題目描述

一堆木頭棍子共有n根，每根棍子的長度和寬度都是已知的。棍子可以被一臺機器一個接一個地加工。機器處理一根棍子之前需要準備時間。準備時間是這樣定義的：

第一根棍子的準備時間為1分鐘；

如果剛處理完長度為L，寬度為W的棍子，那么如果下一個棍子長度為Li，寬度為Wi，并且滿足L>＝Li，W>＝Wi，這個棍子就不需要準備時間，否則需要1分鐘的準備時間；

計算處理完n根棍子所需要的最短準備時間。比如，你有5根棍子，長度和寬度分別為(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短準備時間為2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序進行加工）。

輸入格式

第一行是一個整數n(n<＝5000)，第2行是2n個整數，分別是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超過10000，相鄰兩數之間用空格分開。

輸出格式

僅一行，一個整數，所需要的最短準備時間。

輸入輸出樣例

輸入#1

5 4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

輸出#1

2

解題思路?

先根據長度從高到低排序，如果長度相同，再根據寬度從高到低排序。

如果是在同一次準備周期里面，前面的木棍一定在后面木棍之前被加工。

這樣，這個問題就轉化成了在n個數中，求不下降子序列最少個數。

根據dilworth定理，不下降子序列最小個數等于最大上升子序列的長度。

于是乎，問題又簡化成求n個數的最大上升子序列

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 5000+10 bool fa[maxn]; struct ac{int x,y; }a[maxn]; bool cmp(ac q,ac w){if(q.x!=w.x) return q.x>w.x;//排序return q.y>w.y; } int main(){int n;cin>>n;for(int j=0;j<n;j++){cin>>a[j].x>>a[j].y;//輸入}sort(a,a+n,cmp);int ans=0;memset(fa,0,sizeof(fa));//數組初始化for(int j=0;j<n;j++){if(fa[j]==1) continue;else{ans++;int tx=a[j].x;int ty=a[j].y;fa[j]=1; for(int k=0;k<n;k++){if(!fa[k]&&a[k].x<=tx&&a[k].y<=ty){tx=a[k].x; ty=a[k].y;fa[k]=1;}}}}cout<<ans<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P1233 木棍加工的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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