一、二進制數轉換成十進制數

由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

例如把二進制數 110.11 轉換成十進制數。

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二、十進制數轉換為二進制數

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

例如把 (173)10 轉換為二進制數。

解：

2．十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數 部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。

例如把（0.8125）轉換為二進制小數。

解：

例：

（173.8125）10＝（ ）2

解：

在上個例子中得（173）10＝（10101101）2 得（0.8125）10＝（0.1101）2

把整數部分和小數部分合并得：

（173.8125）10＝（10101101.1101）2

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又 得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的整數部分為零，或者整數部分為1，此時0或1為二進制的最后一位?；蛘哌_到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。　

十進制小數轉二進制

如：0.625=（0.101）B

0.625*2=1.25======取出整數部分1 0.25*2=0.5========取出整數部分0 0.5*2=1==========取出整數部分1

再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B

0.7*2=1.4========取出整數部分1 0.4*2=0.8========取出整數部分0 0.8*2=1.6========取出整數部分1 0.6*2=1.2========取出整數部分1 0.2*2=0.4========取出整數部分0　 0.4*2=0.8========取出整數部分0 0.8*2=1.6========取出整數部分1 0.6*2=1.2========取出整數部分1 0.2*2=0.4========取出整數部分0

原文地址1：https://www.cnblogs.com/xkfz007/articles/2590472.html

原文地址2：https://www.runoob.com/w3cnote/decimal-decimals-are-converted-to-binary-fractions.html

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總結

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