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【題意】

題意

【題解】

設第i天總共的線數為t[i]
水平線上線數為m[i]是固定的
水平線下的線數設為d[i]
則d[i]+m[i]+1=t[i]
也就是說問題可以轉化為使得t[i]最小
我們可以列出關于t[i]的不等式
t[i]= max{t[i-1],m[i]+1} ···①
t[i]+1>=t[i+1] ,因為每天最多劃一條線 ····②
對于①式,直接順推就好
對于②式
我們用t[i]>=t[i+1]-1逆推
只要t[i]<t[i+1]-1那么就把t[i]擴大為t[i+1]-1
因為t[i]每次推的時候都在擴大,而且小于t[i+1]所以,①式的性質不會被破壞。
同時也能夠使得每個t[i]的值都為最小的t[i+1]-1.

【代碼】

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5;int n; int m[N+10],t[N+10],d[N+10];int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);cin >> n;for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> m[i];for (int i = 1;i <= n;i++){t[i] = max(t[i-1],m[i]+1);}for (int i = n-1;i >= 1;i--){//t[i]+1>=t[i+1]//t[i]>=t[i+1]-1if (t[i]<t[i+1]-1){t[i] = t[i+1]-1;}}for (int i = 1;i <= n;i++){d[i] = t[i]-m[i]-1;}long long ans = 0;for (int i = 1;i <= n;i++){ans = ans + d[i];}cout<<ans<<endl;return 0; }

總結

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