1407C-Chocolate Bunny

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Analysis

題目概述

交互題

給出一個(gè) $1\to n$ 的排列（$1\le n\le 10^4$），最多可以詢問(wèn) $2n$ 次，對(duì)于每個(gè)詢問(wèn) $x,y$，給出 $a_{x}mod{a}_y$ 的值，求原排列

分析

對(duì)于任何一組詢問(wèn) $x,y$，$a_x,a_y$ 必然存在大小關(guān)系，設(shè) $a_x<a_y$

則對(duì)于詢問(wèn) $x,y$，$a_{x}mod{a}_y=a_x$

對(duì)于詢問(wèn) $y,x$，$(a_{y}mod{a}_x)<a_x<a_y$

通過(guò)兩次詢問(wèn)，一定能確定 $a_x,a_y$ 中的最小者

與此同時(shí)，排列中的最大數(shù) $n$ 是無(wú)法通過(guò)模運(yùn)算直接得出的

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由上述結(jié)論，通過(guò)構(gòu)造 $2(n?1)$ 次詢問(wèn)，即可直接確定整個(gè)序列中 $n?1$ 個(gè)較小的數(shù)

則剩余的最后一個(gè)數(shù)一定為 $n$

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考慮如何構(gòu)造 $2(n?1)$ 次詢問(wèn)：

對(duì)于每一組詢問(wèn) $x,y$ 和 $y,x$，較小者一定確定，較大者一定不確定

因此，可以考慮維護(hù)一組詢問(wèn)中較大者的位置，不斷將其與后續(xù)的數(shù)進(jìn)行詢問(wèn)，并維護(hù)該最大值（該過(guò)程可順次遍歷實(shí)現(xiàn)，思想類似于遞歸？），則經(jīng)過(guò) $2(n?1)$ 次詢問(wèn)后，所記錄的位置即 $n$ 的位置

Code

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std;constexpr const int N = 1e4 + 10;int a[N], n, a1, a2, tmax, cnt;inline void ask(int l, int r) {cout << "? " << l << " " << r << endl; }int main() {cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);cin >> n;int cur = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){ask(cur, i);cin >> a1;ask(i, cur);cin >> a2;if(a1 > a2){a[cur] = a1;cur = i;}elsea[i] = a2;}a[cur] = n;cout <<"! ";for(int i = 1; i <= n; i++)cout << a[i] << " ";return 0; }

Tag

交互、全局維護(hù)、模運(yùn)算

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces 1K-1600R-1407C Chocolate Bunny的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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