摘要：本篇文章會(huì)講述浮點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)原理，比如如何存儲(chǔ)二進(jìn)制的問(wèn)題，從而幫助我們更好的編碼。

__1. deading code __

console.log(1.0-0.9 == 0.1); //輸出 false console.log(1.0-0.9, 0.1); //輸出 0.09999999999999998 0.1 //所以判斷浮點(diǎn)運(yùn)算結(jié)果前要對(duì)參數(shù)進(jìn)行精度縮小，縮小精度會(huì)四舍五入。 console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) == 0.1); //輸出 true console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)),0.1) //輸出 0.1 0.1 復(fù)制代碼

所以使用 JavaScript 設(shè)計(jì)浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算時(shí)，要考慮小數(shù)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

2.浮點(diǎn)數(shù)二進(jìn)制存儲(chǔ)

如 32 存儲(chǔ)為例來(lái)講解存儲(chǔ)。

SignExponentMantissa

1bit	8bits	23bits

• Sign：表示浮點(diǎn)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。__0__表示正數(shù)，__1__表示負(fù)數(shù)
• Exponent：指數(shù)部分。類(lèi)似于科學(xué)技術(shù)法中的M*10^__N__中的 N，要注意規(guī)定 01111111 = 2^0 也就是 0，所以指數(shù)部分可以表達(dá): -128 - 127。
• Mantissa：基數(shù)部分。浮點(diǎn)數(shù)具體數(shù)值的實(shí)際表示。

嘗試把 3.1 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制存儲(chǔ):

是正數(shù)第一位是 0。

3 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 11。

0.1 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，__0.1 __ 轉(zhuǎn)換成 0.0625+0.007825+0.00390625... 即 2^-3+2^-4+2^7....，二進(jìn)制為 .00011001100110011001100 ，是1100無(wú)限循環(huán)，保留到23位。（這里確實(shí)有點(diǎn)繞，不理解的單獨(dú)查資料能更快了解。也就是這里導(dǎo)致小數(shù)在計(jì)算機(jī)里的存儲(chǔ)會(huì)不準(zhǔn)確，是一個(gè)近似值。

整數(shù)和小數(shù)合并為 11.0001100110011001100110 , 然后保證小數(shù)點(diǎn)以前只有一位數(shù)，1.10001100110011001100110 * 2^1。

合并后小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)是要舍去的，由于我們上一個(gè)步驟，小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字總會(huì)為 1，所以為了減少存儲(chǔ)我們舍去 . 前的為1數(shù)字，最后得 .100011001100110011001100 * 2^1。

指數(shù)轉(zhuǎn)換，由上一步得指數(shù)為 __2^1 __，由于規(guī)定 01111111 = 2^0（這樣的目的就是為了，指數(shù)可以為正也可以為負(fù)）， 2^1 為 10000000 ，合并后得 10000000 10001100110011001100110

添上第一位代表正負(fù) 0 10000000 10001100110011001100110 最終__ 3.1 __被用二進(jìn)制表達(dá)。

其中最重要的部分是小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制，像 0.5、0.25、0.125 這樣的小數(shù)轉(zhuǎn)化二進(jìn)制為 0.1、0.01、0.001 ，但是 0.1、0.2 就不好表示了。如果不理解百度有在線二轉(zhuǎn)十進(jìn)制 地址

驗(yàn)證的網(wǎng)址：https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

3.猜想

語(yǔ)言還沒(méi)有組織好。

我的博客：http://liangtongzhuo.com

轉(zhuǎn)載于:https://juejin.im/post/5a31f1906fb9a04514640e0e

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的浮点数一些设计原理的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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