前言

前文傳送門：

上篇文章中我們主要科普了刷 LeetCode 對大家的作用，今天咱們就正式進行 LeetCode 算法題分析。很多人都知道計算機中有種思想叫?遞歸，相應地也出現了很多算法。解決遞歸問題的要點有如下幾個:

• 找出遞歸的關系

  比如，給個數列 f(n)，常見的遞歸關系是后面的項 f(n+1)與前面幾項之間的關系，比如斐波那契數列的遞歸關系為: f(n+1) = f(n-1) + f(n)

• 進行遞歸調用

• 把握好遞歸出口

但實際情況下，遞歸算法的復雜度比較難用數學公式來描述，自由度太大，我們常常需要將遞歸算法優化成迭代(非遞歸)的算法。

今天我們來分析一個遞歸描述的字符串問題，后面我們會給出相應的 非遞歸?算法。

今天要給大家分析的面試題是 LeetCode 上第?38?號問題，

LeetCode - 38. 報數

https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/

題目描述

報數序列是一個整數序列，按照其中的整數的順序進行報數，得到下一個數。其前五項如下：

1. 1 2. 11 3. 21 4. 1211 5. 111221

1 被讀作 "one 1" ( "一個一") , 即 11。11 被讀作 "two 1s" ( "兩個一"）, 即 21。21 被讀作 "one 2", " one1" （ "一個二" , "一個一") , 即 1211。

給定一個正整數 n（1 ≤ n ≤ 30），輸出報數序列的第 n 項。

注意：整數順序將表示為一個字符串。

示例 1:

輸入: 1 輸出: "1"

示例 2:

輸入: 4 輸出: "1211"

• 貢獻者: LeetCode

• 題目難度: Easy

• 通過率: 52.67%

相關話題

• 字符串

  https://leetcode.com/tag/string

相似題目

• 字符串的編碼與解碼

  https://leetcode-cn.com/problems/encode-and-decode-strings/

  難度: 中等

• 壓縮字符串

  https://leetcode-cn.com/problems/string-compression/

  難度:簡單

解題思路:

首先，這個題按題目描述來看并不是很容易理解。

一句話解釋清楚就是: 第 n+1個字符串是第 n個字符串的讀法，所以這個數列的每一項可列舉如下:

① 1

② 11

③ 21

④ 1211

⑤ 111221

⑥ 312211

...

而讀上一個字符串也是有要求的，就是統計連續出現的字符數量，一旦出現新字符就重新開始統計。

于是最后的結果為: count1 digit1 count2 digit2 ... count n digit n (去掉其中的空格)

接下來，我們該考慮下代碼該怎么寫了。我們在文章開頭提到了下面會才有非遞歸的思路來做，具體可以這么做:

• 首先我們有個基準，就是第一項?f(n)?= 1

• 有了第1項，后面每一項只與它之前的項滿足明確的關系，于是想推算出第n項目，我們需要迭代 n-1 次

• 想辦法獲得每一段 count i digit i 拼接串，從左向右順序掃描之即可，遇到相同的數字計數器+1，遇到不同的置為1重新累加

• 拼接每一段 count i digit i 字符串，作為輸入進行下一輪迭代

已 AC的代碼為:

public class Solution { public string CountAndSay(int n) { if (n == 1) return "1"; string res = "1"; for (int i = 0; i < n - 1; i++) // 只需迭代n-1次是因為數列第一個數f(1)已知為 1 { StringBuilder buffer = new StringBuilder(); char currentChar = default(char); int currentCharCount = 0; currentChar = res[0]; foreach (var ch in res) // res用作pre(數列前一項) { if (ch == currentChar) currentCharCount++; else { buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar); /* 一旦遇到不同的數字，就追加到拼接字符串 */ currentChar = ch; currentCharCount = 1; } } buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar); /* 把最后一個數字及它的數量加上 */ res = buffer.ToString(); // 更新res，用作post(數列后一項) } return res; } }

運行結果:

執行用時 : 100ms, 在所有 C# 提交中擊敗了 97.58%的用戶

代碼要點:

• 字符串比較常見的拼接方式是使用?+，但頻繁拼接會降低運行速度，比較快的方式是使用?StringBuilder進行拼接，最后用個?ToString()函數即可

• 注意最后要將最后一個數字及它的數量加上

相應的，如需測試，本地可執行的代碼為:

using System; using System.Text; namespace leetcode38 { public class Solution { public string CountAndSay(int n) { if (n == 1) return "1"; string res = "1"; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { StringBuilder buffer = new StringBuilder(); char currentChar = default(char); int currentCharCount = 0; currentChar = res[0]; foreach (var ch in res) { if (ch == currentChar) currentCharCount++; else { buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar); currentChar = ch; currentCharCount = 1; } } buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar); res = buffer.ToString(); } return res; } public static void Main() { var sol = new Solution(); Console.WriteLine(sol.CountAndSay(8)); } } }

相應代碼已經上傳到github:

https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode38

參考資料:

https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html

End

你點的每一個"在看"，

我都當成了喜歡！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C#刷遍Leetcode面试题系列连载（2）: No.38 - 报数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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