棧 是一種 “操作受限”的線性表，只允許在一端插入和刪除數據。

從功能是上來說，數組和鏈表確實可以替代棧，但是特定的數據結構是對特定場景的抽象，而且，數組或鏈表暴露了太多的操作接口，操作上的確靈活自由，但使用時就比較不可控，自然也就更容易出錯。

當某個數據集合只涉及在一端插入和刪除數據，并且滿足后進先出、先進后出的特性，這時我們就應該首選“棧”這種數據結構。

棧的應用：

函數調用，操作系統給每個線程分配了一塊獨立的內存空間，這個內存被組織成“棧”這種結構，用來存儲函數調用時的臨時變量。每進入一個函數，就會將臨時變量作為一個棧幀入棧，當被調用函數執行完成，返回之后，將這個函數對應的棧幀出棧。

表達式求值

比如 3 + 5 * 8 - 6，編譯器通過兩個棧來實現，其中一個保存操作數的棧，另一個是保存運算符的棧，從左向右遍歷表達式，當遇到數字，我們就直接壓入操作數棧；當遇到運算符，就與運算符棧的棧頂元素進行比較。

如果比運算符棧頂元素的優先級高，就將當前運算符壓入棧；如果比運算符棧頂元素的優先級低或者相同，從運算符棧中取棧頂運算符，從操作數棧的棧頂取2個操作數，然后進行計算，再把計算完的結果壓入操作數棧，繼續比較。

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在括號匹配中的應用

假設表達式中只包含三種括號，圓括號()、方括號[]和花括號{}，并且他們可以任意套裝。比如，{[{}]}為合法格式，而 {[}()] 或 [({)]}為不合法格式，現在檢查其合法性。

用棧來保存未匹配的左括號，從左到右依次掃描字符串。當掃描到左括號時，則將其壓入棧中；當掃描到右括號時，從棧頂取出一個左括號，如果能夠匹配，比如 ) 跟 ( 匹配， [ 跟 ] 匹配，則繼續掃描剩下的字符串，如果在掃描的過程中，遇到不能配對的右括號，或者棧中沒有數據，則說明為非法格式。

當所有的括號都掃描完成之后，如果棧為空，則說明字符串為合法格式；否則，說明有未匹配的左括號，為非法格式。

瀏覽器的前進和后退功能

使用兩個棧，X 和 Y， 把首次瀏覽的頁面一次壓入棧 X， 當點擊后退按鈕時，再一次從棧 X 中出棧，并將出棧的數據一次放入棧 Y。 當我們點擊前進按鈕時，依次從棧 Y 中取出數據，放入棧 X 中。當棧 X 中沒有數據時，那就說明沒有頁面可以繼續后退瀏覽了，當棧 Y 中沒有數據時，說明沒有頁面可以點擊前進按鈕瀏覽了。

比如，順序查看了 a, b, c 三個頁面，依次把 a, b, c 壓入棧，這個時候，兩個棧的數據就是這個樣子：

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當通過瀏覽器的后退按鈕，從頁面 c 后退到頁面 a 之后，就依次把 c 和 b 從棧 X 中彈出，并且依次放入到棧 Y。 這個時候，兩個棧的數據就是這個樣子：

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這個時候，如果又想看頁面b，于是又點擊前進按鈕回到b頁面，就把b從棧Y中出棧，放入棧X中，此時，兩個棧的數據就是這個樣子：

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這個時候，通過頁面b又跳轉到新的頁面d了，頁面 c 就無法再通過 前進、后退按鈕重復查看了，所以需要清空棧 Y。此時兩個棧的數據是這個樣子：

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總的來說，棧是一種操作受限的數據結構，只支持入棧和出棧操作，后進先出是它最大的特點。棧既可以通過數組實現，也可以通過鏈表來實現。不管是基于數組還是鏈表，入棧、出棧的時間復雜度都為 O(1)。

總結

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