对数函数定义域和值域_对数函数的定义域、值域、定点
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1、對數函數的定義域、值域與定點,4)當 時, (4)當 時, 當 時, 當 時,4)當 時, (4) 當 時 當 時, 當 時,5)單調遞增,5) 單調遞減,5) 單調遞增,5) 單調遞減,底數互為倒數的兩指數函數圖像關于y軸對稱,底數互為倒數的兩對數函數圖像關于x軸對稱,在第一象限內,越靠近x軸底數越大,在第一象限內,越靠近y軸底數越小,探究一:定義域問題,例一:求下列函數的定義域, 1) 2) 3) 4) 5) 6,歸納總結:求函數定義域時應注意幾點問題,1)若函數解析式中含有分母,則分母不能為0,2)若函數解析式中含有偶次根式,要注意偶次根式下非負,3)0的0次冪和0的負指數次冪沒有意義,。
2、4)若函數解析式中含有對數式,要注意對數的真數大于0,底數大于0且不等于1,求函數的定義域其實質就是解不等式或者不等式組的過程,探究二:對數類函數的值域問題,例1:求 定義在 上的值域,例2:已知 , 在區間 上的最大值比 最小值大 1,求a值,例3:求 函數的值域,例4:求 定義在 的值域,探究3:函數過定點的問題,例1:函數 的圖像過定點___________________,例2:函數 的圖像過定點_____________, 過定 點____________? 的呢,歸納總結,1.求函數的定義域的實質就是解不等式或不等式組,2.求對數類函數的值域問題要注意真數位置大于0,3.函數過定點,即無論參數的值如何變化,函數圖像均過其點,作業,設函數 1) 求a,b的值; 2) 求f(x)在1,2上的最大值。
總結
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