據(jù)說(shuō)是保序回歸問(wèn)題?

業(yè)界都在用的算法是將序列分成若干段，然后每段取個(gè)平均值生成一個(gè)不降的b序列

至于為啥是對(duì)的?我也不知道啊

一開(kāi)始想寫個(gè)主席樹(shù)

然后懶癌發(fā)作選擇了反復(fù)二分的咸魚做法

先考慮50分怎么做的，我們使用一個(gè)棧存儲(chǔ)所有的段，

然后每次插入一個(gè)段的時(shí)候保證單調(diào)棧中每一段全部是單調(diào)遞增的就ok了

提取一段的方差可以用平均數(shù)的平方減去平方的平均數(shù)來(lái)算

現(xiàn)在來(lái)考慮100分怎么搞

由于每次都是假如這個(gè)位置變成了xxx的修改，因此考慮將左側(cè)前綴和右側(cè)后綴的單調(diào)棧拼接在一起

將所有詢問(wèn)離線，然后假定更改的元素不會(huì)引起右側(cè)單調(diào)棧的變化，然后嘗試將這個(gè)點(diǎn)插入到左側(cè)單調(diào)棧當(dāng)中

使用二分而不是均攤的pop可以做到log的復(fù)雜度

此時(shí)我們得到了左側(cè)的段，然后假定此時(shí)我們得到的左邊界就是正確的，然后嘗試將這一整段插入到右側(cè)單調(diào)棧當(dāng)中

借助二分法這一步的復(fù)雜度自然是log的

然后接著假定右側(cè)的邊界就是正確的邊界，那么以此為依據(jù)去二分左側(cè)

如此反復(fù)迭代若干次就可以得到正確的解了

局的這東西和單純形算法很像，都是隨機(jī)卡不掉但是構(gòu)造就跪了的東西

但是事實(shí)上出題人為了卡掉僅僅二分一次的算法就竭盡全力的，所以迭代6,7次就能過(guò)了

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std;const int N=1e5+10;typedef long long ll; typedef long double ld;const ll mod=998244353; ll inv[N];ll ansmid[N],ansleft[N],ansright[N]; int cur_round; inline void pre() {inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<N;i++)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; } struct data {ll cnt0;ll cnt1;ll cnt2;friend data operator +(data a,data b){return (data){a.cnt0+b.cnt0,a.cnt1+b.cnt1,(a.cnt2+b.cnt2)%mod};}friend data operator -(data a,data b){return (data){a.cnt0-b.cnt0,a.cnt1-b.cnt1,(a.cnt2+mod-b.cnt2)%mod};}friend bool operator <(data a,data b){if(cur_round)return (ld)(a.cnt1)/(a.cnt0)<(ld)(b.cnt1)/(b.cnt0);else return (ld)(a.cnt1)/(a.cnt0)>(ld)(b.cnt1)/(b.cnt0); }inline ll cval(){ll tval=cnt1%mod;(tval*=tval)%=mod;return (cnt2+tval*(mod-inv[cnt0]))%mod;} }st[N],sum[N];ll ansst[N];int tp;int n;int m; struct qry {int id;data tmp;data ori; }; vector <qry> vq[N];ll a[N]; inline void ins_ele(data tmp) {st[++tp]=tmp;while(tp>1&&st[tp]<st[tp-1])st[tp-1]=st[tp-1]+st[tp],tp--;sum[tp]=st[tp]+sum[tp-1];ansst[tp]=(st[tp].cval()+ansst[tp-1])%mod; } inline data fastpop(data qry,ll& mans,ll& mans2) {int l=0;int r=tp;while(l!=r){int mid=(l+r+1)>>1;if(st[mid]<(sum[tp]-sum[mid]+qry))l=mid;else r=mid-1;}mans2=(sum[tp]-sum[l]+qry).cval();mans=ansst[l];//printf("fast pop locte=%d %lld %lld\n",l,mans2,mans);return sum[tp]-sum[l]; } int main() {//freopen("mtst.in","r",stdin);pre();scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);cur_round=1;for(int i=1;i<=n;i++)ins_ele((data){1,a[i],(a[i]*a[i])%mod});printf("%lld\n",ansst[tp]);for(int i=1,u,k;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&k);data nw=(data){1,k,(ll)k*k%mod};vq[u].push_back((qry){i,nw,nw});} for(int z=1;z<=20;z++){// printf("z=%d,front:\n",z);cur_round=1;tp=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(vector <qry> :: iterator it=vq[i].begin();it!=vq[i].end();++it)it->tmp=it->ori+fastpop(it->tmp,ansleft[it->id],ansmid[it->id]);ins_ele((data){1,a[i],a[i]*a[i]%mod});}cur_round=0;// printf("z=%d,back:\n",z);tp=0;for(int i=n;i>=1;i--){for(vector <qry> :: iterator it=vq[i].begin();it!=vq[i].end();++it)it->tmp=it->ori+fastpop(it->tmp,ansright[it->id],ansmid[it->id]);ins_ele((data){1,a[i],a[i]*a[i]%mod});}}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",(ansleft[i]+ansmid[i]+ansright[i])%mod);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的#loj3059 HNOI2019 序列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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