Description

小F 的學(xué)校在城市的一個偏僻角落，所有學(xué)生都只好在學(xué)校吃飯。學(xué)校有一個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學(xué)們滿意的菜肴。當(dāng)然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用一個非負(fù)整數(shù)表示。由于人手不夠，食堂每次只能為一個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關(guān)的，若前一道菜的對應(yīng)的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數(shù)逐位或運(yùn)算及逐位與運(yùn)算，C語言中對應(yīng)的運(yùn)算符為“|”和“&”。學(xué)生數(shù)目相對于這個學(xué)校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學(xué)校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進(jìn)餐時間。雖然同學(xué)們能夠理解學(xué)校食堂的這種做法，不過每個同學(xué)還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學(xué)，最多允許緊跟他身后的Bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之后的任意同學(xué)比當(dāng)前同學(xué)先拿到飯，當(dāng)前同學(xué)將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學(xué)們的情緒。現(xiàn)在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學(xué)校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

Input

第一行包含一個正整數(shù)C，表示測試點的數(shù)據(jù)組數(shù)。每組數(shù)據(jù)的第一行包含一個正整數(shù)N，表示同學(xué)數(shù)。每組數(shù)據(jù)的第二行起共N行，每行包含兩個用空格分隔的非負(fù)整數(shù)Ti和Bi，表示按隊伍順序從前往后的每個同學(xué)所需的菜的口味和這個同學(xué)的忍受度。每組數(shù)據(jù)之間沒有多余空行。

Output

包含C行，每行一個整數(shù)，表示對應(yīng)數(shù)據(jù)中食堂完成所有菜所需的最少時間。

Sample Input

2
5
5 2
4 1
12 0
3 3
2 2
2
5 0
4 0

Sample Output

16
1

HINT

對于第一組數(shù)據(jù)：同學(xué)1允許同學(xué)2或同學(xué)3在他之前拿到菜；同學(xué)2允許同學(xué)3在他之前拿到菜；同學(xué)3比較小氣，他必須比他后面的同學(xué)先拿菜…… 一種最優(yōu)的方案是按同學(xué)3、同學(xué)2、同學(xué)1、同學(xué)4、同學(xué)5做菜，每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。 【數(shù)據(jù)規(guī)模和約定】對于30%的數(shù)據(jù)，滿足1 ≤ N ≤ 20。對于100%的數(shù)據(jù)，滿足1 ≤ N ≤ 1,000，0 ≤ Ti ≤ 1,000，0 ≤ Bi ≤ 7，1 ≤ C ≤ 5。存在30%的數(shù)據(jù)，滿足0 ≤ Bi ≤ 1。存在65%的數(shù)據(jù)，滿足0 ≤ Bi ≤ 5。存在45%的數(shù)據(jù)，滿足0 ≤ Ti ≤ 130。

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

狀壓DP+神奇的思路~

bi<=7，很明顯是狀壓DP，然而根本想不出來是怎么DP啊……于是我又向題解屈服了QAQ

神奇的DP方式：用f[i][k][j]表示1前面i個人已經(jīng)過了，而現(xiàn)在的狀態(tài)是k（從i開始計數(shù)），最后拿飯的是j，其中j可以為負(fù)。

所以就有兩種情況：k&(1<<i)==1時，直接用它來更新f[i+1][k>>1][j-1]；否則枚舉下一個取飯的z，這里的z滿足k&(1<<z)==0 && z+i<=lim，其中l(wèi)im為記錄的限制，限制后面枚舉的情況要滿足前面所有人的容忍度。

所以這里的下標(biāo)有可能是負(fù)的，要把下標(biāo)統(tǒng)一加上一個值8，可以用#define f(u,v,k) f[u][v][k+8]來記錄，非常好寫~

注意要特判第一個人，做他的飯是不需要時間的。

注意位運(yùn)算的優(yōu)先級！寫任何位運(yùn)算符號都要加括號啊！

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #define f(u,v,k) f[u][v][k+8]int c,n,t[10001],b[10001],f[10001][256][16],inf,ans;int num(int u,int v) {return u ? t[u]^t[v]:0; }int main() {scanf("%d",&c);while(c--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i],&b[i]);memset(f,127/3,sizeof(f));inf=f(1,1,1);f(1,0,-1)=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int k=0;k<(1<<8);k++)for(int j=-8;j<=7;j++)if(f(i,k,j)!=inf){if(k&1) f(i+1,k>>1,j-1)=min(f(i+1,k>>1,j-1),f(i,k,j));else{int lim=inf;for(int z=0;z<=7;z++)if(!(k&(1<<z)) && z+i<=lim){lim=min(lim,b[i+z]+z+i);f(i,k^(1<<z),z)=min(f(i,k^(1<<z),z),f(i,k,j)+num(i+j,i+z));}}}ans=inf;for(int i=-8;i<=7;i++) ans=min(ans,f(n+1,0,i));printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1226 [SDOI2009] 学校食堂Dining的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。