?在Rosenblatt單層感知機中已經(jīng)對異或問題做了介紹，并論證說明了只適用于線性分類問題的Rosenblatt感知機無法對異或問題進行分類。然而非線性問題是普遍存在的，下面就使用帶隱藏節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決異或問題。

異或問題：

? ? ? ? 異或（XOR）問題可以看做是單位正方形的四個角，響應(yīng)的輸入模式為（0,0），（0,1），（1,1），（1,0）。第一個和第三個模式屬于類0，即

和

輸入模式（0,0）和（1,1）是單位正方形的兩個相對的角，但它們產(chǎn)生相同的結(jié)果是0。另一方面，輸入模式（0,1）和（1,0）是單位正方形另一對相對的角，但是它們屬于類1，即

和

? ? ? 很顯然，無法找出一條直線作為決策邊界可以使（0,0）和（1,1）在一個區(qū)域，而（1,0）和（0,1）在另一個區(qū)域。然而，可以使用如下圖所示的一層有兩個隱藏神經(jīng)元的隱藏層來解決異或問題。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
這里做如下假設(shè)：
1、每一個神經(jīng)元都由一個McCulloch-Pitts模型（見第一講）表示，使用閾值函數(shù)作為它的激活函數(shù)。
2、比特符號0和1，分別由0和+1表示。
隱藏層頂部的神經(jīng)元標注為“Neuron 1”，有

該隱藏神經(jīng)元構(gòu)造的決策邊界斜率等于-1，在下圖最上面的圖中給出器位置，隱藏層底部的神經(jīng)元標注為“Neuron 2”，有

隱藏元構(gòu)造的決策邊界方向和位置由下圖中間的圖給出。
? ? ? ?輸出層的神經(jīng)元標注為“Neuron 3”，有

輸出神經(jīng)元的功能是對兩個隱藏神經(jīng)元形成的決策邊界構(gòu)造線性組合。這個計算結(jié)果由下圖中最下面的圖給出。底部隱藏神經(jīng)元由一個興奮（正）鏈接到輸出神經(jīng)元，而頂部隱藏神經(jīng)元由一個更強的抑制（負）連接到輸出神經(jīng)元。當兩個隱藏神經(jīng)元都斷開時，這種情況當輸入信號（0,0）發(fā)生時，輸出神經(jīng)元保持斷開。當兩個隱藏神經(jīng)元都接通時，這種情況當輸入信號時（1,1）是發(fā)生，輸出神經(jīng)元也保持斷開。當輸入模式是（0,1）或（1,0）時，輸出神經(jīng)元是連通的，因為正的權(quán)值連向了底部隱藏神經(jīng)元。
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作者：不死的鐘情?
來源：CSDN?
原文：https://blog.csdn.net/qq_18515405/article/details/42123697?
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的XOR问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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