異或運(yùn)算相當(dāng)與mod 2運(yùn)算：

1^1 = 0, 1^0 = 1, 0^1= 1, 0 ^ 0 = 0

(1+1)%2 = 0, (1+0)%2 = 1,?(0+1)%2 = 1,?(0+0)%2 = 0

Single Number II?這題從所有出現(xiàn)3次的數(shù)組中找只出現(xiàn)一次的數(shù)，相當(dāng)于mod 3運(yùn)算

以下部分為轉(zhuǎn)載：

轉(zhuǎn)載：http://blog.csdn.net/kingoverlord/article/details/8825721

不使用第三方變量交換兩個(gè)變量的值這需要進(jìn)行位操作,必較麻煩的,?
在學(xué)習(xí)程序語言和進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的時(shí)候，交換兩個(gè)變量的值是經(jīng)常要使用的。通常我們的做法是（尤其是在學(xué)習(xí)階段）：定義一個(gè)新的變量，借助它完成交換。代碼如下：?
int a,b;?
a=10; b=15;?
int t;?
t=a; a=b; b=t;?
這種算法易于理解，特別適合幫助初學(xué)者了解計(jì)算機(jī)程序的特點(diǎn)，是賦值語句的經(jīng)典應(yīng)用。在實(shí)際軟件開發(fā)當(dāng)中，此算法簡(jiǎn)單明了，不會(huì)產(chǎn)生歧義，便于程序員之間的交流，一般情況下碰到交換變量值的問題，都應(yīng)采用此算法（以下稱為標(biāo)準(zhǔn)算法）。

上面的算法最大的缺點(diǎn)就是需要借助一個(gè)臨時(shí)變量。那么不借助臨時(shí)變量可以實(shí)現(xiàn)交換嗎？答案是肯定的！這里我們可以用三種算法來實(shí)現(xiàn)：1）算術(shù)運(yùn)算；2）指針地址操作；3）位運(yùn)算。

1） 算術(shù)運(yùn)算?
簡(jiǎn)單來說，就是通過普通的+和-運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。代碼如下：?
int a,b;?
a=10;b=12;?
a=b-a; //a=2;b=12?
b=b-a; //a=2;b=10?
a=b+a; //a=10;b=10?
通過以上運(yùn)算，a和b中的值就進(jìn)行了交換。表面上看起來很簡(jiǎn)單，但是不容易想到，尤其是在習(xí)慣標(biāo)準(zhǔn)算法之后。?
它的原理是：把a(bǔ)、b看做數(shù)軸上的點(diǎn)，圍繞兩點(diǎn)間的距離來進(jìn)行計(jì)算。?
具體過程：第一句“a=b-a”求出ab兩點(diǎn)的距離，并且將其保存在a中；第二句“b=b-a”求出a到原點(diǎn)的距離（b到原點(diǎn)的距離與ab兩點(diǎn)距離之差），并且將其保存在b中；第三句“a=b+a”求出b到原點(diǎn)的距離（a到原點(diǎn)距離與ab兩點(diǎn)距離之和），并且將其保存在a中。完成交換。
此算法與標(biāo)準(zhǔn)算法相比，多了三個(gè)計(jì)算的過程，但是沒有借助臨時(shí)變量。（以下稱為算術(shù)算法）?

2） 指針地址操作?
因?yàn)閷?duì)地址的操作實(shí)際上進(jìn)行的是整數(shù)運(yùn)算，比如：兩個(gè)地址相減得到一個(gè)整數(shù)，表示兩個(gè)變量在內(nèi)存中的儲(chǔ)存位置隔了多少個(gè)字節(jié)；地址和一個(gè)整數(shù)相加即“a+10”表示以a為基地址的在a后10個(gè)a類數(shù)據(jù)單元的地址。所以理論上可以通過和算術(shù)算法類似的運(yùn)算來完成地址的交換，從而達(dá)到交換變量的目的。即：
int *a,*b; //假設(shè)?
*a=new int(10);?
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h?
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h?
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h?
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h?
通過以上運(yùn)算a、b的地址真的已經(jīng)完成了交換，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了嗎？上面的代碼可以通過編譯，但是執(zhí)行結(jié)果卻令人匪夷所思！原因何在？?
首先必須了解，操作系統(tǒng)把內(nèi)存分為幾個(gè)區(qū)域：系統(tǒng)代碼/數(shù)據(jù)區(qū)、應(yīng)用程序代碼/數(shù)據(jù)區(qū)、堆棧區(qū)、全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)等等。在編譯源程序時(shí)，常量、全局變量等都放入全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)，局部變量、動(dòng)態(tài)變量則放入堆棧區(qū)。這樣當(dāng)算法執(zhí)行到“a=(int*)(b-a)”時(shí)，a的值并不是0x00000200h，而是要加上變量a所在內(nèi)存區(qū)的基地址，實(shí)際的結(jié)果是：0x008f0200h，其中0x008f即為基地址，0200即為a在該內(nèi)存區(qū)的位移。它是由編譯器自動(dòng)添加的。因此導(dǎo)致以后的地址計(jì)算均不正確，使得a,b指向所在區(qū)的其他內(nèi)存單元。再次，地址運(yùn)算不能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，即當(dāng)a的地址大于b的地址時(shí)，b-a<0，系統(tǒng)自動(dòng)采用補(bǔ)碼的形式表示負(fù)的位移，由此會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，導(dǎo)致與前面同樣的結(jié)果。
有辦法解決嗎？當(dāng)然！以下是改進(jìn)的算法：?
if(a<b)?
{?
a=(int*)(b-a);?
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));?
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));?
}?
else?
{?
b=(int*)(a-b);?
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));?
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));?
}?
算法做的最大改進(jìn)就是采用位運(yùn)算中的與運(yùn)算“int(a)&0x0000ffff”，因?yàn)榈刂分懈?6位為段地址，后16位為位移地址，將它和0x0000ffff進(jìn)行與運(yùn)算后，段地址被屏蔽，只保留位移地址。這樣就原始算法吻合，從而得到正確的結(jié)果。
此算法同樣沒有使用第三變量就完成了值的交換，與算術(shù)算法比較它顯得不好理解，但是它有它的優(yōu)點(diǎn)即在交換很大的數(shù)據(jù)類型時(shí)，它的執(zhí)行速度比算術(shù)算法快。因?yàn)樗粨Q的時(shí)地址，而變量值在內(nèi)存中是沒有移動(dòng)過的。（以下稱為地址算法）

3） 位運(yùn)算?
通過異或運(yùn)算也能實(shí)現(xiàn)變量的交換，這也許是最為神奇的，請(qǐng)看以下代碼：?
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;?
a=a^b; //a=0110^b=1100;?
b=a^b; //a=0110^b=1010;?
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;?
此算法能夠?qū)崿F(xiàn)是由異或運(yùn)算的特點(diǎn)決定的，通過異或運(yùn)算能夠使數(shù)據(jù)中的某些位翻轉(zhuǎn)，其他位不變。這就意味著任意一個(gè)數(shù)與任意一個(gè)給定的值連續(xù)異或兩次，值不變。?
即：a^b^b=a。將a=a^b代入b=a^b則得b=a^b^b=a;同理可以得到a=b^a^a=b;輕松完成交換。?

以上三個(gè)算法均實(shí)現(xiàn)了不借助其他變量來完成兩個(gè)變量值的交換，相比較而言算術(shù)算法和位算法計(jì)算量相當(dāng)，地址算法中計(jì)算較復(fù)雜，卻可以很輕松的實(shí)現(xiàn)大類型（比如自定義的類或結(jié)構(gòu)）的交換，而前兩種只能進(jìn)行整形數(shù)據(jù)的交換（理論上重載“^”運(yùn)算符，也可以實(shí)現(xiàn)任意結(jié)構(gòu)的交換）。

介紹這三種算法并不是要應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，而是為了探討技術(shù)，展示程序設(shè)計(jì)的魅力。從中可以看出，數(shù)學(xué)中的小技巧對(duì)程序設(shè)計(jì)而言具有相當(dāng)?shù)挠绊懥?#xff0c;運(yùn)用得當(dāng)會(huì)有意想不到的神奇效果。而從實(shí)際的軟件開發(fā)看，標(biāo)準(zhǔn)算法無疑是最好的，能夠解決任意類型的交換問題。

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深入理解按位異或運(yùn)算符 2009-02-10 17:25:14 標(biāo)簽：休閑?按位異或運(yùn)算符?職場(chǎng) 原創(chuàng)作品，允許轉(zhuǎn)載，轉(zhuǎn)載時(shí)請(qǐng)務(wù)必以超鏈接形式標(biāo)明文章?原始出處?、作者信息和本聲明。否則將追究法律責(zé)任。http://kapok.blog.51cto.com/517862/129941 參與運(yùn)算的兩個(gè)值，如果兩個(gè)相應(yīng)bit位相同，則結(jié)果為0，否則為1。
即：
　　　0^0 = 0，?
????? 1^0 = 1，?
????? 0^1 = 1，?
????? 1^1 = 0

例如：10100001^00010001=10110000

按位異或的3個(gè)特點(diǎn):
(1) 0^0=0,0^1=1? 0異或任何數(shù)＝任何數(shù)
(2) 1^0=1,1^1=0? 1異或任何數(shù)－任何數(shù)取反
(3)????????????? 任何數(shù)異或自己＝把自己置0
??????????????? ?
按位異或的幾個(gè)常見用途:
(1) 使某些特定的位翻轉(zhuǎn)
??? 例如對(duì)數(shù)10100001的第2位和第3位翻轉(zhuǎn)，則可以將該數(shù)與00000110進(jìn)行按位異或運(yùn)算。
　　　　　? 10100001^00000110 = 10100111

(2) 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)值的交換，而不必使用臨時(shí)變量。
??? 例如交換兩個(gè)整數(shù)a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實(shí)現(xiàn)：
　　　　a = a^b； 　　//a=10100111
　　　　b = b^a； 　　//b=10100001
　　　　a = a^b； 　　//a=00000110

(3) 在匯編語言中經(jīng)常用于將變量置零：
??? xor?? a，a

(4) 快速判斷兩個(gè)值是否相等
??? 舉例1: 判斷兩個(gè)整數(shù)a，b是否相等，則可通過下列語句實(shí)現(xiàn)：
??????? return ((a ^ b) == 0)
????
??? 舉例2: Linux中最初的ipv6_addr_equal()函數(shù)的實(shí)現(xiàn)如下:
??? static inline int ipv6_addr_equal(const struct in6_addr *a1, const struct in6_addr *a2)
??? {
??????? return (a1->s6_addr32[0] == a2->s6_addr32[0] &&
??????????? a1->s6_addr32[1] == a2->s6_addr32[1] &&
??????????? a1->s6_addr32[2] == a2->s6_addr32[2] &&
??????????? a1->s6_addr32[3] == a2->s6_addr32[3]);
??? }
????
??? 可以利用按位異或?qū)崿F(xiàn)快速比較, 最新的實(shí)現(xiàn)已經(jīng)修改為:
??? static inline int ipv6_addr_equal(const struct in6_addr *a1, const struct in6_addr *a2)
??? {
??? return (((a1->s6_addr32[0] ^ a2->s6_addr32[0]) |
??? ??? (a1->s6_addr32[1] ^ a2->s6_addr32[1]) |
??? ??? (a1->s6_addr32[2] ^ a2->s6_addr32[2]) |
??? ??? (a1->s6_addr32[3] ^ a2->s6_addr32[3])) == 0);
??? }

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創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[笔试题]交换两个数不使用第三方变量 深入理解按位异或运算符的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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