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內容 ：

在大多數的程式語言中，一個整數通常只有32位元，就算是使
用無號的整數，仍然最大只能表示2³²-1。若要表示一個大於2³²-1的
整數該怎麼辦呢？答案就是採用大數。本題要求寫出一個大數運算的
程式，可以對二個50位數以內的10進制非負整數作乘法或除法的運
算。除法運算時，毋須考慮除數為0的情形，並僅需算出商數。

輸入說明 ：

第一行輸入一個字串，表示被乘數或被除數，其為一個50位數
以內的10進制非負整數。?

第二行輸入運算符號 * 或 /，分別表示乘法或除法運算。?

第三行輸入一個字串，表示乘數或除數，其為一個50位數以內
的10進制非負整數。當執行除法運算時，除數為正整數。

輸出說明 ：

印出運算結果。

范例輸入 ：

12346587987654321 * 98765432123456789 12345678901234567890 / 1234567890

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范例輸出 ：

1219416097850959788293446112635269 10000000001

提示 ：

出處 ：

2008 TOI 研習營初選

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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 int max(int a,int b) { 8 return a>b?a:b; 9 } 10 int min(int a,int b) { 11 return a<b?a:b; 12 } 13 /*高精度整數的數據結構*/ 14 struct Huge { 15 int num[10000]; 16 int len; 17 char sign; 18 }; 19 /*高精度正數除法的數據結構*/ 20 struct DivMod { 21 struct Huge div; 22 struct Huge mod; 23 }; 24 /*清零,將st初始化為0*/ 25 struct Huge Init(void) { 26 struct Huge st; 27 st.sign='+'; 28 st.num[0]=0; 29 st.len=1; 30 return st; 31 } 32 /*將init初始化為st,假設st中全部為數字*/ 33 struct Huge Init(const char *st) { 34 struct Huge init; 35 memset(init.num,0,sizeof(init.num)); 36 init.len=strlen(st); 37 for(int i=0;i<=strlen(st)-1;i++) 38 init.num[i]=st[strlen(st)-1-i]-'0'; 39 return init; 40 } 41 /*將init初始化為n*/ 42 struct Huge Init(int n) { 43 struct Huge init;memset(init.num,0,sizeof(init.num)); 44 init.len=0; 45 while(n>0) { 46 init.num[init.len++]=n%10; 47 n/=10; 48 } 49 return init; 50 } 51 /*比較x與y的大小,返回:值為1,x>y;值為0,x==y;值為-1,x<y*/ 52 int CompareHuge(struct Huge x, struct Huge y) { 53 int i; 54 if (x.len>y.len) return 1; 55 if (x.len<y.len) return -1; 56 for (i=x.len-1;x.num[i]==y.num[i]&&i>=0;i--); 57 if (i<0) return 0; 58 else return (x.num[i]>y.num[i]?1:-1); 59 } 60 /*交換兩個數*/ 61 void swap(struct Huge &x,struct Huge &y) { 62 struct Huge temp; 63 temp=x;x=y;y=temp; 64 } 65 /*返回:x向左移動y位后的結果(y>0)多出的位數,填0.*/ 66 struct Huge LeftShift(struct Huge x, int y) { 67 int i; 68 if(CompareHuge(x,Init())==0) return x; 69 x.len+=y; 70 for (i=x.len-1;i>=y;i--) x.num[i]=x.num[i-y]; 71 for (;i>=0;i--) x.num[i]=0; 72 return x; 73 } 74 /*返回:x向右移動y位后的結果(y>0)少的位數,丟棄.*/ 75 struct Huge RightShift(struct Huge x, int y) { 76 if(CompareHuge(x,Init())==0) return x; 77 for(int i=0;i<=x.len-y-1;i++) x.num[i]=x.num[i+y]; 78 if(x.len>y) x.len-=y; 79 else x=Init(); 80 return x; 81 } 82 /*打印高精度整數print的內容*/ 83 void PrintHuge(struct Huge print) { 84 if(print.sign=='-') cout<<print.sign; 85 for(int i=print.len-1;i>=0;i--) cout<<print.num[i]; 86 cout<<endl; 87 } 88 /*加法運算,返回x+y*/ 89 struct Huge add(struct Huge x, struct Huge y) { 90 struct Huge ans; memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); 91 ans.sign='+'; 92 ans.len=max(x.len,y.len); 93 for(int i=0;i<ans.len;i++) { 94 if (i<=x.len-1 && i<=y.len-1) 95 ans.num[i]+=x.num[i]+y.num[i]; 96 else { 97 if (i>x.len-1) ans.num[i]+=y.num[i]; 98 else ans.num[i]+=x.num[i]; 99 } 100 if(ans.num[i]>=10) { 101 ans.num[i+1]++; 102 ans.num[i]%=10; 103 } 104 } 105 if(ans.num[ans.len]>0) ans.len++; 106 return ans; 107 } 108 /*減法運算,返回x-y*/ 109 struct Huge sub(struct Huge x,struct Huge y) { 110 struct Huge ans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); 111 if(CompareHuge(x,y)==0) return Init(); 112 if(CompareHuge(x,y)==-1) { 113 ans.sign='-'; 114 swap(x,y); 115 } 116 ans.len=x.len; 117 for(int i=0;i<ans.len;i++) { 118 if (i<y.len) ans.num[i]+=x.num[i]-y.num[i]; 119 else ans.num[i]+=x.num[i]; 120 if (ans.num[i]<0) {ans.num[i+1]--;ans.num[i]+=10;} 121 } 122 int i; 123 for(i=ans.len-1;ans.num[i]==0;i--); 124 ans.len=i+1; 125 return ans; 126 } 127 /*乘法運算,返回a*b*/ 128 /*高精度數據乘單精度數據(個位數)運算 */ 129 struct Huge multi(struct Huge x, int y) { 130 struct Huge ans; 131 memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); ans.sign='+'; 132 if (y==0) return Init(); 133 ans.len=x.len; 134 for (int i=0;i<ans.len;i++) { 135 ans.num[i]+=x.num[i]*y; 136 if(ans.num[i]>=10) { 137 ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10; 138 ans.num[i]%=10; 139 } 140 } 141 if(ans.num[ans.len]>0) ans.len++; 142 return ans; 143 } 144 /*高精度數據乘高精度數據運算*/ 145 struct Huge multi(struct Huge x,struct Huge y) { 146 struct Huge ans; 147 memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); ans.sign='+'; 148 ans.len=x.len; 149 for(int i=0;i<y.len;i++) 150 ans=add(ans,LeftShift(multi(x,y.num[i]),i)); 151 for(int i=0;i<ans.len;i++) 152 if(ans.num[i]>=10) { 153 ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10; 154 ans.num[i]%=10; 155 } 156 if(ans.num[ans.len]>0) ans.len++; 157 return ans; 158 } 159 /*除法運算,返回 a/b與a%b*/ 160 struct DivMod divmod(struct Huge x,struct Huge y) { 161 struct DivMod ans;int i,tmp; 162 ans.div.sign='+';ans.mod.sign='+'; 163 ans.div=Init(); 164 ans.mod=Init(); 165 if(y.len>x.len) { 166 ans.mod=x; 167 return ans; 168 } 169 i=x.len-y.len; 170 y=LeftShift(y,i); 171 for(;i>=0;i--) { 172 tmp=0; 173 while(CompareHuge(x,y)>=0) x=sub(x,y),tmp++; 174 ans.div=LeftShift(ans.div,1); 175 ans.div.num[0]=tmp; 176 y=RightShift(y,1); 177 } 178 ans.mod=x; 179 return ans; 180 } 181 /*取商*/ 182 struct Huge Div(struct Huge x,struct Huge y) { 183 struct DivMod ans=divmod(x,y); 184 return ans.div; 185 } 186 /*主函數*/ 187 int main() { 188 struct Huge a,b; 189 char t1[1001],t2[1001],fh; 190 a.sign='+',b.sign='+'; 191 while(scanf("%s\n%c\n%s\n",t1,&fh,t2)!=EOF) { 192 a=Init(t1); 193 b=Init(t2); 194 if(fh=='*') PrintHuge(multi(a,b)); 195 if(fh=='/') PrintHuge(Div(a,b)); 196 } 197 return 0; 198 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/TonyNeal/archive/2013/06/06/TOI20082.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的TOI2008 大数运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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