《編程之美》讀書筆記：1.3?一摞烙餅的排序

問題：

????星期五的晚上，一幫同事在希格瑪大廈附近的“硬盤酒吧”多喝了幾杯。程序員多喝了幾杯之后談什么呢？自然是算法問題。有個(gè)同事說：“我以前在餐館打工，顧客經(jīng)常點(diǎn)非常多的烙餅。店里的餅大小不一，我習(xí)慣在到達(dá)顧客飯桌前，把一摞餅按照大小次序擺好——小的在上面，大的在下面。由于我一只手托著盤子，只好用另一只手，一次抓住最上面的幾塊餅，把它們上下顛倒個(gè)個(gè)兒，反復(fù)幾次之后，這摞烙餅就排好序了。我后來想，這實(shí)際上是個(gè)有趣的排序問題：假設(shè)有n塊大小不一的烙餅，那最少要翻幾次，才能達(dá)到最后大小有序的結(jié)果呢？”

你能否寫出一個(gè)程序，對于n塊大小不一的烙餅，輸出最優(yōu)化的翻餅過程呢？

初步分析：
1、使用動態(tài)規(guī)劃來解決，然而不能很快找出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，暫時(shí)放棄。 2、從上到下，從上往下確定當(dāng)前序列的有序程度（升序、降序），當(dāng)遇到違背有序的程度的元素的時(shí)候， 判斷該元素是否在這個(gè)有序序列區(qū)間范圍， 1）若在這個(gè)有序序列區(qū)間范圍，則將該違背有序元素和有序序列一起翻轉(zhuǎn) 2）若不在這個(gè)有序序列范圍，則將違背有序元素上面的有序序列進(jìn)行翻轉(zhuǎn) 3）當(dāng)該元素與序列邊界元素相同，則判斷該元素下一個(gè)元素以確定序列類型 舉例子： 輸入樣例： 5? 5 2 3 7 1 樣例分析： 從上往下分析5->2當(dāng)前序列是降序的，邊界范圍是[5,2]，當(dāng)遇到3的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)違背當(dāng)前有序類型（降序），并且3在這個(gè)有序序列中，所以翻轉(zhuǎn)這個(gè)有序序列和這個(gè)元素，得出 3 2 5 7 1 從頭再次判斷該序列，評估該序列有序類型3->2（降序），邊界范圍是[3,2]，當(dāng)遇到5的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)違背當(dāng)前有序類型（降序），因?yàn)?span style="background-color:rgb(255,255,0)">5不在這個(gè)有序序列，所以將違背有序元素上面的有序序列進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，得出 2 3 5 7 1 從頭再次判斷該序列，評估該序列有序類型3->7（升序），邊界范圍[3,7]，當(dāng)遇到1的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)違背當(dāng)前有序類型（降序），因?yàn)?不在這個(gè)有序序列，所以將違背有序元素上面的有序序列進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，得出 7 5 3 2 1 從頭再次判斷該序列，評估該序列有序類型7->1（降序），但是題目要求序列最終有序類型是升序，所以整個(gè)序列再次翻轉(zhuǎn)一次，得出 1 2 3 5 7 /* 把一摞餅按照大小次序擺好——從小到大，小在上，大在下 只能用一只手，一次抓住最上面的幾塊餅，把他們上下顛倒個(gè)個(gè)兒， 反復(fù)幾次之后，排好序 假設(shè)有n塊大小不一的烙餅，最少翻轉(zhuǎn)幾次，才能達(dá)到大小有序的結(jié)果？ */ #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; void printData(int val) {cout << val << " "; } void init_bin(vector<int> &v) {int n;//需要排序的餅的數(shù)目cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){int a;cin >> a;v.push_back(a);} }void sort_bin(vector<int> &v) {while (1){bool flag ;//排序標(biāo)記int pStart = 1;//默認(rèn)開始遍歷的下標(biāo)為2if (v[1] == v[0]){while (v[pStart] == v[pStart - 1] && pStart < v.size())pStart++;//若元素相同，則判斷下一個(gè)}flag = v[pStart]>v[pStart - 1];//確定當(dāng)前排序類型（升序、降序）bool next = flag;for (int i = pStart + 1; i < v.size(); i++){while (v[i] == v[i - 1] && i < v.size())i++;next = v[i]>v[i - 1];//確定當(dāng)前元素與上一個(gè)比較后是升序還是降序if (next==flag)//與原本序列違背continue;auto _Start = &v[0];int *_End;//while (v[i] == v[0] && i < v.size())i++;if (flag ==v[i] > v[0]&& v[i] != v[0]){_End = &v[i];}else{_End = &v[i - 1];}reverse(_Start, _End+1);for_each(v.begin(), v.end(), printData); cout << endl;break;}//forif (next==flag&&flag)break;else if (next == flag&&flag == false){reverse(v.begin(), v.end());for_each(v.begin(), v.end(), printData); cout << endl;}}//while }int main(void) {vector<int> v;init_bin(v);sort_bin(v);cout << endl;system("pause");return 0; }
存在問題： 只分析上方有序程度，但是該序列其他部分有序程度并沒有分析 比如 10 3 2 1 6 5 4 9 8 7 0 這個(gè)樣例就存在著部分區(qū)域有序的現(xiàn)象，[3,1] [6,4] [9,7][0]，而這種情況的話，上述程序在6的時(shí)候已經(jīng)分析錯(cuò)誤了，要修改，請大神指教。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《编程之美——微软技术面试心得》一摞烙饼的排序初体验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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