python分段函数求值域_函数定义域,值域求法以及分段函数
(一)函數(shù)的概念
1
．函數(shù)的概念：
設(shè)
A
、
B
是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系
f
，使對于集合
A
中的任意一個
數(shù)
x
，在集合
B
中都有唯一確定的數(shù)
f(x)
和它對應(yīng)，那么就稱
f
：
A
→
B
為從集合
A
到集合
B
的一個
函數(shù)(
function
)
．
記作：
y=f(x)
，
x
∈
A
．
其中，
x
叫做
自變量
，
x
的取值圍
A
叫做函數(shù)的
定義域(
domain
)
；與
x
的值相對應(yīng)的
y
值叫做
函數(shù)值
，函數(shù)值的集合
{f(x)|?x
∈
A?}
叫做函數(shù)的
值域(
range
)
．
注意：
○
1
“
y=f(x)
”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“
y=g(x)
”
；
○
2
函數(shù)符號“
y=f(x)
”中的
f(x)
表示與
x
對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是
f
乘
x
．
2
．
構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
3
．區(qū)間的概念
(
1
)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
(
2
)無窮區(qū)間；
(
3
)區(qū)間的數(shù)軸表示．
4
．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
(二)映射
一般地，設(shè)
A
、
B
是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則
f
，使對于集合
A
中的任意一個元素
x
，在集合
B
中都有唯一確定的元素
y
與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)
f
：
A
?
B
為從集合
A
到集合
B
的一個
映射
(
mapping
)
．
記作“
f
：
A
?
B
”
說明：
(
1
)這兩個集合有先后順序，
A
到
B
的射與
B
到
A
的映射是截然不同的．其中
f
表示
具體的對應(yīng)法則，可以用漢字敘述．
(
2
)
“都有唯一”什么意思？
包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。
1
．
例題分析：下列哪些對應(yīng)是從集合
A
到集合
B
的映射？
(
1
)
A={P?|?P
是數(shù)軸上的點
}
，
B=R
，對應(yīng)關(guān)系
f
：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；
(
2
)
A={?P?|?P
是平面直角體系中的點
}
，
B={
(
x
，
y
)
|?x
∈
R
，
y
∈
R}
，對應(yīng)關(guān)系
f
：平面
直角體系中的點與它的坐標對應(yīng)；
(
3
)
A={
三角形
}
，
B={x?|?x
是圓
}
，對應(yīng)關(guān)系
f
：每一個三角形都對應(yīng)它的切圓；
(
4
)
A={x?|?x
是新華中學的班級
}
，
B={x?|?x
是新華中學的學生
}
，對應(yīng)關(guān)系
f
：每一個班
級都對應(yīng)班里的學生．
思考：
將(
3
)中的對應(yīng)關(guān)系
f
改為：每一個圓都對應(yīng)它的接三角形；
(
4
)中的對應(yīng)關(guān)系
f
改
為：每一個學生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)
f
：
B
?
A
是從集合
B
到集合
A
的映射嗎？
(三)
函數(shù)的表示法
常用的函數(shù)表示法：
(
1
)解析法；
(
2
)圖象法；
(
3
)列表法．
三、典例解析
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的python分段函数求值域_函数定义域,值域求法以及分段函数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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