一種方法能夠幫我們把?int?中的態射（f，g，h），映射到?double?范疇中，那該多好。那么下面的函數?F?就幫助我們實現了這了功能。

因為?F?能夠將一個范疇內的態射映射為另一個范疇內的態射，ToDouble?可以將一個范疇內的元素映射為另一個范疇內的元素，所以，我們可以把?F與?ToDouble?的組合稱作“函子”。函子體現了兩個范疇間元素的抽象結構上的相似性。

相信看到這里你應該對范疇跟函子這兩個概念有了一定的了解，現在讓我們更進一步，看看 C# 中泛型與范疇之間的關系。

類型與范疇

在之前，我們是以數值為基礎來理解范疇這個概念的，那么現在我們從類型的層面來理解范疇。

泛型是我們非常熟悉的 C# 語言特性了，泛型類型與普通類型不一樣，泛型類型可以接受一個類型參數，看起來就像是類型的函數。我們把接受函數作為參數的函數稱為高階函數，依此類推，我們就把接受類型作為參數的類型叫做高階類型吧。這樣，我們就可以從這個層面把 C# 的類型分為兩類：普通類型（非泛型）和高階類型（泛型）。

前面的例子中，我列出的?f，g，h?能夠完成?int -> int?的轉換，因為它們是?int?范疇內的態射。而?ToDouble?能夠完成?int -> double?的轉換，那我們就可以將他看作是普通類型范疇的態射，類似的，我們還可以定義出?ToInt32，ToString?這樣的函數，它們都能完成兩個普通類型之間的轉換，所以也都可以看作是普通類型范疇的態射。

那么對于高階類型（也就是泛型）范疇來說，是不是也存在態射這樣的東西呢？答案是肯定的，舉個例子，用 LINQ 把?List<int>?轉換成?List<double>?：

Func<List<int>, List<double>> ToDoubleList = x => x.Select(ToDouble).ToList();

不難發現，這里的?ToDoubleList?是?List<T>?類型范疇內的一個態射。不過你可能已經注意到了我們使用的?ToDouble?函數，它是普通類型范疇內的一個態射，我們僅僅通過一個?Select?函數就把普通類型范疇內的一個態射映射成了?List<T>?范疇內的一個態射（上面的例子中，是把?(int -> double)?轉換成了?(List<int> -> List<double>)），而且?List<T>?還提供了能夠把?int?類型轉換成?List<int>?類型（type）的方法：new List<int>{ intValue }，那么我們就可以把?List<T>?類（class）稱為“函子”。事情變得有趣了起來。

自函子

List<T>?還有一個構造函數可以允許我們使用另一個 List 對象創建一個新的 List 對象：new List<T>(list)，這完成了?List<T> -> List<T>?轉換，這看起來像是把?List<T>?范疇中的元素重新映射到了?List<T>?范疇中。有了這個構造函數的幫助，我們就可以試著使用?Select?來映射?List<T>中的態射（比如，ToDoubleList）:

// 這個映射后的 ToDoubleListAgain 仍然能夠正常的工作Func<List<int>, List<List<double>>> ToDoubleListAgain = x => x.Select(e => ToDoubleList(new List<int>(){e})).ToList();

這里的返回值類型看起來有些奇怪，我們得到了一個嵌套兩層的?List，如果你熟悉 LINQ 的話，馬上就會想到?SelectMany?函數——它能夠把嵌套的?List?拍扁：

這樣，我們就實現了?(List<T1> -> List<T2>) -> (List<T1> -> List<T2>)?的映射，雖然功能上并沒有什么卵用，但是卻實現了把?List<T>?范疇中的態射映射到了?List<T>?范疇中的功能?，F在看來，List<T>?類不僅是普通類型映射到?List<T>?的一個函子，它也是?List<T>?映射到?List<T>?的一個函子。這種能夠把一個范疇映射到該范疇本疇上的函子也被稱為“自函子”。

我們可以發現，C# 中大部分的自函子都通過 LINQ 拓展方法實現了?SelectMany?函數，其簽名是：

SomeType<TR> SelectMany<TV, TR>(SomeType<TV> source, Func<TV, SomeType<TR>> selector);

List<T>?還有一個不接受任何參數的構造函數，它會創建出一個空的列表，我們可以把這個函數稱作?unit，因為它的返回值在?List<T>?相關的一些二元運算中起到了單位 1 的作用。比如，concat(unit(), someList)?與?concat(someList, unit())?得到的列表，在結構上是等價的。擁有這種性質的元素被稱為“單位元”。

在函數式編程中，我們把擁有?SelectMany（也被叫做?bind），unit?函數的自函子稱為“Monad”。

但是 C# 中并不是所有的泛型類是自函子，例如?Task<T>，如果我們不為它添加?Select?拓展方法，它連函子都算不上。所以如果把 C# 中全部的自函子類型放在一個集合中，然后把這些自函子類型之間用來做類型轉換的全部函數（例如，list.ToArray()?等）看作是態射，那么我們就構建出來了一個 C# 中的“自函子范疇”。在這個范疇上，我們只能對 Monad 類型使用 LINQ 語法進行復合運算，例如上面的：

由于這種作用在兩個 Monad 上面的二元運算滿足交換律且 Monad 中存在單位元，與群論中幺半群的定義比較類似，所以，我們也把 Monad 稱為“自函子范疇上的幺半群”。盡管這句話聽起來十分的高大上，但是卻并沒有說明 Monad 的特征所在。就好比別人跟你介紹手機運營商，說這是一個提供短信、電話業務的公司，你肯定不知道他到底再說哪一家，不過他要是說，這是一個提供 5 元 30 M 流量包的手機運營商，那你就知道了他指的是中國移動。

個人體會

其實我一開始想寫的內容只有 LINQ to Result 跟 LINQ to Task 的，但是在編寫代碼的過程中，種種跡象都表明著 LINQ 跟函數式編程中的 Monad 有不少關系，所以就把剩下的函數式編程這一部分給寫出來了。

Monad 作為函數式編程中一種重要的數據類型，可以用來表達計算中的每一小步的功能，通過 Monad 之間的復合運算，我們可以靈活的將這些小的功能片段以一種統一的方式重組、復用，除此之外，我們還可以針對特定的需求（異步、錯誤處理、懶惰計算）定義專門的 Monad 類型，幫助我們以一種統一的形式將這些特別的功能嵌入到代碼之中。在傳統的面向對象的編程語言中 Monad 這個概念確實是不太好表達的，不過有了 LINQ 的幫助，我們可以比較優雅地將各種 Monad 組合起來。

用 LINQ 來對 Monad 進行運算的缺點，主要就是除了?SelectMany?之外的，我們沒辦法定義其他的能在 Query 語法中使用的函數了，要解決這個問題，請關注我的下一篇文章：“F# 函數式編程：Computational Expression”（挖坑預備）。

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參考資料

https://zh.wikipedia.org/zh-hans/函子

https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(functional_programming)

http://hongjiang.info/understand-monad-4-what-is-functor/

原文地址:?https://www.cnblogs.com/JacZhu/p/9729587.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的C# 函数式编程：LINQ的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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