Description

小F 的學校在城市的一個偏僻角落，所有學生都只好在學校吃飯。學校有一個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜肴。當然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用一個非負整數表示。由于人手不夠，食堂每次只能為一個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關的，若前一道菜的對應的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數逐位或運算及逐位與運算，C語言中對應的運算符為“|”和“&”。學生數目相對于這個學校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進餐時間。雖然同學們能夠理解學校食堂的這種做法，不過每個同學還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學，最多允許緊跟他身后的Bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之后的任意同學比當前同學先拿到飯，當前同學將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學們的情緒。現在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

Input

第一行包含一個正整數C，表示測試點的數據組數。每組數據的第一行包含一個正整數N，表示同學數。每組數據的第二行起共N行，每行包含兩個用空格分隔的非負整數Ti和Bi，表示按隊伍順序從前往后的每個同學所需的菜的口味和這個同學的忍受度。每組數據之間沒有多余空行。

Output

包含C行，每行一個整數，表示對應數據中食堂完成所有菜所需的最少時間。

Sample Input

2
5
5 2
4 1
12 0
3 3
2 2
2
5 0
4 0

Sample Output

16
1

HINT

對于第一組數據：同學1允許同學2或同學3在他之前拿到菜；同學2允許同學3在他之前拿到菜；同學3比較小氣，他必須比他后面的同學先拿菜…… 一種最優的方案是按同學3、同學2、同學1、同學4、同學5做菜，每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。 【數據規模和約定】對于30%的數據，滿足1 ≤ N ≤ 20。對于100%的數據，滿足1 ≤ N ≤ 1,000，0 ≤ Ti ≤ 1,000，0 ≤ Bi ≤ 7，1 ≤ C ≤ 5。存在30%的數據，滿足0 ≤ Bi ≤ 1。存在65%的數據，滿足0 ≤ Bi ≤ 5。存在45%的數據，滿足0 ≤ Ti ≤ 130。

Source

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狀壓DP+神奇的思路~

bi<=7，很明顯是狀壓DP，然而根本想不出來是怎么DP啊……于是我又向題解屈服了QAQ

神奇的DP方式：用f[i][k][j]表示1前面i個人已經過了，而現在的狀態是k（從i開始計數），最后拿飯的是j，其中j可以為負。

所以就有兩種情況：k&(1<<i)==1時，直接用它來更新f[i+1][k>>1][j-1]；否則枚舉下一個取飯的z，這里的z滿足k&(1<<z)==0 && z+i<=lim，其中lim為記錄的限制，限制后面枚舉的情況要滿足前面所有人的容忍度。

所以這里的下標有可能是負的，要把下標統一加上一個值8，可以用#define f(u,v,k) f[u][v][k+8]來記錄，非常好寫~

注意要特判第一個人，做他的飯是不需要時間的。

注意位運算的優先級！寫任何位運算符號都要加括號啊！

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #define f(u,v,k) f[u][v][k+8]int c,n,t[10001],b[10001],f[10001][256][16],inf,ans;int num(int u,int v) {return u ? t[u]^t[v]:0; }int main() {scanf("%d",&c);while(c--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i],&b[i]);memset(f,127/3,sizeof(f));inf=f(1,1,1);f(1,0,-1)=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int k=0;k<(1<<8);k++)for(int j=-8;j<=7;j++)if(f(i,k,j)!=inf){if(k&1) f(i+1,k>>1,j-1)=min(f(i+1,k>>1,j-1),f(i,k,j));else{int lim=inf;for(int z=0;z<=7;z++)if(!(k&(1<<z)) && z+i<=lim){lim=min(lim,b[i+z]+z+i);f(i,k^(1<<z),z)=min(f(i,k^(1<<z),z),f(i,k,j)+num(i+j,i+z));}}}ans=inf;for(int i=-8;i<=7;i++) ans=min(ans,f(n+1,0,i));printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1226 [SDOI2009] 学校食堂Dining的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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