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前言

前文傳送門：

上篇文章中我們分析了一個遞歸描述的字符串問題，今天我們來分析一個數學問題，一道除法相關的面試題。

今天要給大家分析的面試題是 LeetCode 上第 728 號問題，

LeetCode - 728. 自除數

https://leetcode-cn.com/problems/self-dividing-numbers/

題目描述

自除數 是指可以被它包含的每一位數除盡的數。

例如，128 是一個自除數，因為 128%1==0， 128%2==0， 128%8==0。

還有，自除數不允許包含 0 。

給定上邊界和下邊界數字，輸出一個列表，列表的元素是邊界（含邊界）內所有的自除數。

示例 1：

輸入： 上邊界left = 1, 下邊界right = 22 輸出： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

注意：

• 每個輸入參數的邊界滿足?1<=left<=right<=10000。

---

• 貢獻者: LeetCode

• 題目難度: Easy

• 通過率: 70.20%

相關話題

• 數學

  https://leetcode.com/tag/math

相似題目

• 完美數

  https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/?難度:?簡單

解題思路:

• 設計一個判斷單個數是否是自除數的函數，比如取名為 IsSelfDIv()

• IsSelfDIv函數的要點是:

  • 排除數位中含有0的數

  • 排除原數不是末位數字倍數的數

• 遍歷原數列，對每一個數調用一次進行 IsSelfDIv 函數，將滿足要求的加入List中即可

已 AC的代碼為:

public class Solution { public IList<int> SelfDividingNumbers(int left, int right) { List<int> list = new List<int>(); for (int i = left; i <= right; ++i) { if (isSelfDiv(i)) list.Add(i); } return list; } bool isSelfDiv(int n) { if (n < 10) return true; if (n % 10 == 0) return false; int t = n; while (t != 0) { int rem = t % 10; if (rem == 0) return false; if (rem > 1 && n % rem != 0) // 原數不是末位數字倍數的數需要排除 return false; t /= 10; } return true; } }

運行結果:

執行用時: 244ms, 在所有 csharp 提交中擊敗了 100.00%的用戶

相應的，如需測試，本地可執行的代碼為:

using System; using System.Collections.Generic; namespace leetcode728 { public class Solution { public IList<int> SelfDividingNumbers(int left, int right) { List<int> list = new List<int>(); for (int i = left; i <= right; ++i) { if (isSelfDiv(i)) list.Add(i); } return list; } bool isSelfDiv(int n) { if (n < 10) return true; if (n % 10 == 0) return false; int t = n; while (t != 0) { int rem = t % 10; if (rem == 0) return false; if (rem > 1 && n % rem != 0) // 原數不是末位數字倍數的數需要排除 return false; t /= 10; } return true; } static void Main(string[] args) { var sol = new Solution(); var res = sol.SelfDividingNumbers(5, 50); foreach (var item in res) Console.WriteLine(item); } } }

相應代碼已經上傳到github:

https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode728

End

作者簡介：Bravo Yeung，計算機碩士，知乎干貨答主(獲81K?贊同,?37K?感謝,?234K?收藏)。曾在國內 Top3互聯網視頻直播公司短暫工作過，后加入一家外企做軟件開發至今。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的C#刷遍Leetcode面试题系列连载（3）: No.728 - 自除数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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