在一個重男輕女的國家里，每家每戶都想生男孩。
若一戶人家生了一個男孩，就不會再生了。
若一家生了一個女孩，便會再生一個，直到生下男孩為止。
請問這個國家(有無限多的人民)的男女比例是多少?

答案：1比1。
在某一戶人家中，孩子的各種情況的概率：(n趨向無窮)
1男??? 1/2
1女1男 (1/2)的平方
2女1男 (1/2)的立方
……
n女1男 (1/2)的n+1方
要求國家的男女比例，即求一個家庭中男女比例的數(shù)學期望。
男：1/2+1/4+1/8+……+(1/2)的n+1方，等比數(shù)列極限求和得到1。
女：(1/2)平方*1+(1/2)立方*2+(1/2)四方*3+……+(1/2)n+1方*n，退位相減求極限得到1。
所以男女比例1:1。

總結

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