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從數(shù)據(jù)庫(kù)中得到蛋白質(zhì)的相互作用信息之后，我們可以構(gòu)建蛋白質(zhì)間的相互作用網(wǎng)絡(luò)，但是這個(gè)網(wǎng)絡(luò)是非常復(fù)雜的，節(jié)點(diǎn)和連線的個(gè)數(shù)很多，如果從整體上看，很難挖掘出任何有生物學(xué)價(jià)值的信息，所以我們需要借助一些算法來(lái)深入挖掘。

隨著各個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中信息通量的不斷提高，基于網(wǎng)絡(luò)的分析方法越來(lái)越受歡迎，比如我們常見(jiàn)的蛋白質(zhì)相互網(wǎng)絡(luò)，基因共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)錄因子調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，pathway網(wǎng)絡(luò)等等，為了更好的理解后續(xù)的數(shù)據(jù)挖掘算法，首選要對(duì)網(wǎng)路的屬性有一些基本了解。

從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上看，我們所說(shuō)的網(wǎng)絡(luò)network是屬于圖Graph這一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的，網(wǎng)絡(luò)是一種比較直觀的描述，就是點(diǎn)和點(diǎn)之間的連線，在算法上，為了準(zhǔn)確描述一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，通常借助于鄰接矩陣，示意如下

在網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的連線是否具有方向，可以劃分為有向圖和無(wú)向圖兩類(lèi)，無(wú)向圖中被一條線連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)其作用是相互的，比如基因共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)基因間互為共表達(dá)基因，而有向圖中，連線是有方向性的，比如轉(zhuǎn)錄因子調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)錄因子調(diào)控基因，所以連線由轉(zhuǎn)錄因子指向某個(gè)基因。

無(wú)向圖的描述為undirected graph, 有向圖的描述為directed graph。PPI網(wǎng)絡(luò)由于蛋白的作用是相互的，所以通常歸類(lèi)為無(wú)向圖。

除了連線的方向性，根據(jù)連線對(duì)應(yīng)的值，可以將網(wǎng)絡(luò)圖分為加權(quán)和非加權(quán)兩種， 以基因共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)為例，非加權(quán)圖中連線是一個(gè)定性描述，兩個(gè)基因具有共表達(dá)的趨勢(shì)，就可以用連線連接，而加權(quán)圖是一個(gè)定量描述，兩個(gè)基因間共表達(dá)系數(shù)的大小對(duì)應(yīng)邊的值，在可視化時(shí)，值不同，對(duì)應(yīng)邊的粗細(xì)也不同。

鄰接矩陣可以方便的描述任意一種類(lèi)別的網(wǎng)絡(luò)，如上圖所示，鄰接矩陣是一個(gè)二維矩陣，而且是一個(gè)方陣，行和列代表的都是圖中的節(jié)點(diǎn)，在非加權(quán)圖中，0代表兩個(gè)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有連線，1代表兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間存在連線；在加權(quán)圖中，每個(gè)單元格數(shù)值對(duì)應(yīng)每條邊的數(shù)值。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)而言，需要了解以下幾個(gè)基本概念

1. degree

網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成，對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言， 該節(jié)點(diǎn)連線的多少，即為該節(jié)點(diǎn)的degree, 稱(chēng)之度，對(duì)于有向圖，根據(jù)連線的防線，度又劃分為入度和出度， 示意如下

圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)上標(biāo)記的數(shù)字就是該節(jié)點(diǎn)的度數(shù)。

2. shorest path

最短路徑表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短距離，在網(wǎng)絡(luò)中，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以有很多個(gè)路徑，其中經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)最少的稱(chēng)之為最短路徑，示意如下

上述到A到B的最短路徑為5。

3. closeness centrality

該統(tǒng)計(jì)量用來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)的重要程度，基于最短路徑進(jìn)行定義，公式如下

4. Betweenness centrality

和closeness centrality類(lèi)似，也是用來(lái)表征節(jié)點(diǎn)的重要程度，公式如下

在上圖中。刪除B和C中的任意一個(gè)，A都可以連接到E， 但是刪除了D就不行了，所以D就比較重要。

5. density

密度代表的是網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際的連線數(shù)與理論最大連線數(shù)的比值，對(duì)于包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，其最大的變數(shù)為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都相連，共 n(n-1)/2, 示意如下


密度用來(lái)衡量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的密集程度。

6. Clustering Coefficient

聚集系數(shù)，和密度類(lèi)似，也叫做transitity，有兩種定義，第一種稱(chēng)之為local clustering coefficient, 針對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定義，對(duì)于某個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，該統(tǒng)計(jì)量的值為與該節(jié)點(diǎn)直接相鄰的鄰近節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的密度，示意如下

上圖中的第一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)clique, 即完全連通圖，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都存在了連線，local clustering coefficient 可以看做是衡量鄰近節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)與完全聯(lián)通圖接近的程度，取值范圍0到1，越接近于1，越接近一個(gè)完全連通圖。

在此基礎(chǔ)上，針對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，還出現(xiàn)了average clustering coefficient的概念，就是計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的local clustering coefficient， 然后取平均值，公式如下

第二種是對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)而言，稱(chēng)之為global clustering coefficient, 這個(gè)值的定義是在triangle graph的基礎(chǔ)上，triangle graph直譯過(guò)來(lái)就是三角形圖，即3個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，示意如下

如上圖所示，如果三個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)閉合的三角形，稱(chēng)之為closed triangle graph, 如果缺失了其中一條邊，稱(chēng)之為open triangle graph。

global clustering coefficient 有以下兩種定義方式

有文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)真實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)scale-free network, 中文是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，意思是說(shuō)在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，大部分的節(jié)點(diǎn)其度數(shù)都很低，只有部分節(jié)點(diǎn)有用很高的度數(shù)，示意如下

上圖中的網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)scale-free network, 只有黃色節(jié)點(diǎn)的度數(shù)較高，藍(lán)色節(jié)點(diǎn)度數(shù)很低，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，大部分都是藍(lán)色節(jié)點(diǎn)，如果繪制該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)分布圖，應(yīng)該是如下的一個(gè)趨勢(shì)

橫坐標(biāo)為度數(shù)，縱坐標(biāo)為為節(jié)點(diǎn)數(shù)，度數(shù)很低的節(jié)點(diǎn)占大多數(shù)，度數(shù)高的節(jié)點(diǎn)只是少數(shù)，當(dāng)然這種描述是一種定性描述，為了準(zhǔn)確描述，提出了冪律分布的概念，即上述分布圖對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

X代表度數(shù)，Y代表對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，有趣的是，將X和Y同時(shí)取對(duì)數(shù)，可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)線性方程， 推倒如下

取對(duì)數(shù)之后的分布如下

對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換之后，可以通過(guò)線性擬合確定各個(gè)系數(shù)的值，在之前的WGCNA中，選擇最佳的power其實(shí)就是這個(gè)原理，通過(guò)比較不同power值條件下，線性擬合的R2值的大小，選擇一個(gè)擬合效果最好的值。

在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中，會(huì)存在部分密度較高的區(qū)域，這樣的區(qū)域稱(chēng)之為community, 也有module等叫法，示意如下

在community內(nèi)部，連線的密度較高，而區(qū)域部分的連線就少。community被認(rèn)為是具有生物學(xué)意義的集合。對(duì)于PPI網(wǎng)絡(luò)而言，其modules通常有以下兩種生物學(xué)含義

protein complex
蛋白質(zhì)復(fù)合體，由多個(gè)蛋白質(zhì)共同組成復(fù)合體，然后發(fā)揮生物學(xué)作用。

functional module
功能模塊，比如位于同一個(gè)pathway中的蛋白，其相互作用肯定更加密切。

所以得到網(wǎng)絡(luò)之后，我們需要去識(shí)別communities，目前的有多種算法可用選擇，在PPI網(wǎng)絡(luò)中，常用的有以下算法

MCODE

MCL

Nwewan-Girvan fast greedy algorithm

在后續(xù)的文章中，會(huì)介紹相應(yīng)的工具，來(lái)從PPI網(wǎng)絡(luò)中挖掘信息。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何根据PPI网络进一步挖掘信息的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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