邏輯回歸是回歸模型，其中響應變量（因變量y）具有諸如True / False或0/1的分類值。 它實際上基于將其與預測變量（自變量x）相關的數學方程測量二元響應的概率，作為響應變量的值。
邏輯回歸的一般數學方程為 ：

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+…))

以下是所使用的參數的描述 ：

• y是響應變量。
• x是預測變量。
• a和b是作為數字常數的系數。

glm()函數

邏輯回歸中glm()函數的基本語法是：

glm(formula,data,family)

以下是所使用的參數的描述：

• formula是表示變量之間的關系的符號。
• data是給出這些變量的值的數據集。
• family是R語言對象來指定模型的細節。 它的值是二項邏輯回歸。

舉個栗子：

內置數據集“mtcars”描述具有各種發動機規格的汽車的不同型號。
在“mtcars”數據集中，傳輸模式（自動或手動）由am列描述，它是一個二進制值（0或1）。 我們可以在列“am”和其他3列（hp，wt和cyl）之間創建邏輯回歸模型。

輸入：

# Select some columns form mtcars. input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")] print(head(input))

輸出：

am cyl hp wt Mazda RX4 1 6 110 2.620 Mazda RX4 Wag 1 6 110 2.875 Datsun 710 1 4 93 2.320 Hornet 4 Drive 0 6 110 3.215 Hornet Sportabout 0 8 175 3.440 Valiant 0 6 105 3.460……… …………… ………… …………

創建回歸模型：

我們使用glm()函數創建回歸模型，并得到其摘要進行分析。

輸入：

input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)print(summary(am.data))

輸出：

Call: glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.17272 -0.14907 -0.01464 0.14116 1.27641 Coefficients:Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 19.70288 8.11637 2.428 0.0152 * cyl 0.48760 1.07162 0.455 0.6491 hp 0.03259 0.01886 1.728 0.0840 . wt -9.14947 4.15332 -2.203 0.0276 * --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)Null deviance: 43.2297 on 31 degrees of freedom Residual deviance: 9.8415 on 28 degrees of freedom AIC: 17.841Number of Fisher Scoring iterations: 8

關于glm（）報錯的解答

Warning messages:

• glm.fit:算法沒有聚合
• glm.fit:擬合機率算出來是數值零或一

上述兩個報錯點可以參照：
https://www.cnblogs.com/runner-ljt/p/4574275.html

詳解summary

Deviance Residuals:偏差殘差統計量。
在理想情況下服從正態分布，普通最小二乘法在數學上保證產生均值為0的殘差。

• 在此例中，中位數的符號為負（-0.01464），表明向左偏移，中位數的大小表明偏斜的程度。
• 第一個四分位數（1Q）和第三個四分位數（3Q）為鐘形分布的幅度。在這種情況下，3Q有較大的幅度（0.14116+|-0.14907|）表明向右傾斜。
• 最大和最小殘差用來檢驗數據中產生較大殘差的離群值。

Coefficients:系數。
如果一個變量的系數為0，那么這個變量是沒有意義的，它對模型毫無貢獻。
這里的系數只是估計，不會真正為0，那么從統計的角度而言，真正的系數為0的可能性是多大？這就依賴于z統計量（z value）和p值（Pr(>|t|)）。

• (Intercept)的Estimate ---- 公式中的b

• vyl、hp、wt的Estimate ----公式中的系數

• Pr(>|z|)—p-value:P值。概率p值估計了系數不顯著的可能性，越小越好。如果p值很大，說明不顯著的可能性很高。一般情況下如果p值遠小于于顯著水平α=0.05（可更換顯著性水平的值）

• Std.Error是回歸系數的標準誤差

• Null deviance:無效偏差（零偏差）； Residual deviance:剩余偏差 ；無效偏差和剩余偏差之間的差異越大越好

• AIC：評價模型擬合的重要指標； AIC越低越好

結論：
在總結中，對于變量“cyl”和“hp”，最后一列中的p值（Pr(>|z|)）大于0.05，我們認為它們對變量“am”的值有貢獻是無關緊要的。 只有重量（wt）影響該回歸模型中的“am”值。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言----逻辑回归各统计量解读的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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