學(xué)習(xí)內(nèi)容：

邏輯運(yùn)算異或XOR的相關(guān)知識(shí)與實(shí)際用法

1、 異或的概念與表示方法
2、 異或運(yùn)算的二進(jìn)制加法應(yīng)用-Simulink
3、異或算法加密與解密的應(yīng)用-C語言
4、異或算法交換兩個(gè)整數(shù)的應(yīng)用-C語言

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1 異或的概念與表示方法

數(shù)字門電路中邏輯關(guān)系有：與（AND）、或（OR）、與非（NAND）、或非（NOR）、異或（XOR）、異或非（NXOR）、非（NOT）。 其中異或表示相異為真，相同為假；即只要運(yùn)算中一方為1，一方為0，則結(jié)果為1，否則為0。

• Matlab：c=xor(a,b)
• Simulink:
  
  
• C語言:c=a^b
• 真值表如下表所示：

abc

0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

• XOR滿足交換律和結(jié)合律：

(a xor b) xor c = a xor (b xor c); （a xor b) xor b = a; %自己是自己的逆，因?yàn)閎 xor b=0

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2 異或運(yùn)算的二進(jìn)制加法應(yīng)用

• 門電路中常被用于二進(jìn)制加法器上，二進(jìn)制加法的結(jié)果是分為加法位和進(jìn)位位。需要先理解計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制加法原理，首先計(jì)算不用進(jìn)位的位置，做“或”運(yùn)算（加法位）；然后計(jì)算進(jìn)位的位置做“與”運(yùn)算（進(jìn)位位），將進(jìn)位的結(jié)果向左移位，再和加法位相加，按遞歸下去得到最終結(jié)果。

• 當(dāng)只有兩個(gè)一位二進(jìn)制相加時(shí)，可以使用半加器（按位異或），即實(shí)現(xiàn)兩個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)相加不考慮低位的進(jìn)位；當(dāng)有多個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)相加，就需要考慮前一位是否有進(jìn)位，相當(dāng)于要考慮三個(gè)變量，加數(shù)、被加數(shù)、低位的進(jìn)位，稱為全加器 （兩個(gè)半加器級(jí)聯(lián)）。

全加器: Simulink例子【參考其他博客，增加理解】

• 通過全加器來模擬二進(jìn)制加法原理，給出兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)A、B，Ci為外部進(jìn)位輸入信號(hào)，S為輸出的和，C0為進(jìn)位信號(hào)。
  
  根據(jù)真值表寫表達(dá)式，s和c0結(jié)果為0的不考慮。（注意：這里每一行都是一個(gè)單獨(dú)的數(shù)，仍屬于1位二進(jìn)制數(shù)）
  
  ，只看s為1的四行即可，0為非，1為真。
  
  同理只看c0為1的四行。

• 搭建Simulink模型如下圖：

其中生成二進(jìn)制數(shù)的脈沖發(fā)生器設(shè)置如圖：

• 仿真結(jié)果如下圖：

多位二進(jìn)制數(shù)加法

• 最低位時(shí)是兩個(gè)數(shù)的最低位相加，無需考慮進(jìn)位，是半加器；其余各位都是三個(gè)數(shù)相加（加數(shù)、被加數(shù)、進(jìn)位數(shù)）。所以多位加法器可以通過多個(gè)上述的一位加法器級(jí)聯(lián)而來，參考網(wǎng)上4位串行加法器使用4個(gè)全加器級(jí)聯(lián)。
  
  對(duì)于多位二進(jìn)制數(shù)，我的理解是每次運(yùn)算進(jìn)行的位數(shù)，如2位二進(jìn)制最多運(yùn)算2位，11+11；4位最多運(yùn)算4位，1111+1111。1為高電平，0為低電平；2位加法器，00，01，10，11表示低低、低高、高低、高高。

• 用Simulink模型搭建一個(gè)2位加法器，可以通過1個(gè)半加器存放每個(gè)低位的結(jié)果，低位的進(jìn)位給下方高位全加器作為進(jìn)位輸入，參考理解該博主的文章《MATLAB之Simulink(四)兩位二進(jìn)制數(shù)加法器》，其中有錯(cuò)誤，正確模型如下：
  
  第一個(gè)加數(shù)Scope（低位在上，高位在下）：
  
  第二個(gè)被加數(shù)Scope：
  
  第三個(gè)最終Scope：
  

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3 異或算法加密與解密的應(yīng)用-C語言

加密和解密原理就是XOR是本身的逆運(yùn)算，代碼理解參考下方：

• https://blog.csdn.net/monster663/article/details/107295825
• https://blog.csdn.net/monster663/article/details/107142732

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4 異或算法交換兩個(gè)整數(shù)的應(yīng)用-C語言

交換兩個(gè)整數(shù)a、b有三種方法：

• 臨時(shí)變量c過渡；
• 加減法 a=a+b;b=a-b;a=a-b
• 異或法,可以避免越界缺陷，計(jì)算速度也快
  a = a ^ b;
  b = a ^ b;
  a = a ^ b;

#include <stdio.h>void main() {int a=3,b=4;a=a^b;printf("first value %d\n",a);b=b^a;printf("second value %d\n",b);a=a^b;printf("third value %d\n",a);}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的异或XOR相关用法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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