1）實驗平臺：正點原子水星 STM32F4/F7 開發板

2）摘自《STM32F7 開發指南(HAL 庫版)》關注官方微信號公眾號，獲取更多資料：正點原子

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第五十章 FPU 測試(Julia 分形)實驗

本章，我們將向大家介紹如何開啟 STM32F767 的硬件 FPU，并對比使用硬件 FPU 和不使

用硬件 FPU 的速度差別，以體現硬件 FPU 的優勢。本章分為如下幾個部：

50.1 FPU&Julia 分形簡介

50.2 硬件設計

50.3 軟件設計

50.4 下載驗證

50.1 FPU&Julia 分形簡介

本節將分別介紹 STM32F767 的 FPU 和 Julia 分形。

50.1.1 FPU 簡介

FPU 即浮點運算單元（Float Point Unit）。浮點運算，對于定點 CPU（沒有 FPU 的 CPU）

來說必須要按照 IEEE-754 標準的算法來完成運算，是相當耗費時間的。而對于有 FPU 的 CPU

來說，浮點運算則只是幾條指令的事情，速度相當快。

STM32F767 屬于 Cortex M7 架構，帶有 32 位雙精度硬件 FPU，支持浮點指令集，相對于

Cortex M0 和 Cortex M3 等，高出數十倍甚至上百倍的運算性能。

STM32F767 硬件上要開啟 FPU 是很簡單的，通過一個叫：協處理器控制寄存器（CPACR）

的寄存器設置即可開啟 STM32F767 的硬件 FPU，該寄存器各位描述如圖 56.1.1.1 所示：

圖 50.1.1.1 協處理器控制寄存器（CPACR）各位描述

這里我們就是要設置 CP11 和 CP10 這 4 個位，復位后，這 4 個位的值都為 0，此時禁止訪

問協處理器（禁止了硬件 FPU），我們將這 4 個位都設置為 1，即可完全訪問協處理器（開啟

硬件 FPU），此時便可以使用 STM32F7 內置的硬件 FPU 了。CPACR 寄存器這 4 個位的設置，

我們在 system_stm32f7xx_c 文件里面開啟，代碼如下：

void SystemInit(void) {/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */#endif ……//省略部分代碼 }

此部分代碼是系統初始化函數的部分內容，功能就是設置 CPACR 寄存器的 20~23 位為 1，

以開啟 STM32F7 的硬件 FPU 功能。從程序可以看出，只要我們定義了全局宏定義標識符

__FPU_PRESENT 以及__FPU_USED 為 1，那么就可以開啟硬件 FPU。其中宏定義標識符

__FPU_PRESENT 用來確定處理器是否帶 FPU 功能，標識符__FPU_USED 用來確定是否開啟

FPU 功能。

實際上，因為 F7 是帶 FPU 功能的，所以在我們的 stm32f767xx.h 頭文件里面，我們默認是

定義了__FPU_PRESENT 為 1。大家可以打開文件搜索即可找到下面一行代碼：

#define __FPU_PRESENT 1

但是，僅僅只是說明處理器有 FPU 功能是不夠的，我們還需要開啟 FPU 功能。開啟 FPU

有兩種方法，第一種是直接在頭文件 STM32f767xx.h 中定義宏定義標識符__FPU_USED 的值為

1。也可以直接在 MDK 編譯器上面設置，我們在 MDK5 編譯器里面，點擊

按鈕，然后在 Target

選項卡里面，設置 Floating Point Hardware 為 Use Double Precision，如圖 50.1.1.2 所示：

圖 50.1.1.2 編譯器開啟硬件 FPU 選型

經過這個設置，編譯器會自動加入標識符__FPU_USED 為 1。這樣遇到浮點運算就會使用

硬件 FPU 相關指令，執行浮點運算，從而大大減少計算時間。

最后，總結下 STM32F7 硬件 FPU 使用的要點：

1， 設置 CPACR 寄存器 bit20~23 為 1，使能硬件 FPU（參考 SystemInit 函數開頭部分）。

2， MDK編譯器Target選項卡中 Floating Point Hardware選項設置為：Use Double Precision。

經過這兩步設置，我們的編寫的浮點運算代碼，即可使用 STM32F7 的硬件 FPU 了，可以

大大加快浮點運算速度。

50.1.2 Julia 分形簡介

Julia 分形即 Julia 集，它最早由法國數學家 Gaston Julia 發現，因此命名為 Julia（朱利亞）

集。Julia 集合的生成算法非常簡單：對于復平面的每個點，我們計算一個定義序列的發散速度。

該序列的 Julia 集計算公式為：

zn+1 = zn2 + c

針對復平面的每個 x + i.y 點，我們用 c = cx + i.cy 計算該序列：

xn+1 + i.yn+1 = xn2 - yn2 + 2.i.xn.yn + cx + i.cy

xn+1 = xn2 - yn2 + cx 且 yn+1 = 2.xn.yn + cy

一旦計算出的復值超出給定圓的范圍（數值大小大于圓半徑），序列便會發散，達到此限

值時完成的迭代次數與該點相關。隨后將該值轉換為顏色，以圖形方式顯示復平面上各個點的

分散速度。

經過給定的迭代次數后，若產生的復值保持在圓范圍內，則計算過程停止，并且序列也不

發散，本例程生成 Julia 分形圖片的代碼如下：

#define ITERATION 128 //迭代次數 #define REAL_CONSTANT 0.285f //實部常量 #define IMG_CONSTANT 0.01f //虛部常量 //產生 Julia 分形圖形 //size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸 //offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移 //zoom:縮放因子 void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16 offset_x,u16 offset_y,u16 zoom) { u8 i; u16 x,y; float tmp1,tmp2; float num_real,num_img; float radius; for(y=0;y<size_y;y++) {for(x=0;x<size_x;x++) { num_real=y-offset_y; num_real=num_real/zoom;num_img=x-offset_x;num_img=num_img/zoom;i=0;radius=0;while((i<ITERATION-1)&&(radius<4)){ tmp1=num_real*num_real;tmp2=num_img*num_img;num_img=2*num_real*num_img+IMG_CONSTANT; num_real=tmp1-tmp2+REAL_CONSTANT;radius=tmp1+tmp2;i++;} if(lcdltdc.pwidth!=0)lcdbuf[lcddev.width-x-1]=color_map[i]; //保存顏色值到 lcdbuf else LCD->LCD_RAM=color_map[i];//繪制到屏幕} if(lcdltdc.pwidth!=0)LTDC_Color_Fill(0,y,lcddev.width-1,y,lcdbuf); //DM2D 填充 } }

這種算法非常有效地展示了 FPU 的優勢：無需修改代碼，只需在編譯階段激活或禁止

FPU（在 MDK 的 Float Point Hardware 選項里面設置：Use Double Precision/Not Used），即可

測試使用硬件 FPU 和不使用硬件 FPU 的差距。

注意，是該函數將顏色數據填充到 LCD 的時候，根據 MCU 屏還是 RGB 屏，做了不同的

處理：MCU 屏可以直接寫 LCD_RAM，將顏色顯示到 LCD 上面；而 RGB 屏，則需要先緩存

到 lcdbuf，然后通過 DMA2D 一次性填充，以提高速度。

50.2 硬件設計

本章實驗功能簡介：開機后，根據迭代次數生成顏色表（RGB565），然后計算 Julia 分形，

并顯示到 LCD 上面。同時，程序開啟了定時器 3，用于統計一幀所要的時間（ms），在一幀

Julia 分形圖片顯示完成后，程序會顯示運行時間、當前是否使用 FPU 和縮放因子（zoom）等

信息，方便觀察對比。KEY0/KEY2 用于調節縮放因子，KEY_UP 用于設置自動縮放，還是手

動縮放。DS0 用于提示程序運行狀況。

本實驗用到的資源如下：

1，指示燈 DS0

2，三個按鍵（KEY_UP/KEY0/KEY2）

3，串口

4，LCD 模塊

這些前面都已介紹過。

50.3 軟件設計

本章代碼，分成兩個工程：

1，實驗 45_1 FPU 測試(Julia 分形)實驗_開啟硬件 FPU

2，實驗 45_2 FPU 測試(Julia 分形)實驗_關閉硬件 FPU

這兩個工程的代碼一模一樣，只是前者使用硬件 FPU 計算 Julia 分形集（MDK 設置 Use

Double Precision），后者使用 IEEE-754 標準計算 Julia 分形集（MDK 設置 Not Used）。由于兩

個工程代碼一模一樣，我們這里僅介紹其中一個：實驗 45_1 FPU 測試(Julia 分形)實驗_開啟硬

件 FPU。

本章代碼，我們在 TFTLCD 顯示實驗的基礎上修改，打開 TFTLCD 顯示實驗的工程，由

于要統計幀時間和按鍵設置，所以在 HARDWARE 組下加入 timer.c 和 key.c 兩個文件。

本章不需要添加其他.c 文件，所有代碼均在 main.c 里面實現，整個代碼如下：

//FPU 模式提示 #if __FPU_USED==1 #define SCORE_FPU_MODE "FPU On" #else #define SCORE_FPU_MODE "FPU Off" #endif #define ITERATION 128 //迭代次數 #define REAL_CONSTANT 0.285f //實部常量 #define IMG_CONSTANT 0.01f //虛部常量 //顏色表 u16 color_map[ITERATION]; //縮放因子列表 const u16 zoom_ratio[] = { 120, 110, 100, 150, 200, 275, 350, 450, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 1500, 1200, 1000, 800, 600, 450, 350, 275, 200, 150, 100, 110, }; //初始化顏色表 //clut:顏色表指針 void InitCLUT(u16 * clut) { u32 i=0x00; u16 red=0,green=0,blue=0; for(i=0;i<ITERATION;i++)//產生顏色表 { //產生 RGB 顏色值 red=(i*8*256/ITERATION)%256; green=(i*6*256/ITERATION)%256; blue=(i*4*256 /ITERATION)%256; //將 RGB888,轉換為 RGB565 red=red>>3; red=red<<11; green=green>>2; green=green<<5; blue=blue>>3; clut[i]=red+green+blue; } } //產生 Julia 分形圖形 //size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸 //offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移 //zoom:縮放因子 void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16 offset_x,u16 offset_y,u16 zoom) { ……//代碼省略，詳見 53.1.2 節 } u8 timeout; int main(void) {u8 key, i=0, autorun=0; float time; u8 buf[50];Cache_Enable(); //打開 L1-Cache HAL_Init();//初始化 HAL 庫Stm32_Clock_Init(432,25,2,9); //設置時鐘,216Mhzdelay_init(216); //延時初始化 uart_init(115200);//串口初始化LED_Init(); //初始化 LEDKEY_Init(); //初始化按鍵SDRAM_Init(); //初始化 SDRAMLCD_Init(); //LCD 初始化TIM3_Init(65535,10800-1); //10Khz 計數頻率,最大計時 6.5 秒超出 ……//此處省略部分代碼 InitCLUT(color_map); //初始化顏色表 while(1) { key=KEY_Scan(0); switch(key) { case KEY0_PRES: i++; if(i>sizeof(zoom_ratio)/2-1)i=0;//限制范圍 break; case KEY2_PRES: if(i)i--; else i=sizeof(zoom_ratio)/2-1; break; case WKUP_PRES: autorun=!autorun; //自動/手動 break; } if(autorun==1)//自動時,自動設置縮放因子 { i++; if(i>sizeof(zoom_ratio)/2-1)i=0;//限制范圍 } LCD_Set_Window(0,0,lcddev.width,lcddev.height);//設置窗口 LCD_WriteRAM_Prepare();__HAL_TIM_SET_COUNTER(&TIM3_Handler,0);//重設 TIM3 定時器的計數器值 timeout=0; GenerateJulia_fpu(lcddev.width,lcddev.height,lcddev.width/2, lcddev.height/2,zoom_ratio[i]);time=__HAL_TIM_GET_COUNTER(&TIM3_Handler)+(u32)timeout*65536; sprintf((char*)buf,"%s: zoom:%d runtime:%0.1fmsrn", SCORE_FPU_MODE,zoom_ratio[i],time/10); LCD_ShowString(5,lcddev.height-5-12,lcddev.width-5,12,12,buf);//顯示運行情況 printf("%s",buf);//輸出到串口 LED0_Toggle; } } 這里面，總共 3 個函數：InitCLUT、GenerateJulia_fpu 和 main 函數。

InitCLUT 函數，該函數用于初始化顏色表，該函數根據迭代次數（ITERATION）計算出顏

色表，這些顏色值將顯示在 TFTLCD 上。

GenerateJulia_fpu 函數，該函數根據給定的條件計算 Julia 分形集，當迭代次數大于等于

ITERATION 或者半徑大于等于 4 時，結束迭代，并在 TFTLCD 上面顯示迭代次數對應的顏色

值，從而得到漂亮的 Julia 分形圖。我們可以通過修改 REAL_CONSTANT 和 IMG_CONSTANT

這兩個常量的值來得到不同的 Julia 分形圖。

main 函數，完成我們在 56.2 節所介紹的實驗功能，代碼比較簡單。這里我們用到一個縮放

因子表：zoom_ratio，里面存儲了一些不同的縮放因子，方便演示效果。

最后，為了提高速度，同上一章一樣，我們在 MDK 里面選擇使用-O2 優化，優化代碼速

度，本例程代碼就介紹到這里。

再次提醒大家：本例程兩個代碼（實驗 45_1 和 45_2）程序是完全一模一樣的，他們的區

別就是 MDK→Options for Target ‘Target1’→Target 選項卡→Floating Point Hardware 的設置不

一樣，當設置 Use Double Precision 時，使用硬件 FPU；當設置 Not Used 時，不使用硬件 FPU。

分別下載這兩個代碼，通過屏幕顯示的 runtime 時間，即可看出速度上的區別。

50.4 下載驗證

代碼編譯成功之后，下載本例程任意一個代碼（這里以 45_1 為例）到 ALIENTEK 水星

STM32 開發板上，可以看到 LCD 顯示 Julia 分形圖，并顯示相關參數，如圖 50.4.1 所示：

圖 50.4.1 Julia 分形顯示效果

實驗 45_1 是開啟了硬件 FPU 的，所以顯示 Julia 分形圖片速度比較快。如果下載實驗 45_2，

同樣的縮放因子，會比實驗 51_1 慢 11 倍左右。

因此可以看出，使用硬件 FPU 和不使用硬件 FPU 對比，同樣的條件下，硬件 FPU 快了近

11 倍，充分體現了 STM32F767 硬件 FPU 的優勢。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的fpu测试_正点原子STM32F4/F7水星开发板资料连载第五十章 FPU 测试实验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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