點擊藍字“dotNET匠人”關注我喲

加個“星標★”，每日 7:15，好文必達！

前文傳送門:

C# 刷遍 Leetcode 面試題系列連載（1） - 入門與工具簡介

C#刷遍Leetcode面試題系列連載（2）: No.38 - 報數

C#刷遍Leetcode面試題系列連載（3）: No.728 - 自除數

C#刷遍Leetcode面試題系列連載（4）: No.633 - 平方數之和

C#刷遍Leetcode面試題系列連載（5）：No.593 - 有效的正方形

上一篇 LeetCode 面試題中，我們分析了一道難度為 Medium 的數學題 -?有效的正方形，提供了3種方法。今天我們繼續來分析一道難度為 Medium 的面試題吧。

今天要給大家分析的面試題是 LeetCode 上第?372?號問題，

LeetCode - 372. 超級次方

https://leetcode.com/problems/super-pow/

題目描述

---

你的任務是計算??對 1337 取模，a?是一個正整數，b?是一個非常大的正整數且會以數組形式給出。

示例 1:

a = 2 b = [3]結果: 8

示例 2:

a = 2 b = [1,0]結果: 1024

示例 3:

a = 2147483647 b = [2,0,0] 結果: 1198

致謝：

特別感謝 @Stomach_ache 添加這道題并創建所有測試用例。

• 題目難度：Medium

• 提交次數：6.3K

• 通過次數：2.3K

• 通過率：35.95%

• 相關標簽

• • 數學

    https://leetcode-cn.com/tag/math

• 相似題目

  Pow(x, n)

  https://leetcode-cn.com/problems/powx-n

---

相關知識與思路:

理解題意:

本題要求計算??% 1337，輸入中a是以十進制形式給出，而b是以數組的形式給出的，數組中依次存有十進制下的每位數字。

解法1:?直接用字符串處理

public class Solution {public int SuperPow(int a, int[] b){int res = 0;StringBuilder sb = new StringBuilder();foreach (var item in b)sb.Append(item);int.TryParse(sb.ToString(), out int p);var val = (int) Math.Pow(a, p);res = val - (val / 1337)*1337;return res;} }

會發現，對數b較大時(示例3)會越界。因此需利用模運算的性質來優化~

而模運算的常用性質如下：

分配率：

(a + b) mod n = [(a mod n) +(b mod n) ] mod n。

?mod n = [(a mod n) (b mod n) ] mod n。

d mod() =(d mod a) + a [(d \ a) mod b] +??[(d \ a \ b) mod c]，其中\是歐幾里德除法的商的算子。

c mod(a + b) =(c mod a) + [?(a + b) ] mod b - [?(a + b) ] mod a。

除法 ：A/B?

mod n = [(a mod n) (?mod n) ] mod n，當b和n互質時，右邊被定義。反之亦然。

相乘后的逆(Inverse multiplication)：

[(?mod n) (?mod n) ] mod n = a mod n。

特殊性質:x?%??==?x?& ()

另外，與之相關的一個概念是同余(Congruence relation)。

此題需用到分配率中的:??mod n = [(a mod n) (b mod n) ] mod n

解法2?已AC代碼:

public class Solution {const int Mod0 = 1337;public int SuperPow(int a, int[] b){if (b.Length == 0)return 1;var res = 1;for (int i = b.Length - 1; i >= 0; i--){res = powMod(a, b[i]) * res % Mod0;a = powMod(a, 10);}return res;}private int powMod(int a, int m){a %= Mod0;int result = 1;for (int i = 0; i < m; i++)result = result * a % Mod0;return result;} }

Rank:

執行用時:?116 ms, 在所有 csharp 提交中擊敗了100.00%的用戶.

按理說，如果將a%m改為a-(a/m)*m，代碼運行速度會變快些，直接進行模運算確實會慢一些。

解法3?已AC代碼:

public class Solution {const int Mod0 = 1337;public int SuperPow(int a, int[] b){if (b.Length == 0)return 1;var res = 1;for (int i = b.Length - 1; i >= 0; i--){var powModResult = powMod(a, b[i]) * res;res = powModResult - (powModResult / Mod0) * Mod0;a = powMod(a, 10);}return res;}private int powMod(int a, int m){a = a - (a / Mod0) * Mod0;int result = 1;for (int i = 0; i < m; i++)result = result * a - (result * a / Mod0) * Mod0;return result;} }

Rank:執行用時:?112 ms, 在所有 csharp 提交中擊敗了100.00%的用戶

示例代碼:?

https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode372?.

歡迎提出更佳的解決思路~

最近正在看百度前副總裁的《俞軍產品方法論》，提升一下自己的產品思維。這本書2019年12月才由中信出版社出版，良心好書，推薦給大家~

End

作者簡介：Bravo Yeung，計算機碩士，知乎干貨答主(2.3萬關注者，獲73K?贊同,?34K?感謝,?210K?收藏)。曾在國內 Top3互聯網視頻直播公司短暫工作過，后加入一家外企做軟件開發至今。

歡迎在留言區留下你的觀點，一起討論提高。如果今天的文章讓你有新的啟發，學習能力的提升上有新的認識，歡迎轉發分享給更多人。

歡迎各位讀者加入?.NET技術交流群，在公眾號后臺回復“加群”或者“學習”即可。

• 大家好，我就是區塊鏈本人。今天，我要給你們介紹我的家族…
  

• 只因寫了一段爬蟲，公司200多人被一鍋全端！
  

• 真實的上海IT圈：張江男vs漕河涇男
  

• C#刷遍Leetcode面試題系列連載（1） - 入門與工具簡介

• .NET斗魚直播彈幕客戶端（上）

• 寫給.NET開發者看的Python3上手指南系列（1）：Python3與C# 基礎語法對比

• 硬貨 - 技術人也能輕松玩轉公眾號？正確姿勢竟然是...

轉發至朋友圈，是對我最大的支持。

朕已閱?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C#刷遍Leetcode面试题系列连载（6）：No.372 - 超级次方的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。